§3.3.2加减消元法解方程组

1、梁元二中公开课教案时间：2006年11月22日上午第 3节 教材：七年级数学（上）素质教学目标：1、引导学生探索加减消元法解简单的二元一次方程组。2、使学生能灵活使用代入法与加减法解二元一次方程组。3、使学生通过观察、类比、探索等活动了解“消元”思想，体会“化未知为已知”的化归思想在数学中的应用。教材分析：1重点：加减消元法解简单的二元一次方程组的探索与应用。2难点：灵活选用代入法、加减法解简单的二元一次方程组。教学方法：探索尝试，寻找思路，讲练结合。教学过程：一、复习引入，创设情景：1、请同学们回顾一下上一节课我们学习了用什么方法解二元一次方程组？2、解二元一次方程组的基本思想是什么？(消元

2、)3、用代入法解下列二元一次方程组：(小黑板出示) 2x + y = 4 2x + 3y = 13 3x y = 1 2x + y = 7 二、目标体现，探索新知：1、用代入法能够消去一个未知数，那么有没有其它方法能够达到消去一个未知数的目的呢？（以引入第3题为例,让学生思考并提出解法，教师板书） 2x + y = 4 2x + 3y = 13 3x y = 1 2x + y = 7 解：将 + ，得 解：将 - ，得(2x+y)+(3x-y)=4+1 (2x+3y)-(2x+y)=13+75x=5 2y=6x=1 y=3把x=1代入，得 把y=3代入，得21+y=4 2x+3=7y=2 x=

3、2 x=1 x=2y=2 y=32、加减消元法(加减法)：像这样把两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数的方法叫做加减消元法，简称加减法。(引出课题)小结：(1)当两个未知数中至少有一个未知数的系数相等或互为相反数时(绝对值相等时)优先考虑用加减法去解二元一次方程组。(2)加减消元法主要分三步：系数变形,加减消元,回代求解.三、例题讲解，应用新知：例 2 用加减法解方程组 : 4x + y = 14 (小黑板出示) 8x + 3y = 30 分析与提问：(1)这个方程组中的两个未知数的系数分别不相等，怎样才能将未知数的系数变形相等呢？(方程两边同时扩大)(2)优先考虑消去x还是消去y?

4、(先消去x，哪个未知数系数较大就优先消去哪个。)(3)请同学们自己尝试一下先消去y如何去解？四、课堂练习，巩固新知：1、课本P98练习；2、用代入法与加减法解方程组 : 3x + 2y = 5 (小黑板出示) 5x - 3y = 2 说明：这个方程组由课本例3改编的，引导学生用代入法与加减法这个方程组。五、回顾新知，加深理解：1、本节课我们探索并学习了用加减消元法解简单的二元一次方程组，以及代入法与加减法的灵活运用。2、当方程组中有一个二元一次方程是用含一个未知数的代数式表示另一个未知数时，可以优先考虑用代人法解二元一次方程组。如： 2x+5y=100 x=2y+103、当两个未知数中至少有一

5、个未知数的系数相等或互为相反数时(即绝对值相等时)，可以优先考虑用加减法解二元一次方程组。如： 3x+11y=20 3x-11y=104、其他类型的二元一次方程组可以灵活选用代入法与加减法去解。六、作业布置，温故知新：1、课堂作业：课本P99习题3.3第2题；2、家庭作业：基础训练本节习题。附：板书设计2x + y = 4 3x y = 1 解:将 + ,得 (2x+y)+(3x-y)=4+1 5x=5 x=1 把x=1代入，得 21+y=4 y=2 x=1y=23.3.2加减消元法解方程组1、代入消元法 4x + y = 14 2、加减消元法 8x + 3y = 30 系数变形 解法一（消去x）将 2, 得加减消元 8x + 2y = 28 回代求解 - , 得y=2把y=2代入，得 4x + 2 = 14x=3 x=3y=22x + 3y =