甘肃省岷县一中2018_2019学年高一数学上学期第一次月考试题

1、岷县一中 2018-2019 学年第一学期第一次月考试卷高一数学试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150 分，考试时间120 分钟。第卷一、选择题（共60分，每小题5 分）1.已知集合 x| x5用列举法表示为()a.0,1，2，3，4b.0,1，2，34，5c.1，2，3，4，5d.1，2，3，42.函数 y2x13 4x 的定义域为 ()a.1 , 3b.1 , 32424c., 13 ,d.1 ,00,2423.设 alog 3 7, blog3 2, c30 , 则 ()a.bacb.cabc.bcad.ac b4.已知集合 axr |2x2 ,b xr | x 1 ,

2、 则 ab 等于 ()a.(, 2b.1,2c.2,2d.2,15.设函数 fx满足 fxfx ，且在1，2上递增，则 fx 在 - 2，-1上的最小值为()a. f - 1b.f - 2c.- f 1d.f 26.已知 fx,gx是定义在 r 上的偶函数和奇函数 , 且 fxg xx3x2 +1, 则f1 +g 1()a.3b.1c.1d.37.函数 f ( x)x2x()- 1 - / 7a. 是奇函数b. 是偶函数c. 是非奇非偶函数d.既是奇函数又是偶函数8. 下列各组函数表示相等函数的是()a. yx23x3( x 3)x3与 yb. yx21 与 yx1c. y x0 x0 与 y

3、 1 x 0d. y2x1, x z 与 y2x1, xz9. 函数 ylog 1 (x1) 的图像一定过点()2a. 1,1b.1, 0c.2,0d.2,110. 已知函数 f ( n)n3, n10, 其中 n n , 则 f (8) ()f ( f (n 5), n 10a.5b.6c.7d.811. 若偶函数f ( x) 在,0a. (0,10)b.1 ,1010内单调递减 , 则不等式f 1flg x 的解集是 ()c.1 ，d.0,1+10,101012. 若函数 fx 为奇函数 , 且在 0,上是增函数 , 又 f 20f xf x, 则0 的x解集为 ()a.2,00,2b.,

4、 20,2c., 22,d.2,02,第卷二、填空题（共20 分，每小题5 分）13. 已知 fx 1x22x3 , 则 f2 的值为.14. log 4 3log8 3log3 2log9 8.- 2 - / 7log2 x2 , x015.已知函数 fxx0， fa2，则 a =., xx 116.若函数 f ( x)x22(a 1)x 1 的单调递增区间是4, , 则实数 a 的值是.三、解答题（共70 分， 17 题 10 分， 18-22 题各 12 分）17.计算 :（1） 1.103 640.5 2lg 252lg 2；131311（2）当 x0 时，化简 (2x 432 )(2

5、x 432 )x2 ) .4x 2 ( x18. 已知全集 ur , ax 3x 3 , b x x 0或 x 1 .求：（ 1）a b；（ 2）a b（痧ua ）（ u b）；（ 3）19. 已知函数f ( x)( xr) 是奇函数，且当x0 时， f ( x)2x1 .（1）求函数f ( x) 的解析式；（ 2）求 f ( f ( 2) 的值 .20. 已知函数 f xx 1 , x 3,7 .x 2（ 1） . 判断函数 f x 的单调性 , 并用定义加以证明；（ 2） . 求函数 f x 的最大值和最小值 .- 3 - / 721. 已知函数 f xx22ax1 a .（1）若 f (

6、x) 是 r 上的偶函数，求实数a 的值；（2）若函数 fx 在 0,1上有最大值2，求 a 的值 .22. 已知指数函数 yg(x) 满足 g (3)8 ，定义域为 r 的函数ng (x)f (x)2g( x)m是奇函数 .（1）求 yg(x) ， yf (x) 的解析式；（2）对任意的t1,4 ，不等式f ( 2t3)f (tk)0 恒成立，求实数k 的取值范围 .- 4 - / 7岷县一中2018-2019 学年第一学期第一次月考试卷高一数学答案一、选择题1-5 dbcba 6-10 ccccc 11-12 da二、填空题13、 6 14 、 2515 、 -2 或 216 、 -312

7、三、解答题17、解：（ 1）原式 =1+ 4 - 4 + （2 l g 5lg 2）=313111（ 2）原式 =4 22 224x0= 4x227 4x24 =-23（2x ）（-3） - 4x18、解：（ 1） ab =x 3 x 3 x x 0 x 1 = x 3 x 0 1 x 3或或（ 2）ab=或=x 3 x 3 x x 0 x 1 r（ 3）（痧a）（ub）= x x或=u3 3 x x 0 x 119、解：（ 1）因为函数f (x) 是定义在 r 上的奇函数，所以f ( 0)0 ，又因为当 x0 时， f ( x)2x1 ，则当 x0 时， x0，所以 f ( x)2(x) 1

8、2x1, 又 f (x) 是定义在 r 上的奇函数，所以 f ( x)f ( x) ，即 f ( x)( 2x1)2x1 .2x1,x0所以 f (x) = 0, x02x1,x0（ 2）因为 f (2)2 (2)13，所以 f ( f (2) f ( 3) 2 ( 3) 1 5 .20、解：（ 1）函数 fx 在区间3,7 内单调递减 , 证明如下 :在 3,7上任意取两个数x1 和 x2 , 且设 x1 x2 , f x1x11 , f x2x21x12x22 f x1fx2x11x213 x2 x1x12x22x1 2 x22- 5 - / 7 x1, x23,7, x1 x2 , x1

9、2 0, x22 0, x2x10（ ） （ ）3 x2x1fx1fx2x12 x220即 fx1fx2由单调函数的定义可知,函数 fx为 3,7上的减函数（ 2） . 由单调函数的定义可得fxf34, fxf 78maxmin521、解：（ 1） f (x) 的定义域为 r ， f (x) 是 r 上的偶函数，fxf (x) 即x22ax122a（x） 1a ，a= （ - x）则 2ax2ax ， a0 .（ 2） fxx22ax1a 的对称轴为 xa，若 a0 ， f ( x)在 0,1上单调递减，则()(0)12 ，；fx maxfaa1若 a1 ， f (x)在 0,1上单调递增，则f()maxf(1)a2， a2；x若oa1f (x)在0, a上单调递增，在a,1上单调递减，则f( )maxf(a)a2221a2， a1 5xa（舍去）；2所以 a1或 a 2 .22、解：（ 1） yg (x) 是指