数学上册第三章《一元二次方程》回顾与思考小结课件青岛.ppt

1、九年级数学(上)第三章 一元二次方程,回顾与思考：一元二次方程小结,驶向胜利的彼岸,你掌握了些什么,1.一元二次方程在生活中有哪些应用?请举例说明,4.配方法的一般过程是怎样的?,2.在解决实际问题的过程中,怎样判断所求得的结果是否合理?请举例说明.,3.举例说明解一元二次方程有哪些方法?,5.利用方程解决实际问题的关键是什么?,一元二次方程的概念,只含有 并且整理后未知数的最高次数是 ，像这样的 叫做一元二次方程,把axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数,一个未知数,整式方

2、程,2,直接开平方法：,x=a(a0）;（x+a)=b(b0),1.使用条件是：,一元二次方程的一边是一个含有未知数的一次式的平方，而另一边是一个非负数是，可以根据平方根的意义解。,2.满足的结构形式：,配方法,用配方法解一元二次方程的步骤:,1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数 一半的平方; 4.求解：用直接开平方法解。,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法,公式法,一般地,对于一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0),上面这个式子称为一元二次方

3、程的求根公式. 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法(solving by formular).,老师提示: 用公式法解一元二次方程的前提是: 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a0). 2.b2-4ac0.,分解因式法,当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用分解因式的方法求解.这种用分解因式解一元二次方程的方法你为分解因式法.,老师提示: 1.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零; 2. 关键是熟练掌握因式分解的知识; 3.理论依旧是“如果两个因式的积等于零,那么至少有一个因式等于零.”,解应用题,列方程解应

4、用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系? 2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位; 3.列:列代数式,列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活. 列方程解应用题的关键是: 找出相等关系.,数字与方程,1.有一个两位数,它的十位数字与个位数字的和是5.把这个两位数的十位数字与个位数字互换后得到另一个两位数,两个两位数的积为763.求原来的两位数.,几何与方程,2.一块长方形草地的长和宽分别为20cm和15cm,在它的四周外围环绕着宽度相等的小路.已知小路的面积为246cm2,求小路的宽度.,3.甲公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元.该公司缴税的年平均增长率为多少?,增长率与方程,4.某公司计划经过两年把某种商品的生产成本降低19%，那么平均每年需降低百分之几?,增长率与方程,关于两次平均增长(降低)率问题的一般关系: a(1x)2=A(其中a表示基数,x表表示增长(或降低)率,A表示新数),5.一次会议上,每两个参加会议的人都互相握了一次手,有人统计一共握了66次手.这次会议到会的人数是多少?,美满生活与方程,知识的升华,复习题.共16题; 祝你