指数运算与指数函数_第1页
指数运算与指数函数_第2页
指数运算与指数函数_第3页
指数运算与指数函数_第4页
指数运算与指数函数_第5页
已阅读5页,还剩18页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、3,6,2.,5,11,123,.,比较,的大小,指数与指数幂的运算,3.,:,5,2,6,5,2,6,?,?,?,计算,:,5,2,6,7,4,3,6,4,2,?,?,?,?,?,练习,计算,*,1.,:,(,),(,),n,n,x,x,n,N,?,?,?,?,?,化简,3,3,4,3,4,3,2,4.,.,1,1,(1),(2),(,6,),(5,),11,3,3,(3),(,5)(,25),(5,),5,x,x,x,x,x,x,x,x,x,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,求使下列等式成立的,的取值范围,2,2,5.,3,3,2,1,6,9,

2、x,x,x,x,x,?,?,?,?,?,?,?,?,设,化简,2,4,4,.,2,1,2,4,4,1,2,(,2),x,x,x,x,x,?,?,?,?,?,?,?,练习,若代数式,有意义,化简,7,3,3,3,3,3,8,15,3,1,2,32,16,8,4,2,1,3,2,1,1,1,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,1,6.,(1),1,1,1,1,1,1,(2),(1,)(1,)(1,)(1,)(1,)(1,),2,2,2,2,2,2,1,1,(3),1,1,1,(,)(,),(4),(,1)(,),a,a,a,a,a,a,x,x,x,x,x,x,x,x,a,a,a,a,a,a,a

3、,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,化简下列各式,1,1,2,2,1,2,2,3,3,2,2,2,2,1,1,2,2,7.,3,.,(1),(2),(3),(4),a,a,a,a,a,a,a,a,a,a,a,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,已知,+,求下列各式的值,1,1,2,2,1,1,2,2,8.,12,9,.,x,y,x,y,xy,x,y,x,y,?,?,?,?,?,?,已知,且,,,求,的值,1,1,1,0,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,4,1,3,3

4、,3,3,2,2,3,3,3,.,(1),(,)(,),(2),8,(3),(1,2,),4,2,x,x,x,x,x,x,y,x,y,x,y,x,y,a,a,b,b,a,a,b,ab,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,练习,化简下列各式,3,3,2,.,(1),2,1,;,(2),2,2,(,8,8,x,x,x,x,x,x,x,x,x,a,a,a,a,a,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,练习,已知,求,的值,已知,常数,),求,的值,.,定,义,图,象,性,质,据国务院发展研究中心,2000,年发表的未来,20,

5、年我,国发展前景分析判断,未来,20,年,我国,GDP,年平均增,长率可望达到,7.3%,那么,设,x,年后我国的,GDP,为,2000,年的,y,倍,那么,y,和,x,的关系可表达为:,*,(1,7.3%),(,20),x,y,x,N,x,?,?,?,?,当生物死亡后,它机体内原有的,C,-,14,会按确定的规,律衰减,大约经过,5730,年衰减为原来的一半,这个时间为,“半衰期”,根据此规律,若设生物体原有,C,-,14,含量为,1,那么生物体内,C,-,14,含量,P,与死亡年数,t,之间的关系为,:,*,5730,1,(,),(,),2,t,P,t,R,?,?,一、指数函数定义,一般地

6、,函数,y,=,a,x,(,a, 0,且,a,1 ),叫做指数函数,其,中,x,是自变量,函数的定义域为,R,.,为什么要规定底数大于,0,且不等于,1,呢,?,函数的定义域为什么为,R,?,2,4,1,2,(1),4,(2),(3),4,(4),4,(5),(,4),(6),4,(7),4,(8),(9),1,(10),(2,1),(,1),2,x,x,x,x,x,x,x,x,x,y,y,x,y,y,y,y,y,y,y,x,y,a,a,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,且,二、指数函数图象,画函数图象的一般步骤:列表、描点、连线,1,2,(,),2,x,

7、x,y,y,?,?,画出指数函数,和,的图象,0,1,1,x,y,2,x,y,?,二、指数函数图象,1,2,(,),?,2,1,2,(,),?,2,x,x,x,x,y,y,y,y,?,?,?,?,函数,的图象与函数,的图象有什么关系,可否利用函数,的图象画出函数,的图象,1,1,x,y,x,y,2,?,x,y,?,?,?,?,?,?,?,2,1,0,证明,:,设任意一点,P,(,x,y,),在函数,y,= 2,x,的图象上,,则它关于,y,轴对称的点为,Q,(,-,x,y,),,,y,= (1/2),x,即为,y,= 2,-,x,则,Q,(,-,x,y,),必在,y,= 2,-,x,的图象上,

8、,由,P,点的任意性可知,y,= 2,x,与,y,= (1/2),x,的图象必关于,y,轴对称,.,给出结论:,y,=,a,x,与,y,= (1/,a,),x,的图象关于,y,轴对称,0,1,1,x,y,x,y,2,?,x,y,?,?,?,?,?,?,?,2,1,x,y,3,?,x,y,?,?,?,?,?,?,?,3,1,三、指数函数性质,x,y,?,?,?,?,?,?,?,2,1,x,y,?,?,?,?,?,?,?,3,1,x,y,2,?,x,y,3,?,0,1,1,x,y,x,y,0,1,x,a,y,?,),1,0,(,?,?,a,0,1,x,a,y,?,),1,(,?,a,x,y,三、指

9、数函数性质,图,象,性,质,(0, 1),0,x,y,(0, 1),0,x,y,值,域,(,0, + ),若,x, 0,时,a,x, 1,若,x, 0,时, 0 ,a,x, 1,若,x, 0,时, 0 ,a,x, 1,若,x, 0,时,a,x, 1,a, 1 0 ,a, 1,定义域,:,R,过定点,( 0 , 1 ),,即,x,= 0,时,,y,= 1,在,R,上是增函数,在,R,上是减函数,0.8,1.8,3,5,7,12,0.3,3.1,1,1,(1),(,),(,),4,2,8,7,(2),(,),(,),7,8,(3),1.08,0.98,?,1,(,),(,0,1,),(,3,),(

10、0),(1),(,3),.,x,f,x,a,a,a,f,f,f,?,?,?,?,?,例,.,已知指数函数,且,的图象经,过点,求,的值,1,2,1,2.,(1),8,(2),1,2,x,x,y,y,?,?,?,?,例,求下列函数的定义域,2.5,3,0.1,0.2,0.3,3.1,3.,(1),1.7,1.7,(2),0.8,0.8,(3),1.7,0.9,?,?,例,比较下列各组数的大小,1.,如图是指数函数,(1),y,a,x,,,(2),y,b,x,,,(3),y,c,x,,,(4),y,d,x,的图象,则,a,,,b,,,c,,,d,与,1,的大小关系是,(,),A,a,b, 1 ,c

11、,d,B,b,a, 1 ,d,c,C,1 ,a,b,c,d,D,a,b, 1 ,d,c,2.,已知函数,f,(,x,),a,x,b,(,a, 0,且,a,1 ),的图象如图所示,则,a,b,的值是,_,5.,为了得到函数,y,= 9,3,x,+ 5,的图象,可以把函数,y,=,3,x,的图象如何变换,?,6.,已知函数,y,= (1/2),|,x,-,1|,求函数的定义域、值域,并作,出函数的图象,.,3.,利用函数,f,(,x,) = 2,x,的图象,作出下列各函数的图象,(1),f,(,x,) (2),f,(,-,x,) (3),f,(,x,),-,1,(4),f,(,x,-,1 ) (5

12、),f,( |,x,| ) (6) |,f,(,x,),-,1 |,4.,若,a, 1,-,1 ,b, 0,则函数,y,=,a,x,b,的图象一定经,过第,_,象限,7.,方程,2,x,= 2,x,的解的个数为,_,8.,k,为何值时,方程,| 3,x,-,1 | =,k,无解,?,一解,?,两解,?,1.,函数,y,= ( 2,a,2,-,3,a,+2 ),a,x,是指数函数,则,a,的取值范,围是,_,2.,函数,y,=,a,x+,2,-,1 (,a, 0,且,a,1 ),的图象恒过点,_,4.,方程,3,x,+2,3,2,-,x,= 80,的解为,_,3.,已知,f,(,x,) = 2,

13、x,2,x,,若,f,(,a,),3,,则,f,( 2,a,) = _,5.,函数,y,=,a,x,(,a, 0,且,a,1 ),在, 0, 1 ,上的最大值与最,小值的和为,3,则,a,= _,6.,函数,y,=,a,x,(,a, 0,且,a,1 ),在, 0, 1 ,上的最大值与最,小值的差为,1/2,则,a,= _,7.,函数,f,(,x,),的定义域为,( 0, 1 ),则函数,的定,义域是,_,2,2,(2,),x,x,f,?,2,2,1,1,8.,2,(,),(,),4,2,x,x,x,x,y,?,?,?,?,已知,则函数,的值域为,_,9.,若,(,a,2,+,a,+2 ),x,

14、 (,a,2,+,a,+2 ),1,-,x,则,x,的取值范围是,_,1,11.,(,),_,2,1,x,f,x,a,a,?,?,?,?,若函数,是奇函数,则,(,1),1,1,12.,(,),(,0,1,),1,_,x,a,x,x,f,x,a,a,a,x,R,a,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,?,若函数,且,是,上的单调函数,则,的取值范围是,2,13.,(,),(1,),(1,),(0),3,(,),(,),_,x,x,f,x,x,bx,c,f,x,f,x,f,f,b,f,c,?,?,?,?,?,?,?,已知函数,满足,且,则,与,的大小关系为,10.,已知函数,y,=

15、4,x,3,2,x,3,的值域为, 1, 7 ,时,则,x,的取值范围为,_,15.,设,a, 0,且,a,1,,函数,y,a,2,x,2,a,x,1,在,1, 1 ,上的最大值是,14,,求,a,的值,1,2,1,3,14.,(1),2,(2),1,6,(3),4,2,1,x,x,x,x,y,y,y,?,?,?,?,?,?,?,?,?,求下列函数的定义域与值域,1,1,.,9,10,3,9,0,4,4,(,),2,2,x,x,x,x,y,?,?,?,?,?,?,?,?,?,练习,已知,求函数,的最值,2,2,2,2,3,16.,1,(1),(,),(2),3,2,x,x,x,x,y,y,?,?,?,?,?,?,求下列函数的定义域、值域、单调区间,1,17.,(,),(,0,1,),1,(1

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论