初中数学经典题精选

1、数数 学学 试试 题题 一、选择题一、选择题 1、若一次函数 y=kx+1 与两坐标轴围成的三角形面积为 3，则 k 为（ ） A、 B、- C、 D、 1 6 1 6 1 6 1 3 2、若 11 mn =3， 232 2 mmnn mmnn 的值是（ ） A、1.5 B、 C、-2 D、- 3 5 7 5 3、判断下列真命题有（ ） 任意两个全等三角形可拼成平行四边形两条对角线垂直且相等的四边形是正方形四边形 ABCD，AB=BC=CD，A=90， 那么它是正方形在同一平面内，两条线段不相交就会平行有一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形 A、 B、 C、 D、 4、如图，矩形 ABCD

2、 中,已知 AB=5,AD=12,P 是 AD 上的动点,PEAC，E,PFBD 于 F,则 PE+PF=（ ） A、5 B、 C、 D、 60 13 24 5 55 12 5、在直角坐标系中，已知两点 A（-8，3） 、B（-4，5）以及动点 C（0，n） 、D(m,0)，则当四边形 ABCD 的周长最小时，比 值为 （ ） m n A、- B、- C、- D、 2 3 3 2 3 4 3 4 二、填空题二、填空题 6、当 x= 时， | 3 x x 与 3x x 互为倒数。9、已知 x2-3x+1=0，求（x- ）2 = 1 x 7、一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是

3、下山，已知他上山的速度为 v，下山的速度为 v，单 程的路程为 s则这个人往返这个村庄的平均速度为 8、将点A（4，0）绕着原点O顺时针方向旋转 30角到对应点 A ，则点 A 的坐标是 9、菱形ABCD的一条对角线长为 6，边AB的长是方程(X-3)(X-4)=0 的解，则菱形ABCD的周长为 10、ABC 中，A=90，AB=AC，BD 是ABC 的中线，CDB 内以 CD 为边的等腰直角三角形周长是 11. 如图，边长为 6 的菱形 ABCD 中，DAB=60，AE=AB，F 是 AC上一动点，EF+BF 的最小值为 12、如图，边长为 3 的正方形 ABCD 顺时针旋转 30，得上图，

4、交 DE 于 D,阴影部分面积是 1 1235 . 11 2 3 1 5 1 1 2 1 1 3 2 1 13、如图，已知四边形ABCD中，AC和BD相交于点O， 且AOD90，若BC2AD，AB12，CD9，四边形ABCD的周 长是 14、有这样一组数：1，1，2，3，5，现以这组数据的数作为正方形边长的长度构造如下正方形；再分别从左到右取 2 个、 3 个、4 个、5 个正方形拼成如下矩形记为、.第个矩形周长是 15、如图，在直线 y=-x+1 与 x 轴、y 轴交于点 A、B，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰直角ABC，BAC=90， 3 第二象限内有一点 P（a, ）,且ABP

5、 的面积与ABC 的面积相等，则 a= 1 2 三、解答题三、解答题 16、如图，已知矩形 ABCD，延长 CB 到 E，使 CE=CA，连结 AE 并取中点 F，连结 AE 并取中点 F，连结 BF、DF，求证 BFDF。 17、如图，已知在等腰 ABCD 中，AD=x，BC=y,梯形高为 h（1）用含 x、y、h 的关系式表示周长 C （2） （AD=8，BC=12，BD=102，求证DCA+BAC=90 第 17 题 18、如图，过原点的直线 l1：y=3x，l2：y= 1 2 x。点 P 从原点 O 出发沿 x 轴正方向以每秒 1 个单位长度的速度运动。直线 PQ 交 y 轴正半轴于点

6、 Q，且分别交 l1、l2于点 A、B。设点 P 的运动时间为 t 秒时，直线 PQ 的解析式为 y=x+t。AOB 的 面积为 Sl(如图)。以 AB 为对角线作正方形 ACBD，其面积为 S2(如图)（1）求 Sl关于 t 的函数解析式；（2）求 S2关于 t 的函数解析式； 19、如图，菱形 OABC 连长为 4cm，AOC=60 度，动点 P 从 O 出发，以每秒 1cm 的速度沿 OAB 运动，点 P 出发 2 秒后， 动点 Q 从 O 出发，在 OA 上以每秒 1cm 的速度，在 AB 上以每秒 2cm 的速度沿 OAB 运动，过 P、Q 两点分别作对角线 AC 的平行线，设 P

7、点运动的时间为 x 秒，这两条平行线在菱形上截出的图形（阴影部分）的周长为 y cm,请回答下问题。 （1）当 x=3 时，y 是多少？ （2）求 x 与 y 的关系式。 （注意取值范围） 20. 已知( 1)Am ，与(23 3)Bm，是反比例函数 k y x 图象上的两个点 （1）求k、m的值； （2）若点( 10)C ，则在反比例函数 k y x 图象上是否存在点D，使得以ABCD，四点为顶点的四边形为梯 形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由 D C l2 l1 y x S2 O Q P B A l2 l1 y x S1 O Q P B A 21 直线10 xy与x轴、y轴分

8、别交于 A、B 两点，点 P 从 B 点出发，沿线段 BA 匀速运动至 A 点停止；同时点 Q 从 原点 O 出发，沿x轴正方向匀速运动 (如 图 1)，且在运动过程中始终保持 PO=PQ，设 OQ=x. （1）试用x的代数式表示 BP 的长. （2）过点 O、Q 向直线 AB 作垂线，垂足分别为 C、D（如图 2） ，求证：PC=AD. （3）在（2）的条件下，以点 P、O、Q、D 为顶点的四边形面积为 S，试求 S 与x的函数关系式，并写出自变量 x 的范围. 2222 。 （本题满分 8 分） （1）如图 7，点 O 是线段 AD 的中点，分别以 AO 和 DO 为边在线段 AD 的同侧

9、作等边三角形 OAB 和等边三角形 OCD，连结 AC 和 BD，相交于点 E，连结 BC求AEB 的大小； （2）如图 8，OAB 固定不动，保持 OCD 的形状和大小不变，将 OCD 绕着点 O 旋转（OAB 和 OCD 不能 重叠） ，求AEB 的大小. 23如图，数轴上点 A 所表示的数的倒数是（） A. 2 B. 2 C. 1 2 D. 1 2 图 图 1图 A P Q x B O y 图 图 2图 D C A y O B x Q P CB O D 图 7 A B A O D C E 图 8 第 1 题 24化简 2 2 22aa （a0）的结果是（） A. 0 B. 2 2a C.

10、 2 4a D. 2 6a 25下列判断正确的是（） A. “打开电视机，正在播 NBA 篮球赛”是必然事件 B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是 2 1 ”表示每抛掷硬币 2 次就必有 1 次反面朝上 C. 一组数据 2，3，4，5，5，6 的众数和中位数都是 5 D. 甲组数据的方差 S甲2=0.24，乙组数据的方差 S乙2=0.03，则乙组数据比甲组数据稳定 26直角三角形两直角边和为 7，面积为 6，则斜边长为（） A. 5 B. C. 7 D. 27下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 28已知 033 2 myxx中，y 为负数，则 m 的取值

11、范围是（） A. m9 B. m9 C. m-9 D. m-9 29一个圆锥，它的左视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（） A. 60 B. 90 C. 120 D. 180 30一种原价均为 m 元的商品，甲超市连续两次打八折；乙超市一次性打六折；丙超市第一次打七折，第二次再打九折； 若顾客要购买这种商品，最划算应到的超市是（） A. 甲或乙或丙 B. 乙 C. 丙 D. 乙或丙 第 9 题 第 10 题 31、O 是ABC 的外接圆，已知B=60，则CAO 的度数是( ) A15B30 C45 D60 32、二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示，则下列关系式中错误

12、的是、 （ ） Aa0 Bc0 Cacb4 2 0 Dcba0 33. 已知点 A（1，k2）在双曲线 k y x 上则k的值为 34. 如图，已知 OB 是O 的半径，点 C、D 在O 上，DCB40，则OBD 度. y x O 11 第 12 题 A B C D E O 第 14 题 35. 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚 好射到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 ABBD，CDBD，且测得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米， 那么该古城墙的高 度是 米. 36. 如图，在半圆 O 中，直径

13、AE=10，四边形 ABCD 是平行四边形，且顶点 A、B、C 在半圆上，点 D 在直径 AE 上，连接 CE，若 AD=8，则 CE 长为 37. (本小题满分 6 分)已知2ba，求代数式bba4 22 的值； 38(本小题满分 6 分) 解不等式组： 326 52 1 2 xx x x ，并把解集在数轴上表示出来. 39. 如图， CD 切O 于点 D，连结 OC， 交O 于点 B，过点 B 作弦 ABOD，点 E 为垂足，已知O 的半径为 A BP D C C 第 13 题图 A B C O E D 第 19 题 10，sinCOD= 5 4 . 求：（1）弦 AB 的长； （2）CD

14、 的长； 40 已知正比例函数xay)3( 1 （a0）与反比例函数 x a y 3 2 的图象有两个公共点，其中一个公共点的纵坐标 为 4 （1）求这两个函数的解析式； （2）在坐标系中画出它们的图象（可不列表） ； （3）利用图像直接写出当 x 取何值时， 21 yy 41 一个不透明的布袋里装有 4 个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有 1，2，3，4小林先从布袋中随机抽取 一个乒乓球（不放回去） ，再从剩下的 3 个球中随机抽取第二个乒乓球 （1）请你列出所有可能的结果； （2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率 42. 学生小明、小华到某电脑销售公司参加社会实践活动，了

15、解到 2010 年该公司经销的甲、己两种品牌电脑在第一季度三 个月(即一、二、三月份)的销售数量情况小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见 图；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图 根据上述信息，回答下列问题： (1)这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大? 月份； (2)已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多 50 台，求乙品牌电脑在二月份共销 售了多少台? （3）若乙品牌电脑一月份比甲品牌电脑一月份多销售 42 台，那么三月份乙品牌电脑比甲品牌电脑多销售（少销售） 多少台

16、？ 43 如图 1，点 P、Q 分别是边长为 4cm 的等边ABC 边 AB、BC 上的动点，点 P 从顶点 A，点 Q 从顶点 B 同时出发，且它们的 A C D O E F B 速度都为 1cm/s， （1）连接 AQ、CP 交于点 M，则在 P、Q 运动的过程中，CMQ 变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度 数； （2）何时PBQ 是直角三角形？ （3）如图 2，若点 P、Q 在运动到终点后继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交点为 M，则CMQ 变化吗？若变化， 则说明理由，若不变，则求出它的度数； 44如图，点ABCD，在O上，ABAC，AD与BC相交于点E， 1 2 AEED，延长DB到点F， 使 1 2 FBBD，连结AF (1)证明BDEFDA； A P BQ C M 第 22 题图 1 A P B Q C M 第 22 题图 2 (2)试判断直线AF与O的位置关系，并给出证明 45. 如图，在平面直角坐标系 xoy 中，矩形 ABCD 的边 AB