比、分百解决问题训练

1、比、分百解决问题训练教学目标1、通过对提出问题的梳理分类，掌握分数和百分数解决问题类型，掌握求一个数的几分之几（百分之几）是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的；求比一个数多（少）几分几之（百分之几）的数是多少和已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数问题的基本分析方法和解决问题的步骤，从而会解决变换单位1的问题。 2、线段图的引出，给予语言表达和分析思考以直观依据，体会数形结合思想对解决实际问题的重要性。3、通过课堂上提出问题、解决问题、归纳整理、提升理解、实际应用的过程，体会归纳总结的思想和方法，积累提出问题、分析解决问题的经验，感受数学与生活的紧密联系，提升学习数学的兴趣

2、。教学重点：掌握分数百分数应用题的数量关系和解题思路。教学难点：准确地解答比一个数多（少）几分之几（百分之几）的实际问题。教学过程：1、 创设情境，从形中找信息师导入：我们在学习节约用水的时候对家庭用水量实行了研调，请看大屏幕，你得到了哪些数学信息？出示信息：小明家10月用水量 11月的用水量二、提出问题，实行分析梳理1、联想训练，结合线段图联想比分百的数学信息。提问：通过这两条信息，你又能联想到哪些信息？思考，能联想到多少条信息？能够分成几类？按什么分？那你们能分类说说吗？预设：12条，能够按单位1的不同分成4类，单位1能够是11月，10月，两月和还有相差10月和11月用水量之比是3：5 1

3、0月用水量是11月的3/5（60%） 10月用水量比11用少2/5（40%） 两月和是11月的8/5（160%） 11月和10月用水量之比是5：3 11月用水量是10月的5/3（166.7%） 11月用水量比10用多2/3（66.7%） 两月和是10月的8/3（266.7%） 10月用水量是两月和的3/8（37.5%） 11月用水量是两月合的5/8（62.5%） 相差是两月和的2/8（25%） 10月是相差的3/2（66.7%） 11月是相差的5/2（250%） 两月和是相差的8/2=4倍（400%）监控：你是怎么想的？（第一个说出出分数的同学，说出少的，说出两月和的。）师：同学们真棒，看到这

4、两条线段图就能联想到这么多的信息，不过在实际问题中我们不说10月用水量比11用少2/5（40%）而说成是10月用水量比11用节约2/5（40%），还有这条11月用水量比10用多2/3（66.7%），我们说成是11月用水量比10用浪费2/3（66.7%） 小结：其实在我们解决问题时，这些信息就是题目中的关键句，你们觉得哪类关键句最容易出错，或是说最难分析？（比字句）接来下我们就结合这两个比字句展开我们今天的训练。2、借助信息，填加一条新信息，提出问题，体会已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。请你借助其中的一条信息， 补充一条信息，提出一个数学问题，看看你都能补充什么样的信息，解答怎样的问题

5、？预设：（1）借助10月用水量比11用节约2/5（40%），填加信息11月用水量1.5吨，能够直接用1.5乘2/5求少的用水量， （2）也能够乘1+2/5（40%）求出10月的用水量。（另一个相同） (3)借助10月用水量比11用节约2/5（40%），填加信息10月比11月少用0.8吨，能够用0.8除以2/5（40%）求11的用水量， (4)也能够给10月用水量除以1+2/5求出11月的用水量。监控：请说清你的想法，关键信息完整吗？谁是单位1，它有几份？（先补充关键名，然后确定单位1，联想份找到谁是谁的几分之几。）（板书过程）3、 小结提升理解师：通过自己补充信息提问题，你有什么发现？预设：我

6、发现只要给出单位1，再乘相对应的量，就能得出单位1的几分之几（百分之几）是多少 我还发现要想求单位1就得用除法，找到相对应的量除以相对应的率就等于单位1。 追问：你们还认为哪些很关键。通过刚才同学的自己编题，我们对这个类题目有了更深入的理解，说说你们的发现吧，发现已知单位1用乘法，求单位1用除法，并且只要找到相对应对的量和率就能解决问题。板书（对应量率）3、 应用知识，解决实际问题我们不但知道前两个月的用水量，还调研了小明家第三季度的用水情况，请看大屏幕。1、 因为水管漏水，小明家的8月份的用水量比7月份浪费了10%，9月份比8月份又节约了10%，9月份和7月份比是节约了还是浪了，幅度是多少？

7、师：请独立分析列式，并思考这个问题跟之前的有什么特点，一会儿汇报生汇报（有2个关键名，单位1变了）预设：可以从率分析，可以设成量，都是假设思想（板书）2、小明上学用8分钟，放学回家用12分钟，放学的速度比上学慢百分之几？（ ）A（12-8）8 B（12-8）12 C（1/8-1/12）1/8D（1/8-1/12）1/12师：想好选哪个？说说你们的想法？其它三个选择分别是求的什么？通过这道题你又有什么想提示大家的？（假设思想，审题，关键句在问题）3、加工一批零件，原计划15天完成，现在工作效率提高了20%，几天可以完成任务？师：这题你又有什么收获？（生活信息转化成数学信息）4、两款服装现在的售价都是300元。若按成本计算，卖出1件甲款服装厂家赚1/4，卖出1件乙款服装厂家赔1/4。现卖出1件甲款服装和1件乙款服装，厂家（ ）。师：这题你又有什么收获？（生活信息转化成数学信息） 4、 全课总结，提升数学思维通过本节课的学习，你又有什么收获？板书设计 训练课对应关系假设思想 “