湖南省茶陵县二中2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题

1、2018 级高一上学期第一次月考数 学 试 题时量： 120 分钟 分值： 100 分一、选择题 ( 本大题共10 小题，每小题 4 分，共40 分在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若全集 axz | 0x2，则集合 a 的真子集共有（）a 3 个b 5 个c 7 个d 8 个2.化简12x 2 (2x1)的结果是 （）a.12xb.0c.2x1d.12x 23.判断函数 f ( x)x23, x4,4的奇偶性（）a奇函数b偶函数c非奇非偶函数d 既是奇函数也是偶函数4.下列各组函数中是同一函数的是（）a f ( x)x0 , g (x) 1bf ( x)x2 , g(

2、x)xxc f ( x)1(x0), g(t)td f ( x) x , g(t )t 2x( x0)t5.已知 mx | y x21 ， ny | y x21 ，则 mn （）a 1,bc(,1)d r6. 下列函数中 , 在区间 (0,) 上是增函数的是 ()a. f ( x)xb.f (x)2x c.f ( x)3x21d.f ( x)1x7.若函数 f ( x)满足 f (3x2)9x8,则 f ( x) 的解析式（）a. f ( x)9x 8b.f ( x)3x2c. f ( x)3x4d.f ( x)3x2或 f ( x)3x48.已知函数 f (x)是 r上的偶函数，且在 -，0

3、 上 是增函数，若 f (a)f ( 2), 则实数 a 的取值范围是（）a 2 a 2b a 2c2 a 2d a2或a 29.函数 y2x134x的定义域为 （）- 1 - / 5a 13131- ，b -，c - ，24242d- 1 ，00，210已知函数f (x)3 2 x ， g ( x)x 22x ，构造函数 f (x) ，定义如下：当 f (x) g( x)时， f ( x)g(x) ；当 f ( x) g( x) 时， f ( x)f (x) ，那么 f ( x) ( )a有最大值 3，最小值 -1b有最大值 3，无最小值c有最大值 27 ，无最小值d无最大值，也无最小值二、

4、填空题（本大题共5 小题，每小题4 分，共 20 分，将答案填在答题卷相应位置上）11. 若函数 f ( x)x1,( x0)，则 f (3) =_f ( x2),x 012. 将下列根式化成分数指数幂的形式：1（ 1） a 3a （ a 0 ） =_(2)3 a 6a (a0) =_13. 若集合 ax r | ax24x 1 0中只有一个元素，则 a_14. 已知函数 f（x 1)定义域为 -1，5，则 f (x 1)的定义域为15. 函数 f(x)同时满足以下两个条件：对于定义域内任意不相等的实数a,b恒有 f (a)f (b)0 ；ab对于定义域内任意x1, x2 都有 f ( x1x

5、2 )f ( x1)f (x2 ) 成立 .22下列函数中同时满足以上条件的所有函数是_.( 填写序号 )（ 1） f (x) 3x 1 ;（ 2 ） f ( x)2x1；（ 3） f (x)x22x3 ；（ 4） f ( x)x24x 3, x (,1) ；(5)f (x) x22x3, x(1,)三、解答题 ( 本大题共5 小题，共40 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16. （本小题满分 6分）函数 f ( x) 是定义域 r 的奇函数，当x 0时，f (x)x 1 ，求当x0时，f ( x) 的解析式。17. 已知集合ax | 3x7 , bx | 2x10 , cx |

6、5axa 。（ 1）求 ab, (cr a)b;（ 2）若 c( ab), 求a的取值范围 。- 2 - / 518. 已知函数 f ( x) x 1 1（ 1）用分段函数的形式表示该函数.（ 2）画出该函数的图像 .（ 3）写出该函数的值域 .19. （本小题满分 8分）已知函数 f (x)1.x1（ 1）用定义证明f (x) 在区间（ 0，）上的为减函数；（ 2）求 f (x) 在区间 2,5 上的最大值，最小值 .20. （本小题满分 10 分）商店出售茶壶和茶杯，茶壶每个定价20 元，茶杯每个定价5 元，该商店推出两种优惠办法：第一种：买1 个茶壶赠送1 个茶杯；第二种：按总价的92%付款 . 某顾客需购买茶壶4 个，茶杯若干个（不少于4 个），若已购买茶杯数为 x 个，付款数为y （元）。（ 1）试分别建立两种优惠办法中y与 x 之间的函数关系式；（ 2）并讨论该顾客买同样多的茶杯时，两种办法哪一种更省钱.- 3 - / 5第 1 次检测考试数学答案一、选择题题号12345678910答案 ccbdaabdbc二、填空题5111. 212.(1)a12(2)(a) 213. 0或 414. 3,3 15.（ 1）、（