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文档简介

1、高中数学第一册（上）第二章函数,函数的单调性（3）,复习回顾：,一、增（减）函数、单调性、单调区间的概念：,二、单调性的证明：,一般步骤:(1)取值.(2)作差 、变形、定号 (3)判断.,三、单调性的判断（单调区间的求法）：,定义法、图象法、利用已知函数的单调性,运用已知函数的单调性，可以得到以下的结论 （1）若f(x) 0，则 的单调性与函数y=f(x)的单调性相同； （1）函数y=-f(x)与函数y=f(x)的单调性相反； （2）当f(x)恒为正或恒为负时，函数 与函数y=f(x)的单调性相反； （3）在相同的区间内，增函数+增函数=增函数,巩固练习：,1、函数 的单调递增区间是 。,2

2、、判断函数y= 在（0，+）上的单调性并证明。,3、如果二次函数f(x)=4x2-mx+5在区间-2, +) 上是增函数，求f(1)的取值范围。,-4，-1,f(1) 25,函数单调性的应用：,1、比较函数值的大小,例1、函数f(x)在(0，+）上是减函数，比较 f(a2-a+1)与 的大小。,2、求函数的值域：,例2、判断函数y= 在其定义域内的单调性，并求其值域。,例3、已知函数f(x)是定义在-1，1上的增函数，且f(x-1)f(x2-1)，求x的取值范围。,3、解不等式：,例3、已知函数f(x)是定义在(0,+)上的增函数，且 (1)求证：f(1)=0，f(xy)=f(x)+f(y)

3、(2)若f(2)=1,解不等式f(x)-f( ) 2,3、解不等式：,4、二次函数在区间上值域：,例4： 求函数f（x）=x2-2x-3在下列区间上的值域：,（1）-2，0 （2）2，4 （3）0，3,小结：二次函数在区间上的值域问题，关键抓住两点：一是二次函数图象的开口方向，二是二次函数图象对称轴与所给区间的相对关系。,例5：求函数y=x2-2x+3在区间0，a上的最值，并求此时x的值。,课堂小结：,1、函数单调性的应用：,（1）比较函数值的大小,（2）求函数的值域：,（3）解不等式：,2、二次函数在区间上值域：,二次函数在区间上的值域问题，关键抓住两点：一是二次函数图象的开口方向，二是二次函数图象对称轴与所给区间的相对关系。,课堂练习,1、函数 的最小值是 。,3、定义在 (0，+）的函数f(x)是增函数，满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(

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