《离散数学》2008A卷

1、离散数学2008a卷离散数学2008a卷 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（离散数学2008a卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为离散数学2008a卷的全部内容。(完整word版)离散数学2008a卷(答案）亲爱的读者：本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进

2、行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用.下面是本文详细内容。最后最您生活愉快 o(_)o 制卷人签名: 制卷日期： 审核人签名： 审核日期： 装 订线 湘潭大学20xx年 上学期20xx级离散数学课程考试试卷（a卷答案）适用年级专业计算机、网络工程、软件工程考试方式闭卷 考试时间 120 分钟学院信息工程学院 专业 班级学号 姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分得分一、选择题(每小题2分，共30分）1、设a、b和c是任意三个集合,并且ab=ac，则（c）a。 b. c. b=cd。b和c的关系无法确定

3、2、若r是传递的,则（ a ).a。r（r）是传递的b.r（r）不是传递的 c。r(r)可能是传递的，也可能不是传递的3、设论域为整数集，谓词。以下为真命题的是（b）. a.;b。;c。；d。.4、下面的命题公式中，重言式是（ b)。a.； b.;c.d.5、任何集合与其真子集均（ c ）。a.等势; b。 不能等势； c。 无法确定6、下面( b ）是极小项。a. pq b. pq c。 pq d. qp7、使用改名规则后,所得到的谓词公式为( b ）.a。b.c。d。8、设集合a=a，b，c,d,b=1,2,3，4,则从a到b的函数f=，b,1 ，c，3 ，d，2 是(d）a。 f是双射函

4、数 b。 f是入射函数c。 f是满射函数 d。 f即不是满射又不是入射函数9、下列蕴含式为真的是(b）a. b.c d.10、设是a到b的映射，是b到c的映射，是双射,则（ b ）a.是满射，是单射 b是单射,是满射c是满射,也是满射d是单射，也是单射11、设集合s是集合q的子集,q是可数集,则（ b）。a。 s必是不可数集b。 s必是可数集 c. s可能是可数集，也可能是不可数集12、设a=1，2,3,4，5，a上二元关系r=1,2，s=，4，2，则s-1r-1的运算结果是（a）a4，1，2，3，4,2b2，4，d2，2，3,1，4，413、设n是自然数集，r是实数集,于是在下列集合中，基数

5、为0的是( c ） a1，2，,n； bx2|xr; c有理数集； d r（n)14、论断：“命题变元不是命题”（ a )命题。 a是; b。不是；c.不可判定15、设s=a，b,c，t=p，q，作f：st，则这样的f一共有（ c )个。a。 9b。 10c.8 d。 7得分二、填空题（每空2分,共20分）1、设p：2+5=3，q：日本在亚洲;于是，的真值为1。2、数理逻辑中,进行推理的常用规则有前提引入规则，结论引入规则和置换规则 .3、设集合|a=101,s,且s为奇数，则这样的s有2101/2或2100个。4、设mi是公式g的的主析取范式中的一个极小项,则mi的对偶式不一定是（填“是”/

6、“不是/“不一定是” ） g的主合取范式中的一个极大项.5、由3个元素组成的有限集上所有的等价关系有5个6、给定解释i如下： （1） di:=2,3; (2） a：=3； （3） 函数f(x）为f(2)=2,f（3)=3; （4) 谓词：f(x）为f（2）:=1,f（3）:=0;g(x，y)为当i=j时,g（i，j)：=1；当ij时，g（i，j)：=0；其中i,j=2，3；l（x，y）为l(2，2)=l(3,2）：=0, l(2,3)=l（3，3)：=1，在该解释下0 。17、设谓词的论域d=a，b，c,试将中的量词消除,写成与之等值的命题公式为得分三、计算与简答（共20分)1、 是可能的吗？

7、说明你的理由。（4分）解答：可能。如：定b=a,a a=a2。 设a=1,2,310，定义a上的二元关系r=x,y|x,yax+y=10，试讨论r关于关系的五个方面的性质并说明理由（5分) 解答：r=，2，8，,3,7，7，3,4，6，5， 5 r具有非自反、非反自反、对称、非反对称和非传递性。（每一项1分）3、求命题公式的主析取范式和主合取范式。(要求：主析取范式和主合取范式并分别用和mi ，mi形式表示，并写出推导过程)（5分）解 除去重复项得主析取范式为 =m0m2m4 根据主析取范式和主合取范式的对应关系得主合取范式为m1m3m5m6m7=4、在一阶逻辑中将下列命题符号化:（6分）（1

8、）参加考试的人未必都能取得好成绩。解：p（x）:x是参加考试的人；q（x)：x取得好成绩（2）对任意的正实数,都存在大于该实数的实数.p（x): x是实数； g(x， y):：x大于y。解：(3)请把高等数学中函数f（x）在x=a处连续的定义符号化。解：得分四、证明题（30分)1、 设c是实数部分非零的全体复数组成的集合，上关系r定义为：(a+bi）r(c+di）ac0，证明r是等价关系。（15分)证明：（1）对于任意非零实数a，有a20(a+bi）r(a+bi)所以r在c是自反的。（2）对任意(a+bi)r（c+di）ac0因为ca=ac0（c+di）r（a+bi）所以r在c*是对称的.（3

9、）设(a+bi）r（c+di）且（c+di）r(u+vi），则有： ac0并且cu0若u0，则c0,a0，因此有ac0；若u0,则c0，a0, 也有ac0；因此有（a+bi）r(u+vi）所以r在c*是传递的。所以r是c上的等价关系。2、在一阶逻辑自然推理系统f中,构造下面推理的证明。个体域是人的集合.“每位科学家都是勤奋的，每个勤奋又身体健康的人在事业中都会获得成功。存在着身体健康的科学家.所以，存在着事业获得成功的人。”(15分）解 设谓词q(x):x是勤奋的；h(x）：x是身体健康的；s（x）:x是科学家c（x):x是事业获得成功的人结尾处，小编送给大家一段话。米南德曾说过，“学会学习的

10、人，是非常幸福的人”。在每个精彩的人生中,学习都是永恒的主题。作为一名专业文员教职,我更加懂得不断学习的重要性，“人生在勤，不索何获”，只有不断学习才能成就更好的自己。各行各业从业人员只有不断的学习，掌握最新的相关知识，才能跟上企业发展的步伐,才能开拓创新适应市场的需求.本文档也是由我工作室专业人员编辑，文档中可能会有错误，如有错误请您纠正，不胜感激！at the end， xiao bian gives you a passage. minand once said， ”people who learn to learn are very happy people。. in every wo

11、nderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position， i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained”, only continuous learning can achieve better self。 only by constantly learning and mastering the latest relevant

12、knowledge， can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document， if there are errors， please correct, thank you!此处将被文件名替换 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文