上海交大版大学物理学习题答案（上、下全册）：12导体电学习题思考题

1、96习题12-1. 一半径为米的孤立导体球，已知其电势为(以无穷远为零电势)，计算球表面的面电荷密度解： 12-2. 两个相距很远的导体球，半径分别为，都带有的电量，如果用一导线将两球连接起来，求最终每个球上的电量解：半径分别为的电量为，电量为 （1） （2） 联立 12-3. 有一外半径为，内半径的金属球壳，在壳内有一半径为的金属球，球壳和内球均带电量，求球心的电势解： 12-4. 一电量为的点电荷位于导体球壳中心，壳的内外半径分别为、求球壳内外和球壳上场强和电势的分布，并画出和曲线.解： 12-5. 半径，带电量的金属球，被一同心导体球壳包围，球壳内半径，外半径，带电量。试求距球心r处的P

2、点的场强与电势。（1）r=0.10m（2）r=0.06m（3）r=0.03m解： （1） （2） （3） 12-6. 两块带有异号电荷的金属板和，相距，两板面积都是，电量分别为，板接地，略去边缘效应，求：（1）板的电势；（2）间离板处的电势.解： 离板处的电势 12-7. 实验表明，在靠近地面处有相当强的电场垂直于地面向下，大小约为.在离地面的高空的场强也是垂直向下，大小约为. （1）试估算地面上的面电荷密度(设地面为无限大导体平面)；（2）计算从地面到高空的空气中的平均电荷密度解：（1） 考虑到电场E垂直于地面向下，故E=-130V/m （2） 12-8. 同轴传输线是由两个很长且彼此绝缘的

3、同轴金属圆柱(内)和圆筒(外)构成，设内圆柱半径为，电势为，外圆筒的内半径为，电势为.求其离轴为处()的电势解： 12-9. 半径分别为a和b的两个金属球，它们的间距比本身线度大得多，今用一细导线将两者相连接，并给系统带上电荷Q，求：（1） 每个求上分配到的电荷是多少？（2）按电容定义式，计算此系统的电容.解：（1） （2）根据电容的定义：12-10. 图示一球形电容器，在外球壳的半径及内外导体间的电势差维持恒定的条件下，内球半径为多大时才能使内球表面附近的电场强度最小？求这个最小电场强度的大小解： 所以 要使内球表面附近的电场强度最小 （），必须满足 此时 12-11. 一空气平板电容器，极

4、板的面积都是，极板间距离为接上电源后，板电势，板电势现将一带有电荷、面积也是而厚度可忽略的导体片平行插在两极板的中间位置，如图所示，试求导体片的电势解： 而 所以 12-12. 两金属球的半径之比为14，带等量的同号电荷当两者的距离远大于两球半径时，有一定的电势能若将两球接触一下再移回原处，则电势能变为原来的多少倍？ 解：接触之前的电势能 接触之后两球电势相等电荷重新分布，设小金属球带电为，大金属球带电为 解得 思考题12-1. 一平行板电容器，两导体板不平行，今使两板分别带有和的电荷，有人将两板的电场线画成如图所示，试指出这种画法的错误，你认为电场线应如何分布.答：应该垂直板面12-2. 在“无限大”均匀带电平面附近放一与它平行，且有一定厚度的“无限大”平面导体板，如图所示已知上的电荷面密度为，则在导体板的两个表面1和2上的感生电荷面密度为多少？答： 12-3充了电的平行板电容器两极板(看作很大的平板)间的静电作用力与两极板间的电压之间的关系是怎样的？答：对静电能的求导可以求得电场作用于导体上的力。 12-4一个未带电的空腔导体球壳，内半径为在腔内离球心的距离为处()，固定一点电荷，如图所示. 用导线把球壳接地后，再把地线撤去选无穷远处为电势零点，则球心处的电势为多少？ 答：12-