传感器的一般特性3.ppt

1、传感器：输入量电量 传感器特性主要是描述输入与输出之间关系。 输入量为常量或变化极慢时（慢变或稳定信）静特性 输入量随时间变化极快时（快变信号）动特性 主要影响因素：传感器内部储能元件(电感、电容、质量块、弹簧等)影响。,第一章 传感器的一般特性,传感器在稳态信号作用下，其输出一输入关系称为静态特性。衡量传感器静态特性的重要措标是线性度、灵敏度、迟滞和重复性。 1.线性度 传感器的输出输入关系或多或少地存在非线性问题。在不考虑迟滞、蠕变、不稳定性等因素的情况下，其静特性可用下列多项式代数方程表示：,1.1 传感器的静特性,静态特性数学模型可用下列多项式代数方程表示,式中 y输出量； x输入量；

2、 a0零点输出； a1理论灵敏度； a2、a3、 、 an非线性项系数。 各项系数不同，决定了特性曲线的具体形式。,y=a0+a1x+a2x2+a3x3+anxn,1.1.1 线性度,实际使用中，为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系，因此引入了非线性补偿电路或者计算机软件法等补偿环节。 非线性的方次不高，输入量变化范围较小时，可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际曲线的一段。 使传感器输出输入特性线性化，所采用的直线称为拟合直线。,1.1.1 线性度,表示在非线性误差不太大的情况下，总是采用直线拟合的办法来线性化。采用直线拟合线性化时，输出输入的校正曲线与其拟合曲线之间的最大偏差，就称

3、为非线性误差或线性度。通常用相对误差表示： 最大非线性绝对误差； 满量程输出。,Full Scale,1.1.1 线性度,非线性偏差的大小是以一定的拟合直线为基准直线而得出来的。拟合直线不同，非线性误差也不同。所以，选择拟合直线的主要出发点，应是获得最小的非线性误差。另外，还应考虑使用是否方便，计算是否简便。,理论拟合；端点连线平移拟合；端点连线拟合； 过零旋转拟合；最小二乘拟合； 最小包容拟合,1.1.1 线性度,理论拟合,拟合直线为传感器的理论特性，与实际测试值无关。 方法十分简单，但一般说 较大,过零旋转拟合,曲线过零的传感器。拟合时，使,端点拟合,把输出曲线两端点的连线作为拟合直线,端

4、点平移拟合,在端点连线拟合基础上使直线平移，移动距离为原先的一半,最小二乘法拟合,y=kx+b,若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为,i=yi-(kxi+b),最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即,对k和b一阶偏导数等于零，求出a和k的表达式。,设拟合直线方程：,即得到k和b的表达式为,系数k和b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值Lmax即为非线性误差。,最小二乘法拟合,例1： 测得某检测装置的一组输入输出数据如下： 试用最小二乘法拟合直线，求其线性度和灵敏度,例题,解： 带入数据得：,例题,拟合直线灵敏度 0.68,线性度 7%

5、,例题,各种直线拟合方法的特点,1.1.1 线性度,传感器在正(输入量增大)反(输入量减小)行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象称为迟滞，如下图所示:,1.1.2 迟滞,产生的主要原因：传感器机械部分存在不可避免的缺陷，如轴承摩擦、间隙、紧团件松动、材料的内摩擦、积尘等。,迟滞大小通常由实验确定。迟滞误差 可由下式计算： 式中： 正反行程输出值间的最大差值。,1.1.2 迟滞,迟滞误差的另一名称叫回程误差。回程误差常用绝对误差表示。检测回程误差时，可选择几个测试点。对应于每一输入信号，传感器正行程及反行程中输出信号差值的最大者即为回程误差。,1.1.2 迟滞,重复性是指传感器在输入量按同一

6、方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度，如图所示:,1.1.3 重复性,Rmax1正行程的最大重复性偏差 Rmax2反行程的最大重复性偏差,yFS,检测时也可选取几个测试点，对应每一点多次从同一方向趋近。,重复性误差可用正反行程中最大偏差表示：,获得输出值系列yi1，yi2，yi3，yin ，算出最大值与最小值之差或3作为重复性偏差Ri，在几个Ri中取出最大值Rmax作为重复性误差：,1.1.3 重复性,例： 试计算某压力传感器的迟滞误差和重复性误差（工作特性选端基直线，一组标定数据如下表示）,例题,因此，传感器输出曲线的斜率就是灵敏度。线性特性的传感器，特性曲线的斜率处处相同，

7、灵敏度k是一常数，与输入量大小无关。,K=y/x,传感器输出的变化量y与引起该变化量的输入变化量x之比即为静态灵敏度，表达式为,1.1.4 灵敏度与灵敏度误差,由于某种原因，会引起灵敏度变化，产生灵敏度误差。灵敏度误差用相对误差表示，即,1.1.4 灵敏度与灵敏度误差,1.1.5 分辨力与阈值,定义：能够检测出的被测量的最小变化量,2、分辨率 - 是相对数值：,说明：1、分辨力 - 是绝对数值， 如 0.01mm，0.1g，10ms，,表征测量系统的分辨能力,能检测的最小被测量的变换量相对于 满量程的百分数，如： 0.1%, 0.02%,3、阈值 - 在系统输入零点附近的分辨力,1.1.6 稳

8、定性,稳定性： 传感器在长时间内保持其原性能的能力。有时称为长时间工作稳定性。,稳定性误差： 前后两次输出之差。 可用相对误差表示，也可用绝对误差来表示。,7、温度稳定性 温度稳定性又称为温度漂移，它是指传感器在外界温度变化时输出量发生的变化。 8、抗干扰稳定性 这是指传感器对外界干扰的抵抗能力，例如抗冲击和振动的能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等。,1.1 传感器的静特性,9、静态测量不确定度 静态测量不确定度（传统上也称为静态误差）是指传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论值的可能偏离程度。,1.1 传感器的静特性,传感器的动态特性是指其输出对随时间变化的输入量的响应特性。 动态特

9、性好的传感器，其输出将再现输入量的变化规律，即具有相同的时间函数。 实际上除了具有理想的比例特性外，输出信号将不会与输入信号具有相同的时间函数，这种输出与输入间的差异就是所谓的动态误差。,1.2 传感器的动态特性,以动态测温的问题为例说明传感器动态特性。 在被测温度随时间变化或传感器突然插入被测介质中以及传感器以扫描方式测量某温度场的温度分布等情况下，都存在动态测温问题，如图所示:,动态测温,1.2 传感器的动态特性,要精确地建立传感器(或测试系统)的数学模型是很困难的。在工程上总是采取一些近似的方法；忽略一些影响不大的因素，给数学模型的确立和求解都带来很多方便。 从数学上可以用常系数线性微分

10、方程表示传感器输出量y与输入量x的关系，这种方程的通式如下：,1.2.1 数学模型与传递函数,常系数线性传感器微分方程：,1.2.1 数学模型与传递函数,优点：概念清晰，输入-输出关系明了,缺点：求解方程麻烦，传感器调整时分析困难,n=0时称零阶 n=1时称一阶 n=2时称二阶,传感器范例,一阶系统： 无质量单自由度振动系统(a)、 无源RC积分电路(b)、液位温度计(c),0阶系统：电位计、电子示波器,二阶系统： 弹簧-质量-阻尼系统(a)，RLC振荡电路(b)，动圈式仪表(c),传感器范例,设x(t)、y(t)的初始条件为零，对上式两边进行拉氏变换，得,这一比值W(s)就被定义为传感器的传

11、递函数。,由此可求得初始条件为零的条件下输出信号拉氏变换Y(s)与输入信号拉氏变换X(s)的比值，即,1.2.1 数学模型与传递函数,优点：表示了传感器本身特性，与输入输出无关，可通过实验求得,1. 一阶传感器,热电偶、液注式温度计等,1.2.4 应用,微分方程：,a1(dy/dt)+a0y(t)= b0 x(t),时间常数( = a1/a0)； K静态灵敏度( K= b0/a0),时间常数越小， 系统的频率特性越好,一阶传感器,例1： 有一只温度传感器，其微分方程为,式中，y为输出电压，mV; x为输入温度,C. 试求该传感器的时间常数和静态灵敏度。,例题,加速度计,CD式测速传感器,YD式

12、测速传感器,二阶传感器,二阶传感器微分方程：,0固有角频率0=2/ 阻尼比 K静态灵敏度K=b0/a0,二阶传感器,时间常数,幅频特性,相频特性,频率特性,二阶传感器,（a）幅频特性 （b）相频特性,二阶传感器的幅频与相频特性,二阶传感器,阻尼比对传感器频率特性影响很大。 时， =1处增益最大，称为谐振。特别在0处，增益。 时，不出现谐振，增益随提高而单调下降。 一般取=0.60.7,二阶传感器,根据阻尼比的大小不同，分为四种情况：,二阶传感器的单位阶跃响应,二阶传感器,二阶传感器的单位阶跃响应曲线,1)=0(零阻尼)：特征根是一对虚根，输出变成等幅振荡。 2）01(欠阻尼)：该特征方程具有一

13、对共轭复数根，阶跃响应是一个衰减振荡过程。,欠阻尼传感器阶跃响应曲线为一衰减振荡过程,越小,振荡频率越高,衰减越慢。,二阶传感器的单位阶跃响应曲线,3) =1 (临界阻尼)：特征方程具有重根-1/,阶跃响应是由不振荡衰减到振荡衰减的临界过程。 4）1（过阻尼）：特征方程具有两个不同的实根，阶跃响应是不振荡的衰减过程。,欠阻尼二阶传感器阶跃响应的典型性能指标,二阶传感器,各指标定义如下： 上升时间tr 输出由稳态值的10%变化到稳态值的90%所用的时间。 响应时间ts 系统从阶跃输入开始到输出值进入稳态值所规定的范围内所需要的时间。 峰值时间tp 阶跃响应曲线达到第一个峰值所需时间。 超调量 传

14、感器输出超过稳态值的最大值A，常用相对于稳态值的百分比表示。,二阶传感器,零阶传感器，输入无论随时间怎样变化，其输出总与输入成确定比例关系，在时间上不滞后，幅角等于零 。动态特性理想。,一阶传感器，时间常数越小，传感器的频率特性越好。,各阶传感器的动态响应总结,二阶传感器，在= 0.60.7，可获得较合适的综合特性。,高阶传感器，一般难于写出运动方程，可用实验法，输入不同频率的周期信号与阶跃信号，测定其幅频、相频和阶跃特性等。,传感器的标定是通过试验建立传感器输入量与输出量之间的关系。同时确定出不同使用条件下的误差关系。,1.3 传感器的标定,传感器标定含义：其一是确定传感器的性能指标；其二是

15、明确这些性能指标所适用的工作环境。 标定系统如图所示。,传感器的标定分为静态标定和动态标定。 静态标定目的是确定传感器的静态特性指标，如线性度、灵敏度、滞后和重复性等。 动态标定目的是确定传感器的动态特性参数，如固有频率和阻尼比等。,1.3 传感器的标定,1静态标准条件 没有加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是被测物理量）及环境温度一般为室温（205）、相对湿度不大于85% RH，大气压力为 1017kPa的情况。 2标定仪器设备精度等级的确定 标定传感器时，所用的测量仪器的精度至少要比被标定的传感器的精度高一个等级。,1.3.1 传感器静态特性的标定,3静态特性标定的方法 将传感器全量程分成若干等间距点； 根据传感器量程分点情况，由小到大逐一输入标准量值，并记录下与各输入值相对应的输出值； 将输入值由大到小一点一点地减少，同时记录下与各输入值相对应的输出值； 重复上述过程，对传感器正、反行程多次测试，将得到的输出输入测试数据列表或画成曲线； 对测试数据进行必要处理，得出静态特性指标。,1.3.1 传感器静态特性的标定,传感器的动态特性主要是研究传感器的动态响应，和与动态响应有关的参数； 一阶传感器只有一个时间常数； 二阶传感器则有固有频率 和阻尼比两个参数。,1.3.1 传