华北理工大学《机械工程测试技术》重点

1、2 .机械工程测试技术绪论1 基本的测试系统由传感器、 信号调理装置、 显示记录装置三部分组成。2 传感器：感受被测量的变化并将其转换成为某种易于处理的形式，通常为电量（电压、电流、电荷）或电参数（电阻、电感、电容）。3 信号调理装置：对传感器的输出做进一步处理（转换、放大、调制与解调、滤波、非线性校正等），以便于显示、记录、分析与处理等。4 显示记录装置：对传感器获取并经过各种调理后的测试信号进行显示、记录、存储，某些显示记录装置还可对信号进行分析、处理、数据通讯等。第1章 信号及其描述1 测试工作的实质（目的、任务）通过传感器获取与被测参量相对应的测试信号，利用信号调理装置以及计算机分析处

2、理技术，最大限度地排除信号中的各种干扰、噪声，最终不失真地获得关于被测对象的有关信息。2 按信号随时间的变化规律分3 正弦信号是构成其他信号的基本成分！4 信号的描述：1 时域描述：以时间作为自变量的信号表达，反映信号的幅值随时间的变化过程。2 频域描述：以频率作为自变量的信号表达，可以揭示信号的频率结构（组成信号的各次谐波的幅值、初相位与频率的对应关系）。3 幅值域描述：以信号的幅值作为自变量的信号表达，反映信号中的不同幅值（强度）的概率分布情况。4 时延域描述：以延时时间作为自变量的信号表达，反映信号在不同时刻的相互依赖关系或相近程度。5 均值反映了信号变化的中心趋势，也称为信号的直流分量

3、。6 绝对均值相当于对信号进行全波整流后再滤波（平均）。7 信号的均值、绝对均值、均方值和均方根值都可作为信号强度的量度。8 方差反映了信号偏离均值的程度，即信号中交流（谐波）成分的大小。9 频域描述的目的是要得到信号的频谱，即信号的频率构成。信号中包括哪些频率的正弦谐波成分？这些谐波成分的幅值及初相位是怎样的？10 了解信号的频谱，对设计动态测试方法、测试装置有着重要的意义，是实现不失真测试的技术保障。11 要了解信号的频谱，通常是要根据信号的类别，借助于不同的数学工具来实现。其中最基本的数学工具是傅立叶级数（FS）和傅立叶变换（FT）。12 通过对周期信号的时域表达式进行傅立叶级数展开，可

4、得到周期信号的频谱（频率构成）。傅立叶级数是进行周期信号频谱分析的数学工具！13 周期信号频谱的数学表达有两种形式：1 三角函数形式展开式频谱情况直观明了2 复指数形式展开式便于有关分析运算14 任何周期信号都是由无穷多个频率、幅值、初相位互不相同的正弦谐波信号叠加而成的！15 周期信号频谱的特点：1 离散性：周期信号的频谱是离散的，由一系列离散的谱线组成。2 收敛性：工程中常见的周期信号，其谐波幅值总的趋势是随谐波次数的增加而减小。通常可忽略较高次谐波的影响。3 谐波性：每条谱线对应于一个谐波分量，只出现在基频的整数倍上。16 欧拉公式复指数表示单位正弦向量！17 复指数表示幅值为1、随时间

5、t以频率变化的单位正弦（谐波）信号！18 通过对非周期信号（瞬变信号）的时域表达式进行傅立叶变换，可得到非周期信号的频谱（频率构成）。傅立叶变换是进行非周期信号频谱分析的数学工具！19 非周期信号频谱的特点：1 非周期信号的频谱是连续的，其频谱中包含所有频率的谐波成分。2 具有“单位频率宽度上的幅值、相位”的含义，故非周期信号的频谱严格上应称为频谱密度函数（简称频谱）。3 非周期信号的幅值谱密度为有限值，但各次谐波分量的幅值为无穷小能量有限。20 傅立叶变换的性质：线性叠加性质，对称性质，时间尺度改变性质，频移性质，卷积分性质，微分性质，积分性质。21 矩形窗函数是一种在时域有限区间内幅值为常

6、数的窗信号，它在信号分析处理中有着重要的应用，主要用于在时域内截取某信号的一段记录长度。22 矩形窗函数的频谱是连续的，频谱范围无限宽广。信号的截断相当于信号与窗函数相乘，截断后的信号的频谱等于二者的卷积分，因此也具有连续、无限宽广的频谱。23 函数的性质1 抽样性质（筛选性质）：函数可以把信号在脉冲发生时刻时的函数值抽取出来。2 卷积（分）性质：任一信号与单位脉冲函数卷积分的结果，相当于把信号x(t)搬移到脉冲发生处（将信号延时了）。24 函数的频谱：1 单位脉冲函数数的频谱密度恒等于1。2 数函数具有无限宽广的频谱，且在任何频率上的谱密度都是相等的。这种信号称为理想的白噪声。25 由函数及

7、傅立叶变换的性质得到的结论26 周期单位脉冲序列1 周期单位脉冲序列的频谱也是一个周期脉冲序列。2 周期单位脉冲序列的典型应用是等时间间隔采样控制。采样间隔（周期）越小，其频谱谱线间隔1/越大，越有利于减小采样所造成的失真。27 相关函数分为自相关函数和互相关函数。第2章 测试装置的基本特性1 理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入/输出特性。其中以线性的输入/输出特性是最期望的。2 静态特性：测试装置对不随时间变化或随时间缓慢变化的信号所呈现出来的传输特性3 动态特性：测试装置对随时间快速变化的信号所呈现出来的传输特性4 线性系统：输入信号与输出信号满足如下线性微分方程关系的系统（装置）。

8、5 若线性系统微分方程中的各系数（取决于系统的结构参数）不随时间变化，则称之为时不变系统（定常系统）。既是线性又是时不变的系统称为线性时不变系统。6 线性时不变系统的主要性质：比例叠加性质、时不变性质、频率保持性质、微分积分性质。7 频率保持性是线性时不变系统非常重要的性质之一，据此可通过信号分离技术排除各种干扰与噪声，最大限度地提取出信号中的有用信息。8 根据微分积分性质性质，不仅可以大大简化某些信号分析、特性分析等计算问题，还可实现某些物理量的间接测量。例如，只要测得位移、速度、加速度信号中的一个，就可根据线性时不变系统的微分、积分性质确定出其他两个信号。9 静态标定条件：1 没有加速度、

9、冲击、振动2 环境温度为2053 相对湿度不大于854 大气压力为0.10.08MPa10 静态特性的主要指标：（静态）灵敏度、线性度、回程误差。11 （静态）灵敏度：1 希望灵敏度在全量程内保持常数，输入/输出特性为线性。2 实际测试装置在不同工作点处的灵敏度一般是不同的。实际输入/输出特性一般是非线性的。3 实际测试装置的灵敏度通常要随时间、温度等因素的变化而变化的灵敏度漂移。随时间变化时间漂移（时漂） /h随温度变化温度漂移（温漂） /4 灵敏度一般是有量纲的，例如：mV/mm、 pC/MPa、 mV/mV12 线性度：1 线性度也称为线性误差、非线性度、非线性误差。2 线性度是测试装置

10、的精度指标之一，其值越小越好。3 为保证测试的精度，实际的测试装置应工作在线性较好的区域。同时，应采取各种软、硬件方面的技术措施，最大限度地减小线性度。4 线性度不超过规定数值的测量范围称为线性范围。13 回程误差：测试装置沿正、反两个方向（输入从小到大、从大到小）工作时所呈现的实际输入/输出特性之间的最大差异与量程之比的百分数。（也称为迟滞）14 动态特性描述方法（数学模型）：1 时（间）域：脉冲响应函数h(t)2 复频域：传递函数H(s)3 频（率）域：频率响应函数H()15 脉冲响应函数为测试装置在特定输入情况下的输出，实质反映的是测试装置的动态特性。16 脉冲响应函数h(t)由系统微分

11、方程隐含。17 测试装置对任意输入的响应等于脉冲响应函数与输入的卷积分。y(t)=h(t)*x(t)18 传递函数：测试装置输出信号y(t)的拉普拉斯变换Y(s)与输入信号x(t)的拉普拉斯变换X(s)之比，用H(s)表示。19 关于传递函数的说明1 传递函数H(s)虽然由输入、输出信号定义，但其反映的是测试装置的特性，与输入、输出信号无关！2 传递函数H(s)为关于算子s的有理分式，其中包含了测试装置关于瞬态（暂态）响应和稳态响应的全部信息。反映测试装置的瞬态响应特性；反映测试装置的稳态响应特性3 传递函数H(s)分母中s的最高幂次n称为系统的阶次。对于稳定的系统，nm。4 传递函数H(s)

12、的分母完全由系统的结构所决定，分子则取决于输入（激励）、输出（响应）的作用位置。5 传递函数H(s)是一种描述测试装置动态特性的数学模型，因此不同的测试装置可能具有相同形式的传递函数相似系统。20 频率响应函数：初始条件为零时输出信号y(t)的单边傅里叶变换Y()与输入信号x(t)的单边傅里叶变换X()之比，用H()表示。21 频率响应函数反映的是测试装置的稳态响应特性！22 关于频响函数的说明1 频率响应函数H()虽然由输入、输出信号定义，但其反映的是测试装置的特性，与输入、输出信号无关！2 频率响应函数反映的是测试装置对不同频率正弦谐波信号的稳态响应特性。通过给测试装置输入不同频率的正弦谐

13、波激励，测出测试装置对应的稳态输出，即可得到测试装置的频率响应。3 频率响应函数一般为关于频率的复函数。23 一阶系统惯性环节24 一阶系统动态特性特点1 一阶系统的动态特性只与时间常数有关。2 当时，。3 当时，。4 当时，以-20dB/十倍频程的斜率衰减。因此，上述一阶系统具有“低通”的特性。5 一阶系统还有“高通”的形式，其传递函数形式为：二阶系统振荡环节25 二阶系统动态特性特点1 二阶系统的动态特性受固有频率和阻尼比的共同影响。2 阻尼比影响系统的工作状态：无阻尼（）、过阻尼（）、欠阻尼（）、临界阻尼（）。3 当且时，。当时，以-40dB/十倍频程的速率衰减。因此，上述的二阶系统具有

14、“低通”的特性。4 二阶系统存在共振现象：幅值共振：共振频率（当时发生）相位共振：当时，必有。5 二阶系统还有“高通”、“带通”的形式。26 一般的机械系统在一定条件下大多可近似看成是二阶的“质量-弹簧-阻尼”系统。27 高阶系统可以看成是由若干个一、二阶系统经过串联、并联或反馈组成的。多个环节串联多个环节并联存在反馈环节28 算子阻抗法29 不失真测试的涵义实时测控：一般测试：30 在输入信号的频带内，测试装置的幅频特性值保持恒定，相频特性值与信号的频率保持线性比例关系。31 一、二阶系统实现不失真测试的条件一阶系统：或二阶系统：或第3章 传感器1 传感器的定义：能感受规定的被测量并按照一定

15、规律转换成可用输出信号的器件或装置。通常由敏感元件和转换元件组成。2 传感器按参量转换特征分结构型传感器：依靠传感器结构参数（如形状、尺寸等）的变化实现测量变换。物性型传感器：利用某些功能材料本身所具有的内在物理性质及物理效应实现测量3 物性型传感器是未来传感器的发展方向。4 按能量转换关系分：能量转换型（发电型）：工作时由能量变换元件自主产生能量，通常不需要外加电源。能量控制型（参量型）：工作时需外加电源提供能量，被测量的变化对能量转换起控制作用。5 按输出信号状态分模拟传感器：传感器输出连续的模拟信号。数字传感器：传感器输出离散的数字信号或脉冲信号。6 电阻式传感器分类：变阻器式，电阻应变

16、式，敏感电阻式。7 电阻应变式传感器（电阻应变片）测量原理性能特点1 金属应变片的电阻变化主要是基于金属材料的应变效应：，（多在1.75.6之间）2 半导体应变片的电阻变化主要是基于半导体材料的压阻效应：，（多在60170之间）3 半导体应变片的灵敏度高、体积小、动态特性好，但温度稳定性和重复性不如金属应变片，非线性误差大。测量电路主要应用1直接测定结构的应力或应变2将应变片贴于弹性元件上制成各种用途的应变传感器（电子称、扭矩传感器）8 电容式传感器分类：变极距型、变面积型、变介质型9 变极距型电容传感器测量原理差动式连接性能特点：灵敏度高，缺点是量程小、线性差10 变面积型电容传感器测量原理

17、性能特点：量程大、线性好，缺点是灵敏度低。11 变介质型电容传感器测量原理测量电路主要应用：电容式差压变送器、电容式接近开关、电容式液位计12 电感式传感器的分类：自感型、互感型、涡流型13 自感传感器（可变磁阻式）测量原理差动式连接差动连接的优点1 改善了线性度2 可实现对某些误差的补偿3 提高了灵敏度4 性能特点测量电路14 互感传感器（差动变压器）测量原理测量电路主要应用：精密微小位移测量、电感式圆度计、电感式滚柱直径分选装置、表面粗糙度测量、差动变压器式加速度传感器、差动压力变送器、差动传感器测量大型构件的应力和位移、差动变压器式张力测量控制系统。15 涡流传感器测量原理磁通的变化相当

18、于线圈等效阻抗的变化。线圈的等效阻抗测量电路主要应用：位移测量、电涡流式传感器测量位移、振幅测量、转速的测量、工件的定位与计数、电涡流表面的探伤、电涡流式通道安全检查门16 压电效应的种类纵向压电效应沿x方向施力，在y-z平面上产生电荷横向压电效应沿y方向施力，在y-z平面上产生电荷切向压电效应沿y-z平面或x-z平面施加剪切力，在y-z平面上产生电荷17 等效电路1 等效为一个电荷源和固有电容的并联2 等效为一个电压源和固有电容的串联3 通过电缆与后续前置放大器连接后的完整等效电路18 灵敏度1 电荷灵敏度单位作用力所产生的电荷2 电压灵敏度单位作用力所形成的电压3 两种灵敏度之间的关系（后

19、接前置放大器后）：或19 传感器制成后，一定，不随外电路的变化而发生变化。若更换压电测试系统的电缆，因变化而必导致发生变化。20 压电晶片的串联与并联1 两晶片串联后，电压灵敏度提高一倍（适用于后接电压放大器）2 两晶片并联后，电荷灵敏度提高一倍（适用于后接电荷放大器）21 压电传感器的放电时间常数越大越好。22 电压放大器适用于高频信号的测量而不适用于静态或低频信号的测量，但其线路简单、成本低。23 电荷放大器不仅适用于高频信号的测量，也适用于低频信号乃至静态信号的测量，但其线路复杂、成本高。24 压电传感器的应用：压电测力传感器、压电式刀具切削力测量、压电式加速度传感器、状态检测与故障诊断

20、、PVDF压电电缆测速原理、压电式玻璃碎破报警器、压电式周界报警系统第4章 信号调理装置1 按电桥供电电源的性质分：直流电桥、交流电桥2 按桥臂元件的阻抗性质分：纯电阻电桥、纯电容电桥、纯电感电桥、容性电桥、感性电桥3 按电桥输出的测量方式分：平衡电桥、不平衡电桥4 直流电桥平衡条件：5 将传感器（如电阻应变片）接入电桥的某个（某些）桥臂上，则电桥的输出就与被测量的变化有一一对应关系6 差动连接的优点：改善了线性度可实现对某些误差的补偿提高了灵敏度7 8 交流电桥平衡条件：，即9 调制：用原始缓变信号（通常为被测信号）控制高频信号的某个特征参数（幅值、频率、相位等），使所得已调波的相应参数随被

21、测信号的变化而变化。10 解调：从处理后的已调波中将原始缓变信号还原出来。11 调制的方法：1 幅值调制：调幅（AM）2 频率调制：调频（FM）3 相位调制：调相（PM）4 脉冲宽度调制：调宽（PWM）12 调制的目的： 1 有利于提高信号传输中的抗干扰能力和信噪比，有利于信号的远距离传输。2 有利于实现不失真测试 。13 调幅原理：1 在时域内，调幅就是将调制信号与高频载波信号相乘的过程，用调制信号去控制已调波的幅值，使所得到的高频已调波（称为调幅波、调幅信号）的幅值随调制信号的变化而变化。2 在频域内，调幅过程是一个“频谱搬移”过程。3 调幅过程中的载波不仅要保证幅值的高度稳定，其频率也要

22、足够高。一般应保证4 调幅波的频谱分布在相对变化很窄的一个范围内，因此有利于信号的交流放大、有用信号与无用信号的鉴别，有利于保证不失真测试条件的实现。14 调幅装置：凡是能实现信号相乘的装置都可作为调幅装置（例如：交流电桥、霍耳传感器等）。15 同步解调适用于任何形式调制信号的调幅信号的解调。同步解调利用了单位脉冲函数的卷积分特性，将处理后的调幅信号与载波信号在时域内再乘一次，则在频域内实现“第二次频谱搬移”，从而恢复、还原出调制信号原来的频谱。16 包络检波适用于调制信号为单边（单极性）变化的调幅信号的解调。通过获取调幅信号的包络线还原出调制信号。17 实现过程1 全波整流：将双边变化的调幅

23、信号调理成单边变化的调幅信号2 低通滤波：滤除单边变化调幅信号中的高频成分18 相敏检波：对于调制信号为双边（双极性）变化的调幅信号的解调，必须使用相敏检波，以检出调制信号的极性变化。19 最常用的相敏检波电路是二极管环型相敏检波电路。20 调幅的应用1 电容式测微测振仪2 动态电阻应变仪3 差动变压器式电感测微仪21 滤波器的功用主要包括：1 信号分离（选频）：根据需要将特定频率范围内的频率成分分离出来。2 干扰、噪声抑制：将可能存在的特定频率或特定频率范围内的噪声、干扰滤除或抑制掉3 信号平滑处理：对信号进行平滑处理，即对信号中存在的随机成分进行处理。22 滤波器按选频范围分1 低通滤波器

24、2 高通滤波器3 带通滤波器4 带阻滤波器23 理想滤波器理想滤波器在其通频带内应满足不失真测试条件，即幅频特性为常数，相频特性与频率保持线性关系，阻带内的幅频特性等于零。其频率响应函数应为24 理想滤波器是非因果系统，在物理上不可能实现。25 理想滤波器的建立时间 Te 与带宽 B 成反比，它们的乘积为常数。即26 建立时间反映的是滤波器对输入的响应速度（滤波时间）；带宽反映的是滤波器的频率分辨力。二者相矛盾27 实际带通滤波器的幅频特性曲线幅频特性平均值，纹波幅度d，下截止频率、上截止频率带宽，中心频率，品质因数第5章 显示记录装置1 检流计式记录仪用来记录已转换成电流的信号。这种记录仪的

25、测量部分相当于一个动圈磁电式检流计，用放在磁场中的线圈上的载流导线所受的力来驱动记录头2 工作原理3 检流计式记录仪（笔式记录仪、光线示波器等）为二阶系统！4 性能特点1 检流计式笔录仪是一个二阶系统。为实现信号的不失真记录，应满足且2 灵敏度较高，记录精度也较高。3 因转动惯量较大及游丝刚度较小，故固有频率较低，加上摩擦，因此其可记录信号的频率也较低，通常100Hz。第6章 机械振动的测试1 按振动参数随时间的变化规律分2 在一定条件下，一般的机械系统大多可近似看成是二阶的“质量-弹簧-阻尼”系统。3 由作用在质量上的力所引起的受迫振动4 振动系统动态特性测试、模态分析的理论基础！5 由基础运动所引起的受迫振动6 惯性式测振传感器测振的理论基础！7 惯性式测振传感器测量各振动参数的工作条件1 振幅计，当时，z与被测振动的振幅成正比2 速度计，当时，z与被测振动的速度成正比3 加速度计，当时，z与被测振动的加速度成正比8 共振法单自由度系统在受迫振动中，当激振频率接近固有频率时，因共振而导致振动响应显著增大。1 由振幅响应的幅频特性曲线估计2 由振幅响应的相频特性曲线估计阻尼比可根据相频特性曲线在处的斜率估计出来3 由振幅响应的实、虚