四川省成都市2021届高三第二次诊断性检测 数学理

1、高中毕业班第二次诊断性检测数学（理工类） 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题）1至2页，第卷（非选择题）3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的1已知集合A=x|y=B=x|x|2)，则AB= (A)一2.2 (B)一2，4 (C)0,2 (D)0，42函数f（x）=2x+x-2的零点所在区间是 (A)（一, -1） (B)（一l，0） (C)(0.1) (D)(1，2)3复数z=(其中i为虚数单位）的虚部为 (A) -1 (B)一1 (C)

2、2i (D)24已知某几何体的正视图和侧视图均如右图所示，则该几何体的俯视图 不可能为5将函数f(x)=cos（x+）图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得 到函数g(x)的图象，则函数g(x)的一个减区间是 (A)一， (B)一， (C)一， (D)一，6某校高三(1)班在一次单元测试中，每位同学的考 试分数都在区间loo，128内，将该班所有同学的 考试分数分为七组：100，104），104，108）， 108,112), 112,116), 116,120), 120,124), 124，128绘制出频率分布直方图如图所示，已 知分数低于112分的有18人，则分数不低于120

3、 分的人数为 (A)10 (B)12 (C)20 (D)407某微信群中甲、乙、丙、丁、戊五名成员同时抢4个红包，每人最多抢一个，且红包被全部 抢光，4个红包中有两个2元，两个3元（红包中金额相同视为相同的红包），则甲乙两人 都抢到红包的情况有 (A)36种 (B)24种 (C)18种 (D)9种8在三棱锥P-ABC中，已知PA上底面ABC，AB上BC，E，F分别是线段PB,PC上的动点则下列说法错误的是(A)当AEPB时，AEF一定为直角三角形(B)当AFPC时，AEF一定为直角三角形(C)当EF平面ABC时，AEF一定为直角三角形(D)当PC平面AEF时，AEF 一定为直角三角形9已知函数

4、f(x)= ，则不等式f(f(x)0，不等式f(x)2x恒成立； kR，使方程f(x)=k有四个不相等 的实数根； 函数f(x)的图象存在无数个对称中心； 若数列an为等差数列，且f(al)+f(a2)+f(a3)= 3，则a2= 其中的正确命题有 （写出所有正确命题的序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分） 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，bc，已知a=，且b2 +c2 =3+bc (I)求角A的大小； ()求bsinC的最大值17（本小题满分12分） 已知数列an满足a1=1，(n+l)an=(n-l)an-1（n2，nN*） (I)求数列an的通项公式an. ()设数列an的前n项和为Sn，证明：Snb0)的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，点P为抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且。 (I)求椭圆C的方程； ()与抛物线相切于第一象限的直线l，与椭圆交于A，B两点，与x轴交于M点，线段AB的垂直平分线与y轴交于N点，求直线MN斜率的最小值21（本小题满分14分） 设函数f(x)=lnx (I)求函数g(x)=x-1-f(x)的极小值；