流体的主要物理性质

1、1-2 流体的主要物理性质,流体的定义和基本特征。 流体的连续介质模型。流体质点。 作用在流体上的力：表面力和质量力。 流体的主要物理性质：密度、重度、粘性、压缩性、毛细现象、汽化压强。 牛顿流体和非牛顿流体。,第一节 流体的基本特征,一、流体质点,二、密度、容重、比重和比容,第三节 压缩性,第二节 密度、容重、比重和比容,1-2 流体的主要物理性质,第四节 粘 度,一、物质的三态,在地球上，物质存在的主要形式有：固体、液体和气体。,流体和固体的区别： 从力学分析的意义上看，在于它们对外力抵抗的能力不同。,第一节 流体的基本特征,固体：既能承受压力，也能承受拉力，抵抗拉伸变形。 流体：只能承受

2、压力，一般不能承受拉力，不抵抗拉伸变形。,第一节 流体的基本特征,液体和气体的区别： 1、气体易于压缩；而液体难于压缩； 2、液体有一定的体积，存在一个自由液面；气体能充满任意形状的容 器，无一定的体积，不存在自由液面。,液体和气体的共同点： 两者均具有易流动性，即在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动， 故二者统称为流体。,第一节 流体的基本特征,四、 流体质点和连续介质模型,（一）连续介质模型的建立与假设,第二节 流体的连续介质模型,微观：流体是由大量做无规则运动的分子组成的，分子之间存在空隙，但在 标准条件下。1立方毫米流体含有31021个左右的分子，分子间距离是 10-7cm。,流体

3、质点：又称流体微团，流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸有足够大的任意一个物理实体。,1、定义,宏观：考虑宏观特性，在流动空间和时间上所采用的一切特征尺度和特征时 间都比分子距离和分子碰撞时间大的多。,连续介质（Continuum Continuous Medium）：质点连续地充满所占空间的流 体或固体。,气体在外力作用下表现出很大的可压缩性，而液体则不然。在通常的温度下水所承受的压强由0.1MPa增加到10MPa时，其体积仅减少原来的0.5%。,2、优点 1）排除了分子运动的复杂性。 2）物理量作为时空连续函数，则可以利用连续函数这一数学工具来研 究问题。,连续介质模型（Continuum Me

4、dium Model）：把流体视为没有间隙地充满它所占据的整个空间的一种连续介质，且其所有的物理量都是空间坐标和时间的连续函数的一种假设模型。u=u(t,x,y,z),选择题：按连续介质的概念，流体质点是指： A、流体的分子； B、流体内的固体颗粒； C、几何的点； D、几何尺寸同流动空间相比是极小量,又含有大量分子的微元体。,第二节 流体的连续介质模型,b.不可压缩流体（Incompressible Flow）：流体密度随压强变化很小， 流体的密度可视为常数的流体。 (=const),（二）流体的分类,1、根据流体受压体积缩小的性质，流体可分为：,注： a.严格地说，不存在完全不可压缩的流体

5、。 b.一般情况下的液体都可视为不可压缩流体（发生水击时除外）。 c.对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。 d.管路中压降较大时，应作为可压缩流体。,a.可压缩流体（Compressible Flow）：流体密度随压强变化不能忽略的 流体。(const),2、根据流体是否具有粘性，可分为：,b.理想流体：是指既无粘性（=0）又完全不可压缩(=const)的一种假想 流体，在运动时也不能抵抗剪切变形。,a.实际流体：指具有粘度的流体，在运动时具有抵抗剪切变形的能力，即 存在摩擦力，粘性系数0。 例如：河流中心流层流动最快，越靠近河岸流动越慢，岸边水几乎不流动，这种现象就是由于

6、流层间存在内摩擦力造成的,密度（Density）：是指单位体积流体的质量。单位：kg/m3 。,1、密度,水的密度常用值： =1000 kg/m3,均质流体内部各点处的密度均相等：,第二节 密度、容重、比重和比容,第二节 密度、容重、比重和比容,重度（Specific Weight）：指单位体积流体的重量。单位： N/m3 。,均质流体内部各点处的容重均相等： =G/V =g 水的容重常用值： =9800 N/m3,2、重度,第二节 密度、容重、比重和比容,比容(Specific Volume)：指单位气体质量所具有的体积。 =1/ （ m3/kg）,比重（Specific Gravity）：

7、是指液体密度与标准纯水的密度之比，没有单位，是无量纲数。,3、气体的比容,4、液体的比重,气体的比容或密度，与气体的工况或过程是密切相关的，是由状态方程确定，完全气体状态方程 P=P/=RT R为气体常数，空气的R=287Nm/kgk,标准纯水：a.物理学上4水为标准， =1000 kg / m3； b.工程上20的蒸馏水为标准， =1000 kg / m3；,第二节 密度、容重、比重和比容,第三节 压缩性,1、压缩性 流体的可压缩性（Compressibility）：作用在流体上的压力变化可引起流体的体积变化或密度变化，这一现象称为流体的可压缩性。压缩性可用体积压缩系数来量度。 2、体积压缩

8、系数 体积压缩系数（Coefficient of Volume Compressibility）：流体体积的相对缩小值与压强增值之比，即当压强增大一个单位值时，流体体积的相对减小值：,第三节 压缩性,（m2 /N ）,（质量m不变，dm=d(v)= dv+vd=0， ）,体积弹性模量Ev（Bulk Modulus of Elasticity）是体积压缩系数的倒数。,3、体积弹性模量Ev, 与Ev随温度和压强而变化，但变化甚微。,流体的压缩性在工程上往往用体积弹性模量来表示。,（N/m2 ）,说明：a.Ev越大，越不易被压缩，当Ev时，表示该流体绝对不可压缩 。 b.流体的种类不同，其和Ev值不

9、同。 c.同一种流体的和Ev值随温度、压强的变化而变化。 d.在一定温度和中等压强下，水的体积弹性模量变化不大。,第三节 压缩性,例1 200C的25m3水，当温度升至800C时，其体积增加多少？,解： 200C时：1 =99823Kg/M3 800C时： 2=97183Kg/M3 d m= d（ v）= dv+vd =0,即,则,第三节 压缩性,例2 使水的体积减小0.1%及1%时，应增大压强各为多少？（Ev=2000MPa）,dv/v=-0.1% P=-2000106（-0.1%）=2106Pa=20MPa dv/v=-1% P= -2000106（-1%）=20 MPa,第三节 压缩性,

10、例3 输水管l=200m，直径d=400mm，作水压试验。使管中压强达到55at后 停止加压，经历1小时，管中压强降到50at。如不计管道变形，问在上 述情况下，经管道漏缝流出的水量平均每秒是多少？水的体积压缩系 数=4.3810-10 m2 /N 。,解 水经管道漏缝泄出后，管中压强下降，于是水体膨胀，其膨胀的水体积,水体膨胀量5.95 l 即为经管道漏缝流出的水量，这是在1小时内流出的。 设经管道漏缝平均每秒流出的水体积以Q表示，则,第三节 压缩性,1、为什么水通常被视为不可压缩流体？,2、自来水水龙头突然开启或关闭时，水是 否为不可压缩流体？为什么？,End,因为水的Ev=2109 Pa

11、 ，在压强变化不大时，水的体积变化很小，可忽略不计，所以通常可把水视为不可压缩流体。,为可压缩流体。因为此时引起水龙头附近处的压强变化， 且变幅较大。,第四节 粘度 一、粘度与牛顿内摩擦定律 二、牛顿流体、非牛顿流体,第四节 粘 度,1、牛顿内摩擦定律,粘性：流体在运动中，由于分子间的动量交换和分子间的作用力会引起内摩擦阻力，这种性质称为流体的粘性。,一、粘度与牛顿内摩擦定律,第四节 粘度,Y,X,U,0,dy,F,u+du,u,H,牛顿流体粘性实验,经实验测定：F=AU/H,F,流体中的切应力： =U/H,流体相邻层间存在着抵抗层间相互错动的趋势，这一特性称为流体的粘性，层间的这一抵抗力即摩

12、擦力或剪切力，单位面积上的剪切力称为剪切应力,取其中相邻的二层流体来看，慢层对快层有向后的牵扯而使其有变慢的趋势，而快层对慢层有向前的牵扯使其有变快的趋势,牛顿提出，流体内部的剪切力与流体的速度梯度 成正比,=du/dy,速度梯度：流速在与速度垂直方向上的变化率。,牛顿内摩擦定律： 液体运动时，相邻液层间所产生的切应力与速度梯度成正比。即,2）流体的切应力与动力粘性系数成正比。 3）对于平衡流体du/dy=0或理想流体=0，所以不产生切应力， =0。,（N/m2 ，Pa）,粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。 流体粘性系数的单位是：N.s/m2,说明：1）流体的剪应力与压强 p 无关（注意到固

13、体摩擦力与正压力有关)。,第四节 粘度,动力粘性系数：又称绝对粘度、动力粘度、粘度，是反映流体粘滞性 大小的系数，单位：Ns/m2 。,(cm2/s),(m2/s),水的运动粘度 通常可用经验公式计算：,流体粘度的数值随流体种类不同而不同，并随压强、温度变化而变化。,运动粘度：又称相对粘度，运动粘性系数。,粘度的影响因素,1）流体种类。一般地，相同条件下，液体的粘度大于气体的粘度。,第四节 粘度,2、粘度,2）压强。对常见的流体，如水、气体等， 值随压强的变化不 大，一般可忽略不计。,3）温度。是影响粘度的主要因素。当温度升高时，液体的粘度 减小，气体的粘度增加。,a.液体：内聚力是产生粘度的

14、主要因素，当温度升高，分子间距离增大， 吸引力减小，因而使剪切变形速度所产生的切应力减小，所以 值减小。,b.气体：气体分子间距离大，内聚力很小，所以粘度主要是由气体分子 运动动量交换的结果所引起的。温度升高，分子运动加快，动 量交换频繁，所以 值增加。,第四节 粘度,图1.2牛顿平板实验,设板间的y向流速呈直线分布，即：,实验表明，对于大多数流体满足：,引入动力粘性系数，则得牛顿内摩擦 定律,则,牛顿平板实验与内摩擦 定律,切应力分布,式中：流速梯度 代表液体微团的剪切变形速率。线性变化时，即 ；非线性变化时， 即是u对y求导。,例1：试绘制平板间液体的流速分布图 与切应力分布图。设平板间的

15、液 体流动为层流，且流速按直线分 布。,解：设液层分界面上的流速为u，则：,在液层分界面上：,y,第四节 粘度,例2：一底面积为40 45cm2，高为1cm的木块，质量为5kg，沿着涂有润滑油的斜面向下作等速运动，如图所示，已知木块运动速度u=1m/s，油层厚度=1mm，由木块所带动的油层的运动速度呈直线分布，求油的粘滞系数。,解：等速 as=0 由牛顿定律： Fs=mas=0 mgsinA=0,（呈直线分布）, =tg-1(5/12)=22.62,u,G,mgsin,s,12,5,第四节 粘度,习 题,如图所示，转轴直径=0.36m，轴承长度=1m，轴与轴承之间的缝隙0.2mm，其中充满动力

16、粘度0.72 Pa.s的油，如果轴的转速200rpm，求克服油的粘性阻力所消耗的功率。,解：油层与轴承接触面上的速度为零，与轴接触面上的速度等于轴面上 的线速度：,设油层在缝隙内的速度分布为直线分布，即 则轴表面上总的切向力 为：,克服摩擦所消耗的功率为：,例3: 直径10cm的圆盘，由轴带动在一平台上旋转，圆盘与平台间充有厚度=1.5mm的油膜相隔，当圆盘以n=50r/min旋转时，测得扭矩M=2.9410-4 Nm。设油膜内速度沿垂直方向为线性分布，试确定油的粘度。,解 ： dr 微元上摩阻力为：,而圆盘微元所受粘性摩擦阻力矩为： dM=dTr=2r3ndr/15,则克服总摩擦力矩为：,0,0,牛顿流体（Newtonian Fluids）：是指任一点上的剪应力都同速度梯度呈线性函数关系的流体，即遵循牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体。,非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体。,二、牛顿流体、非牛顿流体,第四节 粘度,流 体 分 类,第四节 粘度,本章小结,1、工程流体力学任务是研究流体的宏观机械运动，提出了流体的易流动性概念，即流体在静止时，不能抵抗剪切变形，在任何微小切应力作用下都会发生变形或流动。同时又引入了连续介质模型假设，把流体看成没有空隙的连续介质，则流体中的一切物理量（如速度u和密度）都可看作时空的连续函数，可采用函数理论作为分