2021年广东省广州市中考数学试卷(解析版)

1、2021年广东省广州市中考数学试卷(解析版)2014年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）（2014?广州）a（a0）的相反数是（）Aa Ba2C|a| D考点：相反数分析：直接根据相反数的定义求解解答：解：a的相反数为a故选：A点评：本题考查了相反数：a的相反数为a，正确掌握相反数的定义是解题关键2（3分）（2014?广州）下列图形中，是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形分析：根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断解答：解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误

2、；D、是中心对称图形，故本选项正确；故选：D点评：本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180后能够重合3（3分）（2014?广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（）ABCD考点：锐角三角函数的定义专题：网格型分析：在直角ABC中利用正切的定义即可求解解答：解：在直角ABC中，ABC=90，tanA=故选D点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边4（3分）（2014?广州）下列运算正确的是（）Ca6a2=a4D（a2b）3=a5b3 A5a

3、bab=4 B+=考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；分式的加减法专题：计算题分析：A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；B、原式通分并利用同分母分式的加法法则计算得到结果，即可做出判断；C、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断解答：解：A、原式=4ab，错误；B、原式=，错误；C、原式=a4，正确；D、原式=a6b3，错误，故选C点评：此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键5（3分）（2014?广州）已知O1和O2的半径分别为2cm和3c

4、m，若O1O2=7cm，则O1和O2的位置关系是（）A外离B外切C内切D相交考点：圆与圆的位置关系分析：由O1与O2的半径分别为3cm、2cm，且圆心距O1O2=7cm，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答：解：O1与O2的半径分别为3cm、2cm，且圆心距O1O2=7cm，又3+27，两圆的位置关系是外离故选A点评：此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系6（3分）（2014?广州）计算，结果是（）Ax2 Bx+2 CD考点：约分分析：首先利用平方差公式分解分子，再约去分子分母中得公因式

5、解答：解：=x+2，故选：B点评：此题主要考查了约分，关键是正确把分子分解因式7（3分）（2014?广州）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（）A中位数是8 B众数是9 C平均数是8 D极差是7考点：极差；加权平均数；中位数；众数分析：由题意可知：总数个数是偶数的，按从小到大的顺序，取中间两个数的平均数为中位数，则中位数为8.5；一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数，则这组数据的众数为9；这组数据的平均数=（7+10+9+8+7+9+9+8）8=8.375；一组数据中最大数据与最小数据的差为极

6、差，据此求出极差为3解答：解：A、按从小到大排列为：7，7，8，8，9，9，9，10，中位数是：（8+9）2=8.5，故本选项错误；B、9出现了3次，次数最多，所以众数是9，故本选项正确；C、平均数=（7+10+9+8+7+9+9+8）8=8.375，故本选项错误；D、极差是：107=3，故本选项错误故选B点评：考查了中位数、众数、平均数与极差的概念，是基础题，熟记定义是解决本题的关键8（3分）（2014?广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B=90时，如图1，测得AC=2，当B=60时，如图2，AC=（）http:/www.wend

7、/doc/600a0f5f30126edb6f1aff00bed5b9f3f90f723e.htmlAB2CD2考点：等边三角形的判定与性质分析：图1中根据勾股定理即可求得正方形的边长，图2根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形即可求得解答：解：如图1，AB=BC=CD=DA，B=90，四边形ABCD是正方形，连接AC，则AB2+BC2=AC2，AB=BC=，如图2，B=60，连接AC，ABC为等边三角形，AC=AB=BC=点评：本题考查了正方形的性质，勾股定理以及等边三角形的判定和性质9（3分）（2014?广州）已知正比例函数y=kx（k0）的图象上两点A（x1，y1）

8、、B（x2，y2），且x1x2，则下列不等式中恒成立的是（）www-2-1-cnjy-comAy1+y20 By1+y20 Cy1y20 Dy1y20考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：根据k0，正比例函数的函数值y随x的增大而减小解答解答：解：直线y=kx的k0，函数值y随x的增大而减小，x1x2，y1y2，y1y20故选C点评：本题考查了正比例函数图象上点的坐标特征，主要利用了正比例函数的增减性10（3分）（2014?广州）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG相交于点O，设AB=a，CG=b（ab）下列结论：BCGDCE；BGDE；=；（

9、ab）2?SEFO=b2?SDGO其中结论正确的个数是（）【出处：21教育名师】A4个B3个C2个D1个考点：相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质分析：由四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，根据正方形的性质，即可得BC=DC，CG=CE，BCD=ECG=90，则可根据SAS证得BCGDCE；然后根据全等三角形的对应角相等，求得CDE+DGH=90，则可得BHDE由DGF与DCE相似即可判定错误，由GOD与FOE相似即可求得解答：证明：四边形ABCD和四边形CEFG是正方形，BC=DC，CG=CE，BCD=ECG=90，BCG=DCE，在BCG和DCE中，BCGDCE

10、（SAS），BCGDCE，CBG=CDE，又CBG+BGC=90，CDE+DGH=90，DHG=90，BHDE；四边形GCEF是正方形，GFCE，=，=是错误的DCEF，GDO=OEF，GOD=FOE，OGDOFE，=（）2=（）2=，（ab）2?SEFO=b2?SDGO故应选B点评：此题考查了正方形的性质，全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定和性质，直角三角形的判定和性质二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11（3分）（2014?广州）ABC中，已知A=60，B=80，则C的外角的度数是140【来源：21世纪教育网】考点：三角形的外角性质分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻

11、的两个内角的和列式计算即可得解解答：解：A=60，B=80，C的外角=A+B=60+80=140故答案为：140点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键12（3分）（2014?广州）已知OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为102-1-c-n-j-y考点：角平分线的性质分析：根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PD解答：解：OC是AOB的平分线，PDOA，PEOB，PE=PD=10故答案为：10点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键，作

12、出图形更形象直观13（3分）（2014?广州）代数式有意义时，x应满足的条件为x1考点：分式有意义的条件分析：根据分式有意义，分母等于0列出方程求解即可解答：解：由题意得，|x|10，解得x1故答案为：x1点评：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义?分母为零；（2）分式有意义?分母不为零；（3）分式值为零?分子为零且分母不为零14（3分）（2014?广州）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为24（结果保留）【版权所有：21教育】考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体分析：根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积为

13、，即可得出表面积解答：解：如图所示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6，圆锥的母线为：5，根据圆锥的侧面积公式：rl=35=15，底面圆的面积为：r2=9，该几何体的表面积为24故答案为：24点评：此题主要考查了圆锥侧面积公式，根据已知得母线长，再利用圆锥侧面积公式求出是解决问题的关键15（3分）（2014?广州）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写成它的逆命题：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，该逆命题是假命题（填“真”或“假”）/doc/600a0f5f30126edb6f1aff00bed5b9f3f9

14、0f723e.html考点：命题与定理分析：交换原命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题解答：解：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等”写成它的逆命题：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，该逆命题是假命题，故答案为：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，假点评：本题考查逆命题的概念，以及判断真假命题的能力以及全等三角形的判定和性质16（3分）（2014?广州）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为21*cnjy*com考点：根与系数的关系；二次函数的最值分析：由题意可得=b24ac0，然后根据

15、不等式的最小值计算即可得到结论解答：解：由题意知，方程x2+2mx+m2+3m2=0有两个实数根，则=b24ac=4m24（m2+3m2）=812m0，m，x1（x2+x1）+x22=（x2+x1）2x1x2=（2m）2（m2+3m2）=3m23m+2=3（m2m+）+2=3（m）2 +；当m=时，有最小值；，m=成立；最小值为；故答案为点评：本题考查了一元二次方程根与系数关系，考查了一元二次不等式的最值问题总结一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0?方程有两个不相等的实数根；（2）=0?方程有两个相等的实数根；（3）0?方程没有实数根三、解答题（共9小题，满分102分）17（9分）（2

16、014?广州）解不等式：5x23x，并在数轴上表示解集考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集分析：移项，合并同类项，系数化成1即可解答：解：5x23x，5x3x2，2x2，x1，在数轴上表示为：点评：本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集的应用，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成118（9分）（2014?广州）如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E、F，求证：AOECOF21cnjy考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定专题：证明题分析：根据平行四边形的性质得出OA=OC，ABCD，推出EAO=FCO，证出AOECOF即可解答：证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，ABCD，EAO=FCO，在AOE和COF中，AOECOF（ASA）点评：本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的判定的应用，关键是推出AO=CO19（10分）（2014?广州）已知多项式A=（x+2）2+（1x）（2+x）3（1）化简多项式A；（2）若（x+1）2=6，求A的值