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文档简介
1、24.4.1弧长和扇形面积,1,学习目标,1.理解扇形的定义; 2.掌握弧长和扇形面积的计 算公式,并能应用公式进 行计算.,2,注意: 和R有单位, n和180没有单位,n,A,B,O,若设O半径为R,n的圆心角所对的弧长为 ,则:,交流展示,弧长公式,3,试一试,1.已知弧所对的圆心角为900,半径是4,则弧长为 . 2.已知一条弧的半径为9,弧长为 , 那么这条弧所对的圆心角为 .,1600,4,制造弯形管道时,要先按中心 线计算“展直长度”,再下料, 试计算图所示管道的展直长度L.,实 际 应 用,5,n,o,思考并回答:,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫扇形,什么
2、是扇形?,6,7,若设O半径为R, n的圆心角所对的扇形面积为S,则,交流展示,扇形的面积公式,n,8,2.已知扇形面积为 ,圆心 角为60,则这个扇形的半 径R=_,1.已知扇形的圆心角为120, 半径为2,则这个扇形的面积 S扇形= .,及时练习,9,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积:,交 流 解 惑,A,B,10,例2:如图、水平放置的圆柱形排水管 道的截面半径是60cm,其中水面高 30 cm, 求截面上有水部分的面积。,C,D,有水部分的面积 = S扇- S,例题示范,90,11,例2:如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是60cm,其中水面高30cm,求截面上有水
3、部分的面积。,有水部分的面积 = S扇- S,例题示范,90,有水部分的面积 = S扇+ S,12,1.如图,A、B、C、D相互外离,它们的半径 都是1,顺次连接四个圆心得到四边形ABCD,则图形 中四个扇形(空白部分)的面积之和是_.,13,2. 扇形面积的大小( ) (A)只与半径长短有关; (B)只与圆心角大小有关; (C)与圆心角的大小、半径的长短都有关; (D)与圆心角的大小、半径的长短都无关.,C,想一想,14,相信自己!,3.已知圆弧的半径为60厘米,圆心角为 120,求此圆弧的长度是 厘米.,40,中考链接,4.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过20分钟,分针针端转过的
4、弧长( ) A. B. C. D.,A,15,5.如果一个扇形面积是它所在圆的面积的 ,则此扇形的圆心角是( ) (A)300 (B)360 (C)450 (D)600,C,相信自己!,中考链接,16,7.如图,这是中央电视台“曲苑杂谈”中的一副图案,它是一扇形图形,其中AOB为1200,OC长为8cm,CA长为12cm,则贴纸部分的面积为( ) A B. C D,练一练,6.已知半径为2cm的扇形,其弧为 ,则这个扇形的面积是 。,曲 苑 杂 坛,B,17,8. 已知等边三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以 为半径的圆相切于点D、 E、F,求图中阴影 部分的面积S.,挑战自我!,18,畅所欲言!,通过本节课的学习你有哪些收获?,19,作业:,1.课后作业:教材124-125页,习题24.4第3、7题。 预习作业:见预习 圆锥侧面积
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