人教版中考一模考试《数学试卷》附答案解析

1、精品数学中考试卷人 教 版 中 考 仿 真 模 拟 测 试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_第卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.下列各数中,比小的数是a. b. c. 0d. 2.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 3.下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形是（ ）a. b. c. d. 4.下面的几何体中,主（正）视图为三角形的是【 】a. b. c. d. 5.如图,点是反比例函数图象上任意一点,轴于,点是轴上的动点,则的面积为()a. 1b. 2c. 4d. 不能确定6.把抛物线

2、yx2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为（）a. y（x1）23b. y（x+1）23c. y（x1）2+3d. y（x+1）2+37.如图,已知是的圆心角,则圆周角的度数是（ ）a. b. c. d. 8. 如图,把oab绕点o逆时针旋转80,到ocd的位置,若aob=45,则aod等于( )a. 35b. 90c. 45d. 509.某农场2016年蔬菜产量为50吨,2018年蔬菜产量为60.5吨,该农场蔬菜产量的年平均增长率相同设该农场蔬菜产量的年平均增长率为,则根据题意可列方程为（ ）a. b. c. d. 10.如图,在abcd中,e、f分别是ad、cd

3、边上的点,连接be、af,它们相交于点g,延长be交cd的延长线于点h,下列结论错误的是（）a. b. c. d. 第卷（共90分）二、填空题（每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上）11.将用科学记数法表示为_12.函数中,自变量x取值范围是_13.计算-=_.14.不等式组的解集为_.15.因式分解：_16.已知扇形半径是,弧长为,则扇形的圆心角为_度17.布袋中装有2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出两个球,摸出的球都是白球的概率是_18.如图,ab是o的弦,ab4,点c是o上的一个动点,且acb45若点m,n分别是ab,bc的中点,则mn长的最大值是_19.中,边

4、的垂直平分线交直线bc于点e,若,则的值为_20.如图,四边形abcd中,点e为cd边的中点,连接be,则bd=_三、解答题：（21,24题各7分,23,24题各8分,25-27题各10分,共计60分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21.先化简,再求代数式的值,其中x=4sin452cos6022.图1、图2分别是的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,a、b两点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各取两点c、d（点c、d必须在小正方形的顶点上）使以a、b、c、d为顶点的四边形分别满足以下要求：（1）图1中画一个菱形abcd,连接ac,且使；（2）在图2中画一个以ab为对角线的四边形a

5、ebf,且此四边形为轴对称图形,并直接写出所画四边形的面积；23.哈市某中学为了解九年级学生体能状况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果外为a、b、c、d四个等级,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若九年级共有600名学生,请你估计九年级学生中体能测试结果为d等级学生有多少名？24.已知平行四边形abcd,连接af,ce、af平分交bc于点f,ce平分交ad于点e（1）如图1,求证：四边形afce为平行四边形；（2）如图2,连接bd,分别交af、ce于g、h,若,在不添加其他辅助线的情况下,直接找出

6、图中面积为平行四边形abcd面积的的三角形或四边形25. 某电器商场销售a,b两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元. 商场销售5台a型号和1台b型号计算器,可获利润76元；销售6台a型号和3台b型号计算器,可获利120元.（1）求商场销售a,b两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进a,b两种型号计算器共70台,问最少需要购进a型号的计算器多少台？26.已知：如图,ab为直径,弦垂足为e,点h为弧ac上一点连接dh交ab于点f,连接ha、bd,点g为dh上一点,连接ag,（1）如图1,求证：；（2）如图2

7、,连接hc,若,求证：；（3）如图3,连接交于点k,若点f为dg的中点,求的值27.已知：如图,在平面直角坐标系中,点为坐标原点,直线与轴交于点a,交轴于点b过c点作直线ab的垂线,垂足为e,交轴于点d（1）求直线cd的解析式；（2）点g为轴负半轴上一点,连接eg,过点e作交轴于点h设点g的坐标为,线段ah的长为求与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）（3）过点c作轴的垂线,过点g作轴的垂线,两线交于点m,过点h作于点n,交直线cd于点,连接mk,若mk平分,求的值答案与解析第卷（共60分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

8、目要求的1.下列各数中,比小的数是a. b. c. 0d. 【答案】d【解析】【分析】根据0大于负数,负数比较大小绝对值大的反而小,即可解答【详解】解：,比小的数是,故选d【点睛】本题考查了有理数的大小比较,解决本题的关键是熟记0大于负数,负数比较大小绝对值大的反而小2.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据运算法则逐项分析四个选项,即可得出结论【详解】解：a、无法进行合并,故a错误；b、,故b错误；c、,故c正确；d、,故d错误故选：c【点睛】此题四个选项考查了同类项合并法则,同底数幂的除法,负指数幂,完全平方公式,熟练掌握运算法则是解决本题的关键3.下

9、列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：a、是中心对称图形,不是轴对称图形,故a选项错误；b、不是中心对称图形,是轴对称图形,故b选项错误；c、不是中心对称图形,是轴对称图形,故c选项错误；d、是中心对称图形,也是轴对称图形,故d选项正确故选：d【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心,图形绕对称中心旋转180后与原图重合4.下面的几何体中,主（正）视图为三角形的是【 】a. b. c. d

10、. 【答案】c【解析】【详解】解：圆柱的主视图是矩形,正方体的主视图是正方形,圆锥的主视图是三角形,三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形故选c5.如图,点是反比例函数图象上任意一点,轴于,点是轴上的动点,则的面积为()a. 1b. 2c. 4d. 不能确定【答案】a【解析】【分析】设a的坐标是：（m,n）则n=,即mn=2,根据三角形的面积公式即可求解【详解】解：设a的坐标是：（m,n）则n=,即mn=2,ab=m,ab边上的高是nsabc=mn=2=1故选a【点睛】主要考查了反比例函数y中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为|k|,是经常考查的一个知识点；这里体

11、现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义6.把抛物线yx2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为（）a y（x1）23b. y（x+1）23c. y（x1）2+3d. y（x+1）2+3【答案】d【解析】【分析】根据二次函数的平移规律：上加下减,左加右减解答即可【详解】解：把抛物线yx2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为y（x+1）2+3故选：d【点睛】本题考查了抛物线的平移,属于基础题型,熟练掌握抛物线的平移规律是解题关键7.如图,已知是的圆心角,则圆周角的度数是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】根据

12、同弧所对的圆周角是圆心角的一半求解.【详解】解：是的圆心角,则圆周角=30.故选d.【点睛】掌握同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半是本题的解题关键.8. 如图,把oab绕点o逆时针旋转80,到ocd的位置,若aob=45,则aod等于( )a. 35b. 90c. 45d. 50【答案】a【解析】试题分析：根据旋转的性质可知,d和b为对应点,dob为旋转角,即dob=80,所以aod=dobaob=8045=35故选a考点：旋转的性质9.某农场2016年蔬菜产量为50吨,2018年蔬菜产量为60.5吨,该农场蔬菜产量的年平均增长率相同设该农场蔬菜产量的年平均增长率为,则根据题意

13、可列方程为（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】利用增长后量=增长前的量(1+增长率),设平均每次增长的百分率为x,根据“从50吨增加到60.5吨”,即可得出方程【详解】由题意知,蔬菜产量的年平均增长率为x,根据2016年蔬菜产量为50吨,则2017年蔬菜产量为50(1+x)吨,2018年蔬菜产量为50(1+x)(1+x)吨,预计2018年蔬菜产量达到60.5吨,即：50(1+x)2=60.5故选：c【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用,在解决实际问题时,要全面、系统地分析问题的已知和未知,以及它们之间的数量关系,找出并全面表示问题的相等关系,设出未知数,用方程表示已知量

14、与未知量之间的等量关系,即列出一元二次方程10.如图,在abcd中,e、f分别是ad、cd边上的点,连接be、af,它们相交于点g,延长be交cd的延长线于点h,下列结论错误的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】四边形abcd是平行四边形,abcd,adbc,abedhe,abgfhg,选项a、b、d正确,c错误；故选c第卷（共90分）二、填空题（每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上）11.将用科学记数法表示为_【答案】【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位

15、数相同当原数绝对值1时,n是正数；当原数的绝对值1时,n是负数【详解】将数20200000用科学记数法表示为2.02107故答案为：2.02107【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值12.函数中,自变量x取值范围是_【答案】x2【解析】【分析】先根据二次根式的性质得,再根据分式的定义得,联立求解即可.【详解】由二次根式的性质得,解得,由分式的定义得,解得,则.故答案为：.【点睛】本题考查了二次根式的性质、以及分式的定义,本题由于为分母,要保证分式有意义,则分母不等于0,部分学生容易忽略,审题要

16、谨慎.13.计算-=_.【答案】2【解析】【分析】利用二次根式的减法法则计算即可.【详解】解：原式 故答案为【点睛】本题考查二次根式的减法运算,熟练掌握二次根式的减法运算法则是解题关键.14.不等式组的解集为_.【答案】x3【解析】【详解】解：由（1）得：x1；由（2）得：x3,原不等式的解集为：x3故答案为x315.因式分解：_【答案】【解析】【分析】首先提取公因式a,再逆用完全平方差即可【详解】解：=,故答案为：【点睛】本题考查因式分解,熟练掌握完全平方公式的运用是解决本题的关键16.已知扇形半径是,弧长为,则扇形的圆心角为_度【答案】80【解析】分析】已知扇形半径是,弧长为,直接利用弧长

17、公式即可求出n的值【详解】根据解得n=80故答案为：80【点睛】本题考查了弧长计算公式的应用,17.布袋中装有2个白球,3个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋中任意摸出两个球,摸出的球都是白球的概率是_【答案】【解析】【分析】列表得出所有等可能的情况数,找出袋中同时任意摸出两个球,摸出的两个球都是白球的情况数,即可求出所求的概率【详解】列表如下：黑1黑2黑3白1白2黑1黑1黑2黑1黑3黑1白1黑1白2黑2黑2黑1黑2黑3黑2白1黑2白2黑3黑3黑1黑3黑2黑3白1黑3白2白1白1黑1白1黑2白1黑3白1白2白2白2黑1白2黑2白2黑3白2白1由列表可知共有45=20种可能,两次都摸到都是白球的有

18、2种,所以两个球都是白球的概率=故答案为：【点睛】本题考查了用列表法求随机事件概率,在一次试验中,如果可能出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性都相等,我们可以通过列表的方法,分析出随机事件的概率18.如图,ab是o的弦,ab4,点c是o上的一个动点,且acb45若点m,n分别是ab,bc的中点,则mn长的最大值是_【答案】【解析】【分析】根据中位线定理得到mn的最大时,ac最大,当ac最大时是直径,从而求得直径后就可以求得最大值【详解】解：点m,n分别是ab,bc的中点,当ac取得最大值时,mn就取得最大值,当ac时直径时,最大,如图,故答案为：【点睛】本题考查了三角形的中位线定理、等

19、腰直角三角形的性质及圆周角定理,解题的关键是利用中位线性质将mn的值最大问题转化为ac的最大值问题,难度不大19.中,边的垂直平分线交直线bc于点e,若,则的值为_【答案】3或【解析】【分析】通过题干信息点e在直线bc上可知,需分情况讨论,再画出几何图形,利用线段垂直平分线定理,构造全等三角形进行线段转化,进而求得目标角的正切值【详解】解：当的垂直平分线交线段bc于点e时,如图交ac于点d,连ae,ad=dc,且,在ade和cde中,adecde,ae=ec,又,ec=5,bc=be+ec=4+5=9,；当的垂直平分线交cb的延长线于点e时,如图交ac于点d,连ae,ad=dc,且,de=de

20、,adecde,ae=ec,ec=5,bc=ec-eb=5-4=1,综上：的值为或3,故答案为：或3【点睛】此题考查线段垂直平分线的性质,运用全等三角形的判定与性质,勾股定理等知识求角的正切值,能根据题目信息画出图形分情况讨论是解决问题的关键20.如图,四边形abcd中,点e为cd边的中点,连接be,则bd=_【答案】5【解析】【分析】过点c作cfbd于点f,由“aas”可证abddfc,即可得cf=bd,ab=df,由勾股定理可求bd的长【详解】解：如图,过点c作cfbd于点f,cfd=90,a+adb=90,adb+cdf=90,a=cdf,又,在 abd和dfc中,abddfc,cf=b

21、d,ab=df=2,解得：,故答案为：5【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质,勾股定理,添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键三、解答题：（21,24题各7分,23,24题各8分,25-27题各10分,共计60分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤21.先化简,再求代数式的值,其中x=4sin452cos60【答案】 【解析】【分析】分别化简代数式和x的值,代入计算【详解】原式=x=4sin452cos60=,原式=22.图1、图2分别是的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,a、b两点在小正方形的顶点上,请在图1、图2中各取两点c、d（点c、d必须在小正方形的顶点上）使以a、b、c

22、、d为顶点的四边形分别满足以下要求：（1）在图1中画一个菱形abcd,连接ac,且使；（2）在图2中画一个以ab为对角线的四边形aebf,且此四边形为轴对称图形,并直接写出所画四边形的面积；【答案】（1）详见解析；（2）详见解析,10【解析】【分析】（1）根据菱形四边相等的性质,运用勾股定理计算出ab边上的高,即可确定c点位置,进而确定d点位置；（2）通过解直角三角形,确定e、f两点位置即可【详解】（1）满足abcd为菱形,且的图形如下图所示：（2）满足以ab为对角线的轴对称四边形aebf,且的图形如下所示：【点睛】本题考查作图-应用与设计,菱形的判定和性质,解直角三角形等知识,解题的关键是熟

23、练掌握基本知识,通过计算得出结果23.哈市某中学为了解九年级学生体能状况,从九年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试,测试结果外为a、b、c、d四个等级,请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）通过计算补全条形统计图；（3）若九年级共有600名学生,请你估计九年级学生中体能测试结果为d等级的学生有多少名？【答案】（1）50；（2）图详见解析；（3）48【解析】【分析】（1）根据a等级的人数和所占的百分比可以求得本次抽取的学生数；（2）根据（1）中的结果可以求得c等级的人数,从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得九年级学生中体能测

24、试结果为d等级的学生有多少名【详解】解：（1）1020%=50（名）,即本次抽样调查共抽取了50名学生；（2）c等级的人数为：50-10-20-4=16（人）,补全的条形统计图如下图所示；（3）600=48（名）,答：九年级学生中体能测试结果为d等级的学生有48名【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答24.已知平行四边形abcd,连接af,ce、af平分交bc于点f,ce平分交ad于点e（1）如图1,求证：四边形afce为平行四边形；（2）如图2,连接bd,分别交af、ce于g、h,若,在不添加其他辅助线的情况下,直接找出图中面

25、积为平行四边形abcd面积的的三角形或四边形【答案】（1）详见解析；（2）,；四边形,四边形【解析】【分析】（1）利用角平分线的性质再结合平行四边形的性质进而得出afec,即可得出答案；（2）连接ef,证明e、f分别为ad和bc中点,即可根据三角形面积公式和平行四边形面积公式,知和面积为行四边形abcd面积的；再根据图形的对称性,可知四边形和四边形面积相等,即可得出答案【详解】证明：（1）af平分bad,ce平分bcd,fae=bae,fce=fcd,四边形abcd是平行四边形,bae=fcd,adbc,fae=fce,fce=ced,fae=ced,afec,又aecf,四边形afce为平行

26、四边形；（2）如图,连接ef,af平分, eaf=baf,四边形abcd为平行四边形,adbc,eaf=bfa,baf=bfa,ba=bf,bf=fc,即点f为bc的中点,同理可证点ead中点,易证四边形,四边形为全等图形,面积为平行四边形abcd面积的的三角形或四边形有：,四边形,四边形【点睛】本题考查了平行四边形的判定和性质,三角形的面积,正确的识别图形是解题的关键25. 某电器商场销售a,b两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元. 商场销售5台a型号和1台b型号计算器,可获利润76元；销售6台a型号和3台b型号计算器,可获利120元.（1）求商场销售a,b两种型号计

27、算器的销售价格分别是多少元？（利润=销售价格进货价格）（2）商场准备用不多于2500元的资金购进a,b两种型号计算器共70台,问最少需要购进a型号的计算器多少台？【答案】a型42元,b型56元；30台.【解析】试题分析：（1）首先设a种型号计算器的销售价格是x元,a种型号计算器的销售价格是y元,根据题意可等量关系：5台a型号和1台b型号计算器,可获利润76元；销售6台a型号和3台b型号计算器,可获利润120元,根据等量关系列出方程组,再解即可；（2）根据题意表示出所用成本,进而得出不等式求出即可试题解析：（1）设a型号计算器售价为元,b型号计算器售价为元由题意可得: 解得: 答：a型号计算器售

28、价为42元,b型号计算器售价为56元.（2）设购进a型号计算器台,则b型号计算器（70-a）台由题意可得： 30a+40（70-a）2500解得：a30 答：最少需要购进a型号计算器30台.点睛：本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识,解答此题的关键是仔细审题得到等量关系,根据等量关系建立方程；还考查了不等式的应用,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,进而找到所求的量的等量关系26.已知：如图,ab为的直径,弦垂足为e,点h为弧ac上一点连接dh交ab于点f,连接ha、bd,点g为dh上一点,连接ag,（1）如图1,求证：；（2）如图2,连接hc,若,求证：；（3）如图3,连接交

29、于点k,若点f为dg的中点,求的值【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）【解析】【分析】（1）根据同弧所对的圆周角相等,进行角度计算,得,进而得到,即可证明；（2）连接ac、ad、cf,根据同弧所对的圆周角相等,进行角度计算,得,进而得到,再根据已知,得到；（3）在上截取,过点c作于点m,通过证明得到,进而得到,再根据f为dg中点,得到,通过勾股定理逆用,证明,再通过解得,解cdh得,求得of、oh,逆用勾股定理证明,易求,最后求得的值【详解】（1）证明：如图,设为,与为同对弧所对的圆周角,（2）如图,连接ac、ad、cf,ab为直径,垂直平分,即,设, 与为同对弧ah所对的圆周角,a