正方体的11种展开图 3_第1页
正方体的11种展开图 3_第2页
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正方体的11种展开图 3_第4页
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文档简介

1、. 正方体的11种展开图 . . 判断技巧 我们知道,同一个立方体图形,按不同的方式展开得到的平面展开图形一般是不一样的。常见的正方体平面展开图究竟有几种不同的形状呢? 同学们一定熟悉这样一种操作:把一个正方形纸片平均分成9个小正方形,剪去角上四个小正方形,可以拼成一个无盖的正方体纸盒,其中五个面按习惯不妨记为下、左、右、前、后,如图一。 好啦!现在只要把刚才剪去的一个小正方形作为“上”面,就可拼成一个正方体。作为正方体平面展开图,这个“上”应该和图1(1)中哪个面拼接在一起呢?观察图1(2),知“上”和前、后、左、右任一个面拼接都行(这四种拼接看作同一种情形),不妨和“后”拼接在一起,如图2

2、。 根据上和下、左和右、前和后相间隔这一规律,现在我们把图2中的“左”或“右”平移,可得图3图7五种情形。 平移图2中的“前”,可得图8;再平移图8中的“左”,可得图9、图10;把图10中的“上”向左平移,得图11;若移动图8(或图9、图10)中的“左”,又可得图12。 同学们,当你和我一样,把图2图12这11个图剪下来,动手折一折,得到11个漂亮的小正方体时,你一定为我们的收获感到欢欣鼓舞吧! 对正方体表面展开图的11种情况,为加深记忆,可编成如下口诀:一四一呈6种,一三二有3种,二二二与三三各1种,展开图共有11种。“动手实践,自主探索和合作交流”是新课程标准倡导学习数学的三种重要方法,而实践活动是培养我们. . 进行主动探索与合作交流的重要途径。只要通过自己主动观察、实验、猜想、验证等数学活动,

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