中考全真模拟检测《数学卷》附答案解析

1、精品数学中考试卷中 考 仿 真 模 拟 测 试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（共10小题,满分30分,每小题3分）1. 若实数a、b互为相反数,则下列等式中成立的是()a. ab0b. a+b0c. ab1d. ab12.“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮将210000000用科学记数法表示为【 】a. 2.1109b. 0.21109c. 2.1108d. 211073. 如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是（）a. 200 cm2b. 600 cm2

2、c. 100cm2d. 200cm24. 在下列的计算中,正确的是（）a. m3+m2m5b. m5m2m3c. （2m）36m3d. （m+1）2m2+15. 下列各式中与是同类二次根式的是（）a. b. c. d. 6. 九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题：“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等交易其一,金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同）,乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同）,称重两袋相等两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得（）a

3、. b. c. d. 7. 若关于x的不等式组无解,则a的取值范围是（）a. a3b. a3c. a3d. a38. （2018商丘模拟）如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点,与交于点,则的度数为（ ）a. b. c. d. 9. 如图,以矩形abod的两边od、ob为坐标轴建立直角坐标系,若e是ad的中点,将abe沿be折叠后得到gbe,延长bg交od于f点若of1,fd2,则g点的坐标为( )a. (,)b. (,)c. (,)d. (,)10. 如图,在abc中,abc=60,c=45,点d,e分别为边ab,ac上的点,且debc,bd=de=2动点p从点b出发,以每秒1个

4、单位长度的速度沿bdec匀速运动,运动到点c时停止过点p作pqbc于点q,设bpq的面积为s,点p的运动时间为t,则s关于t的函数图象大致为( )a. b. c d. 二填空题（共5小题,满分15分,每小题3分）11. 计算： _； _； _12. 将抛物线y5x2先向左平移5个单位再向下平移3个单位,可以得到新的抛物线是：_13. 甲、乙、丙三名学生各自随机选择到a、b两个书店购书,则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为_14. 如图,在中,以点为圆心,的长为半径的圆恰好与相切于点,交于点,延长与相交于点若的长为,则图中阴影部分的面积为_15. 如图,正方形abcd的边长为12,点e在

5、边ab上,be=8,过点e作efbc,分别交bd、cd于g、f两点若点p、q分别为dg、ce的中点,则pq的长为_三解答题（共8小题,满分75分）16. 先化简,再求值：（x+y）（xy）+y（x+2y）（xy）2,其中x=2+,y=217. 数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上,两边与圆相交”,“同弧所对的圆周角相等”,小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究下面是他的探究过程,请补充完整：定义概念：顶点在圆外,两边与圆相交的角叫做圆外角,顶点在圆内,两边与圆相交的角叫做圆内角如图1,m为所对的一个圆外角（1）请在图2中画出所对的一个圆内角；提出猜想：（2）通过多次画图、测量,获得

6、了两个猜想：一条弧所对的圆外角 这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角 这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）推理证明：（3）利用图1或图2,在以上两个猜想中任选一个进行证明；问题解决：经过证明后,上述两个猜想都是正确的,继续探究发现,还可以解决下面的问题（4）如图3,f,h是cde边dc上两点,在边de上找一点p使得fph最大请简述如何确定点p的位置（写出思路即可,不要求写出作法和画图）18. 如图所示,半圆o的直径ab4,deab于e,dfac于f,连接cd,db,od（1）求证：cdfbde；（2）当ad 时,四边形aodc是菱形；（3）当ad 时,四边形aedf正方形1

7、9. 如图是小强洗漱时侧面示意图,洗漱台(矩形abcd)靠墙摆放,高ad=80cm,宽ab=48cm,小强身高166cm,下半身fg=100cm.洗漱时下半身与地面成80角(即fgk=80),身体前倾成125角(即efg=125),脚与洗漱台的距离gc=15cm(点d、c、g、k在同一直线上).(1)求此时小强头部e点与地面dk的距离；(2)小强希望他的头部e点恰好在洗漱盆ab的中点o的正上方,他应向前或后退多少(结果精确到0.1cm,参考数据：cos800.17,sin800.98,1.41)？20. 如图,反比例函数y=（x0）的图象过格点（网格线的交点）p（1）求反比例函数的解析式；（2

8、）在图中用直尺和2b铅笔画出两个矩形（不写画法）,要求每个矩形均需满足下列两个条件：四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点o,点p；矩形的面积等于k的值21. 某物流公 司承接a、b两种货物运输业务,已知5月份a货物运费单价为50元/吨,b货物运费单价为30元/吨,共收取运费9500元；6月份由于油价上涨,运费单价上涨为：a货物70元/吨,b货物40元/吨；该物流公司6月承接的a种货物和b种数量与5月份相同,6月份共收取运费13000元（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨,且a货物的数量不大于b货物的2倍,在运费单价与6月份相同的情况下,

9、该物流公司7月份最多将收到多少运输费？22. 问题：（1）如图,在rtabc中,abac,d为bc边上一点（不与点b,c重合）,将线段ad绕点a逆时针旋转90得到ae,连接ec,则线段bc,dc,ec之间满足的等量关系式为 ；探索：（2）如图,在rtabc与rtade中,abac,adae,将ade绕点a旋转,使点d落在bc边上,试探索线段ad,bd,cd之间满足的等量关系,并证明你的结论；应用：（3）如图,在四边形abcd中,abcacbadc45若bd9,cd3,求ad的长23. 如图1,抛物线y=ax2+bx+3交x轴于点a（1,0）和点b（3,0）（1）求该抛物线所对应函数解析式；（2

10、）如图2,该抛物线与y轴交于点c,顶点为f,点d（2,3）在该抛物线上求四边形acfd的面积；点p是线段ab上的动点（点p不与点a、b重合）,过点p作pqx轴交该抛物线于点q,连接aq、dq,当aqd是直角三角形时,求出所有满足条件的点q的坐标答案与解析一选择题（共10小题,满分30分,每小题3分）1. 若实数a、b互为相反数,则下列等式中成立的是()a. ab0b. a+b0c. ab1d. ab1【答案】b【解析】互为相反数,.故选b.2.“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮将210000000用科学记数

11、法表示为【 】a. 2.1109b. 0.21109c. 2.1108d. 21107【答案】c【解析】【分析】根据科学记数法的定义,科学记数法的表示形式为a10n,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.在确定n的值时,看该数是大于或等于1还是小于1.当该数大于或等于1时,n为它的整数位数减1；当该数小于1时,n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.【详解】210000000一共9位,从而210000000=2.1108.故选c.3. 如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图,则该几何体的侧面积是（）a. 200 cm2b. 600 cm2c.

12、100cm2d. 200cm2【答案】d【解析】试题解析：由三视图可知,该几何体为圆柱,由俯视图可得底面周长为 cm,由主视图可得圆柱的高为20 cm,所以圆柱的侧面积为 .所以本题应选d.点睛：圆柱体的侧面积=底面周长高.4. 在下列的计算中,正确的是（）a. m3+m2m5b. m5m2m3c. （2m）36m3d. （m+1）2m2+1【答案】b【解析】分析】各项计算得到结果,即可作出判断【详解】a、原式不能合并,不符合题意； b、原式=m3,符合题意； c、原式=8m3,不符合题意； d、原式=m2+2m+1,不符合题意, 故选b【点睛】此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本

13、题的关键5. 下列各式中与是同类二次根式的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简,根据同类二次根式的概念判断即可【详解】解：a. =3与是同类二次根式；b. =2与不是同类二次根式；c. =与不是同类二次根式；d. 与不是同类二次根式；故选a【点睛】本题考查的是同类二次根式的概念,把几个二次根式化为最简二次根式后,如果它们的被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式6. 九章算术是我国古代数学的经典著作,书中有一个问题：“今有黄金九枚,白银一十一枚,称之重适等交易其一,金轻十三两问金、银一枚各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚

14、黄金重量相同）,乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同）,称重两袋相等两袋互相交换1枚后,甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,根据题意得（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据题意可得等量关系：9枚黄金的重量=11枚白银的重量；（10枚白银的重量+1枚黄金的重量）-（1枚白银的重量+8枚黄金的重量）=13两,根据等量关系列出方程组即可【详解】设每枚黄金重x两,每枚白银重y两,由题意得：,故选d【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,关键是正确理解题意,找出题目中等量关系7. 若关于x的不等式组无解

15、,则a的取值范围是（）a. a3b. a3c. a3d. a3【答案】a【解析】【分析】利用不等式组取解集的方法,根据不等式组无解求出a的取值范围即可【详解】不等式组无解,a43a+2,解得：a3,故选a【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解集,熟知一元一次不等式组的解集的确定方法“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无处找”是解题的关键.8. （2018商丘模拟）如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于点,与交于点,则的度数为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【详解】,9. 如图,以矩形abod的两边od、ob为坐标轴建立直角坐标系,若e是ad的中点,将abe沿

16、be折叠后得到gbe,延长bg交od于f点若of1,fd2,则g点的坐标为( )a (,)b. (,)c. (,)d. (,)【答案】b【解析】【分析】连结ef,作ghx轴于h,根据矩形的性质得ab=od=of+fd=3,再根据折叠的性质得ba=bg=3,ea=eg,bge=a=90,而ae=de,则ge=de,于是可根据“hl”证明rtdefrtgef,得到fd=fg=2,则bf=bg+gf=5在rtobf中,利用勾股定理计算出ob,然后根据fghfbo,利用相似比计算出gh和fh,根据oh=ofhf,即可得到g点的坐标【详解】连结ef,作ghx轴于h,如图,四边形abod为矩形,ab=od

17、=of+fd=1+2=3abe沿be折叠后得到gbe,ba=bg=3,ea=eg,bge=a=90点e为ad的中点,ae=de,ge=de在rtdef和rtgef中,rtdefrtgef（hl）,fd=fg=2,bf=bg+gf=3+2=5在rtobf中,of=1,bf=5,obghob,fghfbo,即,gh,fh,oh=ofhf=1,g点坐标为（）故选b【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等也考查了坐标与图形的性质和相似三角形的判定与性质10. 如图,在abc中,abc=60,c=45,点d,e分别为边ab

18、,ac上的点,且debc,bd=de=2动点p从点b出发,以每秒1个单位长度的速度沿bdec匀速运动,运动到点c时停止过点p作pqbc于点q,设bpq的面积为s,点p的运动时间为t,则s关于t的函数图象大致为( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据题意易知,分当点p在bd上,q在bc上时（即0t2）,当p在de上,q在bc上时（即2t4）,p在ec上时,由c=45易求得ec=（即4t4+）三种情况求出函数解析式,根据相应函数的性质即可求出答案.【详解】pqbq,在p、q运动过程中bpq始终是直角三角形sbpq=pqbq,当点p在bd上,q在bc上时（即0t2）,bp=t,b

19、q=pbcos60=t,pq=bpsin60=t,sbpq=pqbq=tt=t2,此时sbpq的图象是关于t（0t2）的二次函数0,抛物线开口向上；当p在de上,q在bc上时（即2t4）,pq=bdsin60=2=,bq=bdcos60+（t2）=t1,sbpq=pqbq=（t1）=t,此时sbpq的图象是关于t（2t4）的一次函数0,sbpq随t的增大而增大,直线由左向右依次上升p在ec上时,由c=45易求得ec=（即4t4+）,pq=（4t4+）,bq=,sbpq=pqbq=（）(),其二次项系数是=-0, 图象应为开口向下的抛物线故选d【点睛】本道题考查了动点问题的函数图像,用到的知识点

20、有三角形的面积公式,锐角三角函数的知识,一次函数的图像与性质及二次函数的图像与性质.熟练掌握锐角三角函数的知识及二次函数的图像与性质是解答本题的关键,此题充分体现了数形结合及分类讨论的数学思想二填空题（共5小题,满分15分,每小题3分）11. 计算： _； _； _【答案】 (1). (2). 2 (3). +2.【解析】【分析】原式利用二次根式除法法则计算即可得到结果；原式利用五次方根定义计算即可得到结果；原式变形后,逆用积的乘方运算法则计算即可得到结果【详解】原式 原式2；原式（+2）（+2）（2）2014+2故答案为；2；+2【点睛】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键1

21、2. 将抛物线y5x2先向左平移5个单位再向下平移3个单位,可以得到新的抛物线是：_【答案】【解析】【分析】根据向左平移横坐标减,向下平移纵坐标减求出新抛物线的顶点坐标,再利用顶点式解析式写出即可【详解】抛物线y=-5x2先向左平移5个单位长度,再向下平移3个单位长度,新抛物线顶点坐标为（-5,-3）,所得到的新的抛物线的解析式为y=-5（x+5）2-3,故答案为y=-5（x+5）2-3【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换,平移的规律：左加右减,上加下减,利用顶点的变化求解更简便13. 甲、乙、丙三名学生各自随机选择到a、b两个书店购书,则甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为_【答案

22、】【解析】【分析】根据题意画出树状图即可解题.【详解】解：根据题意画出树状图,如下图,其中一种有8中可能, 甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的可能一共有2种,甲、乙、丙三名学生到同一个书店购书的概率为.【点睛】本题考查了用树状图的方法求概率问题,属于简单题,会画树状图是解题关键.14. 如图,在中,以点为圆心,的长为半径的圆恰好与相切于点,交于点,延长与相交于点若的长为,则图中阴影部分的面积为_【答案】【解析】【分析】连接ac,首先利用切线的性质和平行四边形的性质得出,然后根据弧长公式求出半径r,最后利用三角形面积减去扇形的面积即可求出阴影部分的面积【详解】连接ac,cd与圆相切, 四边形a

23、bcd是平行四边形, , 又, ,解得,阴影部分的面积为,故答案为：【点睛】本题主要考查阴影部分的面积,掌握切线的性质,平行四边形的性质,扇形的弧长和面积公式是解题的关键15. 如图,正方形abcd的边长为12,点e在边ab上,be=8,过点e作efbc,分别交bd、cd于g、f两点若点p、q分别为dg、ce的中点,则pq的长为_【答案】2 【解析】【分析】根据题意作出合适的辅助线,利用三角形中位线定理、三角形的相似可以求得ph和qh的长,然后根据勾股定理即可求得pq的长【详解】作qmef于点m,作pnef于点n,作qhpn交pn的延长线于点h,如图所示,正方形abcd的边长为12,be=8,

24、efbc,点p、q分别为dg、ce的中点,df=4,cf=8,ef=12,mq=4,pn=2,mf=6,qmef,pnef,be=8,df=4,egbfgd,即,解得,fg=4,fn=2,mn=62=4,qh=4,ph=pn+qm,ph=6,pq=2,故答案为2【点睛】本题考查了三角形中位线定理、正方形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质,正确添加辅助线、结合图形熟练应用相关性质和定理进行解题是关键.三解答题（共8小题,满分75分）16. 先化简,再求值：（x+y）（xy）+y（x+2y）（xy）2,其中x=2+,y=2【答案】3xy,3【解析】【分析】根据平方差公式、单项式乘多项式和完全

25、平方公式进行展开,然后进行合并化简,最后再将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】（x+y）（xy）+y（x+2y）（xy）2=x2y2+xy+2y2x2+2xyy2=3xy,当x=2+,y=2时,原式=3（2+）（2）=3【点睛】本题考查了整式的混合运算-化简求值,熟练掌握整式的混合运算顺序以及乘法公式是解答本题的关键.17. 数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上,两边与圆相交”,“同弧所对的圆周角相等”,小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究下面是他的探究过程,请补充完整：定义概念：顶点在圆外,两边与圆相交的角叫做圆外角,顶点在圆内,两边与圆相交的角叫做圆内角如图1,m

26、为所对的一个圆外角（1）请在图2中画出所对的一个圆内角；提出猜想：（2）通过多次画图、测量,获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角 这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角 这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）推理证明：（3）利用图1或图2,在以上两个猜想中任选一个进行证明；问题解决：经过证明后,上述两个猜想都是正确的,继续探究发现,还可以解决下面的问题（4）如图3,f,h是cde的边dc上两点,在边de上找一点p使得fph最大请简述如何确定点p的位置（写出思路即可,不要求写出作法和画图）【答案】（1）见解析（2）小于；大于（3）见解析（4）见解析【解析】【分析】（1）在o内任取一

27、点m,连接am,bm；（2）观察图形,可知：一条弧所对的圆外角小于这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角大于这条弧所对的圆周角,此问得解；（3）（i）bm与o相交于点c,连接ac,利用三角形外角的性质可得出acb=m+mac,进而可证出acbm；（ii）延长bm交o于点c,连接ac,利用三角形外角的性质可得出amb=acb+cam,进而可证出ambacb；（4）由（2）的结论,可知：当过点f,h的圆与de相切时,切点即为所求的点p【详解】（1）如图2所示（2）观察图形,可知：一条弧所对的圆外角小于这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角大于这条弧所对的圆周角故答案为小于；大于（3）证明：（i）如

28、图1,bm与o相交于点c,连接acacbm+mac,acbm；（ii）如图4,延长bm交o于点c,连接acambacb+cam,ambacb（4）如图3,当过点f,h的圆与de相切时,切点即为所求的点p【点睛】本题考查圆的综合应用以及三角形外角的性质,解题的关键是：（1）依照题意画出图形；（2）观察图形,找出结论；（3）利用三角形外角的性质证出：一条弧所对的圆外角小于这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角大于这条弧所对的圆周角；（4）利用（2）的结论找出点p的位置18. 如图所示,半圆o的直径ab4,deab于e,dfac于f,连接cd,db,od（1）求证：cdfbde；（2）当ad 时,四

29、边形aodc是菱形；（3）当ad 时,四边形aedf是正方形【答案】（1）证明见解析；（2）2；（3）)2.【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质,可得df与de的关系,根据圆周角定理,可得dc与db的关系,再根据hl,即可证明；（2）根据菱形的性质,可得od与cd,od与bd的关系,根据等边三角形的性质,可得dba的度数,根据三角函数值,即可求解；(3)根据圆周角定理,可得odab,根据勾股定理,即可求出ad的长.详解】(1)证明：,cdbd,fadbaddfac,deab,dfde,bedcfd90.在rtcfd和rtbed中,cdfbde(hl)(2)四边形aodc是菱形时,od=cd

30、=bd=ob,dba=60,ad=absindba=4sin60=2.(3)当odab,即od与oe重合时,四边形aedf是正方形,由勾股定理得ad=2.【点睛】此题主要考查圆内的综合问题,解题的关键是熟知圆周角定理、全等三角形三角形的判定、菱形的性质、正方形的性质与判定.19. 如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形abcd)靠墙摆放,高ad=80cm,宽ab=48cm,小强身高166cm,下半身fg=100cm.洗漱时下半身与地面成80角(即fgk=80),身体前倾成125角(即efg=125),脚与洗漱台的距离gc=15cm(点d、c、g、k在同一直线上).(1)求此时小强头部e点与

31、地面dk的距离；(2)小强希望他的头部e点恰好在洗漱盆ab的中点o的正上方,他应向前或后退多少(结果精确到0.1cm,参考数据：cos800.17,sin800.98,1.41)？【答案】(1) 小强头部e点与地面dk相距约为144.5cm(2) 他应向前10.5cm【解析】【分析】（1）过点f作fndk于n,过点e作emfn于m求出mf、fn的值即可解决问题；（2）求出oh、ph的值即可判断；【详解】解:（1） 过点作于点,过点作于点.又他头部点与地面相距约144. 5cm.（2）过点作于点,延长交于点.,点为的中点即又他应向前9. 5cm.【点睛】本题考查直角三角形的应用,锐角三角函数等知

32、识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,属于中考常考题型20. 如图,反比例函数y=（x0）的图象过格点（网格线的交点）p（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2b铅笔画出两个矩形（不写画法）,要求每个矩形均需满足下列两个条件：四个顶点均在格点上,且其中两个顶点分别是点o,点p；矩形的面积等于k的值【答案】（1）；（2）作图见解析. 【解析】分析：（1）将p点坐标代入y=,利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；（2）根据矩形满足的两个条件画出符合要求的两个矩形即可详解：（1）反比例函数y=（x0）的图象过格点p（2,2）,k=22=4,反比例函数的解析式为y=

33、；（2）如图所示：矩形oapb、矩形ocdp即为所求作的图形点睛：本题考查了作图-应用与设计作图,反比例函数图象上点的坐标特征,待定系数法求反比例函数解析式,矩形的判定与性质,正确求出反比例函数的解析式是解题的关键21. 某物流公 司承接a、b两种货物运输业务,已知5月份a货物运费单价为50元/吨,b货物运费单价为30元/吨,共收取运费9500元；6月份由于油价上涨,运费单价上涨为：a货物70元/吨,b货物40元/吨；该物流公司6月承接的a种货物和b种数量与5月份相同,6月份共收取运费13000元（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？（2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨,且a货物

34、的数量不大于b货物的2倍,在运费单价与6月份相同的情况下,该物流公司7月份最多将收到多少运输费？【答案】（1）a为100吨,b为150吨（2）19800元【解析】【分析】（1）根据题意设未知数,然后根据所需要的运费和的等量关系列方程组,解二元一次方程组可得解；（2）设a种货物为a吨,则b种货物为（330-a）吨,根据6月的运费单价可列式求出运费的式子（是一个一次函数）,然后根据a货物的数量不大于b货物的2倍,可列不等式求出a的范围,最后根据一次函数的增减性判断求出结果.【详解】（1）解：设a种货物运输了吨,b种货物运输了吨,依题意得：解之得：（2）设a种货物为吨,则b种货物为吨,设获得的利润为

35、w元依题意得：由得由可知w随着的增大而增大故w取最大值时=220,即w=19800元22. 问题：（1）如图,在rtabc中,abac,d为bc边上一点（不与点b,c重合）,将线段ad绕点a逆时针旋转90得到ae,连接ec,则线段bc,dc,ec之间满足的等量关系式为 ；探索：（2）如图,在rtabc与rtade中,abac,adae,将ade绕点a旋转,使点d落在bc边上,试探索线段ad,bd,cd之间满足的等量关系,并证明你的结论；应用：（3）如图,在四边形abcd中,abcacbadc45若bd9,cd3,求ad的长【答案】（1）bcdcec；（2）bd2cd22ad2；（3）ad6.【

36、解析】【分析】（1）易证badcae,即可得到bcdcec（2）连接ce,易证badcae,再得到edad,然后在rtecd中利用勾股定理即可求得其关系；（3）将线段ad绕点a顺时针旋转90得到ae,连接ce,be,先证abeacd,再利用在rtbed中,由勾股定理,得de2bd2be2,故2ad2bd2cd2,再解出ad的长即可.【详解】解：(1)bcdcecbacdae90,bacdacdaedac,即badcae.在bad和cae中,badcae(sas),bdce,bcbdcdeccd(2)bd2cd22ad2.证明如下：连接ce,如解图1所示bacbaddac90,abac,abcacb45.daecaedac90,badcae.在b