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文档简介

1、山 东 省 高 三 教 学 质 量 检 测 数 学 试 题(文科) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 第卷(选择题 共60分) 注意事项: 1答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。(特别强调:为方便本次阅卷,每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下,再将I卷选择题答案重涂在另一答题卡上。)如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂其它答案标号。 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 x?2?0

2、的解集是 ( 1不等式 ) 1x?(?,1)?(2,?)(?,1)?2,?) A B (1,2 C(1,2) D ( ) 2下列结论错误的是 ?q,则?p”互为逆否命题q A命题“若p,则”与命题“若 220?x?x?R,x,?x?Rx?x?0 ” 命题“”的否定是“B C命题“直棱柱每个侧面都是矩形”为真22b,则a?am?bm “若 D”的逆命题为真 ?,nm?,n,m,是两条不同的直线,设3是两个不重合的平面,则?是m/nm的 ( ) B充分不必要条件A 必要不充分条件 既不充分也不必要条件D 充要条件C ?31?)5?),),则?(?sin(sin(?sin? )4已知( 的值是 22

3、32112222 A DC B- 9999 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积等于 ) 5( 72 A 66 B 60 C30 D11?,则函数y?x?2x ( )的最大值是6已知 122x? -2 A2 -1 DB1 C?)atan(aa?a?a?4?,则a中,若 的值是7在等差数列( ) 85921n333? C D BA-1 3?)|A(?0,?y?Asin(0x?,)?k 8函数的表达式是的图象如图所示,则y 2 ) ( ?31?x?)sin(2y A 32?31?)?sin(y?2x B 32?31?)?y?sin(2x C 32?1)sin(2x?y D 3 1x?;

4、?0,x31x则x)?,若f(x)?f( 已知函数9) 的取值范围是 (? 003.,x?0xlog?820x?x?2或x? BA 0002x0?2x?x?0或0 D C000处有一艘渔船遇险等待20海里的B处时获悉,10如图,当甲船位于A在其正东方向相距处的海里C同时把消息告知在甲船的南偏西甲船立即前往营救,30,相距10营救,?sin )处救援,则B 的值等于( 乙船,乙船立即朝北偏东角的方向沿直线前往 221 B A 27 735 D C 14236 表面积为) 11的正四面体各个顶点都在同一球面上,则此球的体积为( ?9?3627234 DA C B 203?x?y?,?0满足约束条件

5、x?y?1P(x,y)则,A点(4,12已知2)O为坐标原点,?01?x?AOPcos?|OP|? ) ( 的最大值是 45255 D B A10 C 55 第卷(非选择题 共90分) 注意事项: 1第II卷包括填空题和解答题共两个大题。 2第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置上。 二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分。 11ln36?ln8 23? 。 13 2ln2?ln3 ?,其中则?(b?Ra),若a?(1,?3),b?(4,2),a 14 。已知向量 a是等比数列,a?2,a?16,则aa?aa?aa? 15已知数列 。12n31nn52?

6、2 x的反函数是y=g(x),令h(x)=g(1-|x|),则关于函数已知函数f(x)=2h(x)有下列命题: 16 h(x)的定义域是(1,1); h(x)是奇函数; h(x)的最大值为0; h(x)在(1,0)上为增函数 其中正确命题的序号为 (注:将所有正确命题的序号都填上) 三、解答题:本大题共6小题,共74分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17(本小题满分12分) 2322|?1x|x?m?,?yx?,x?1x?2,B|A?y;命题p:x 已知集合 A, 34命题q:xB,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围 18(本小题满分12分) 向量a=(sinx+cosx

7、,1),b=(f(x),simx),其中0,已知函数f(x)的周?,且a/b.T?4 期 (I)求的值; ?,2)在0(的图象g(x),求gx的图象向左平移)f(x上 ()把个单位,得到函数 4 的单调递增区间。 分)(本小题满分1219折起,使沿AE的中点,现将,E为DCADE,矩形如图1ABCD中,AB=2AD=2a ABCEADE平面,如图2平面 的体积;DABCE( I)求四棱锥 BDE ()求证:AD平面 分)20(本小题满分120?a,已知等差数列a的首项,n,前项和为S且S=ab;+a=2S等比数列b满足2nn4231n1 b=a42 b ()求证:数列中的每一项都是数列a中的项

8、;nn2?C,求数列()若 ac的前,设n=2项的和T nn1 nlogb?logb1?n2n2)(n?f?1)?f(2)?f(n)logT,求f( ()在()的条件下,若有的最大值 n3 12分)21(本小题满分 x(万件)间的关系为工厂生产某种产品,次品率p与日产量1?;c?x?,0? ?x?6)6?c?c为常数,且0?p(其中 ?2?.cx?,? 3? 元元,每出现重件次品亏损1.5已知每生产1件合格产品盈利3x (万元)表示为日产量(万件)的函数;(I)将日盈利额y ? ()为使日盈利额最大,日产量应为多少万件 次品数 100(注:次品率=) 产品总数 14分)22(本小题满分2x.3

9、x2)?e?x?f(x 已知函数)1(1,f(y?fx)在点 )求曲线(I处的切线方程; 1?x,求实数a?x的不等式f(x)ax恒成立,时若关于)当II 的取值范围; ()(fx上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时,1在区间( III)求证函数00.3e1.3)e1.6(参考数据)的近似值(误差不超过相应x0.2;e2.7, 参考答案 分。5分,共60一、选择题:本题考查基本知识和基本运算,每小题AC CAADD BDCBA 分。分,共16二、填空题:本题考查基本知识和基本运算,每小题421?n1?4 ) (16 131 14 15 35 分。小题,共74三、解答题:本大题共6 1

10、2(本小题满分分)17321x?x?y ,由,配方得:解:先化简集合A 2273?y?x 分 ?2 ? 164?37?2?,y?,2,?y?x ?4分? mamin416?77?A?y?y?22,?y?5 分 ? 1616?22m1?,?x?x?m?1 B,由,化简集合?2mx?1?B?x| 分?6?命题p是命题q的充分条件A?B?8分 ,72?1?m?10分 1633m?或m? 解之得 4433?,?,? ?或所以实数m的取值范围是12分? 44?18(本小题满分12分) ?xo?sinwx,/?ab?cos?x?sinxf 分2,?()解:?2111?x1?cos2sinx?x2?f?xs

11、in?2? 42222?12?,?4?0,?T? 4?分 ?42?x12?xsinf? ,() 4222?x12121?sinx?singx? ?4分? 222822442?x?Z?2k?2k?,k ,由 2822?53?,k?4k?4k?x?Z得 10分? 44?0,?2k?o?x 又,5?,g的单调递增区间:xo? ?12分? 4? 19(本小题满分12分) ,(如图)O,连结DO()取AE中点 a2DE=EC, 由题知:AB=2AD=,AE?,?DO?AD?DE, ABCE平面平面ADE? 又, ABCEDO?平面? ?3分,2aDO?ADE中,AD?DE?a,Rt? ,在等腰 231?

12、2a?Sa?a?2a 又分,?5 ABCE梯形222321123a?a?aS?V?DO? 分?6 ABCE?DABCE梯形4332222aa2aBE? 中,连结()在图1BE,则 2AE?a,AB?2a,,又 222EB?AEAB?, ?AE?EB?8分 ?DO ,ABCE平面由()知?DO?BE,又DO?AE?O, ?BE?平面ADE,?10分 ?BE?AD, ?AD?DE, 又?AD?平面BDE?12分 20(本小题满分12分) ?S?a?2Sa,得 解:()设等差数列的公差为d,由342n4a?6d?a?d?6a?6d, 111?a?d,?2分 1?d?1?nan?a?a,则 11n?b

13、?2a,b?4a, 1211b?2?2q?b,?3的公比等比数列分 nb1n?1n?2a?b?2a?2,?则4分 1n1?na?bN?2?中的项?5分, 中的每一项都是nn211?1n?2a?c?2?2?b?7,()当时,分 ? 1nnn?12n?1n?2?n?c?c?Tc? 则nn21111111?2?= 2334n?1n?2?1n1?2?= ?8分 ?2?2n2?n?n?logTn?flog() 33n?2n?nf?f?1?f2 12n?loglog?log?= 3332?n43n12?log?=? 3n?234?2log?10=分 ? 321n?n?2log? ? 32?11?11? ?

14、n?f?2ff1?的最大值为-1即?12分 21(本小题满分12分) 2c?x?p,时,解:()当 3123?x?3?x?y?o?1分 33210?x?c时,p?, 当 6?x2x2x?13391?y?1?x?x?3? 分?4 6?x6?x226?x?日盈利额y(万元)与日产量x(万件)的函数关系为 ?2?x9x?23c?0?x,? ?yx62? 分;?5?0?.cx? ()由()知,当?6分时,日盈利额为0. ?2x?239xc?x?0?y?时,当 ,? x2?6?29?2x?3xx?3?94x36?x?9x?y , ?222x?x6?6?9?3x?x0?y 分或得(舍去)?令8?3?occ

15、,00y?y?上单调递增, 时,当在区间?2cc?239?cx?ycf?;,此时 10分? 最大值c?26?6?c?3?0y0?y ,)上6,3,在()上,3,0时,在(当9?y?f3?,?11分 最大值20?c?3,则当日产量为c万件时,日盈利额最大;综上,若 3?c?6,则当日产量为3万件时,日盈利额最大?若12分 22(本小题满分14分) ?x?e?1x?3f,则xf?e1?4,?2分() ?e?11f, 又?1f,x在点f1?曲线y?处的切线方程为 ?x?y?2e?1e?1?x?10,即?y?e?1?4分 ?x2?32xax?e由fxx?ax得,() x2?3xex?2?x?1,?a?, x?x2x2x?2x3e?x2?1?ex?xg?gx?6令分则 2xx?x1x在?0,?x?1,?gg,上是增函数, ?e?1?g1x?g?8分 min?aa?e?1?9的取值范围是分 ?00101320,?e?e?f?f?() ,?00?f?f1,?10分 ?x?3?4xh?x?fe?x 令,?x?1f0,?在,hx0xe?4x? 上单调递增,则?1,?f?f0xx在10,在上存在唯一的极值点?12上存在唯一零点,分 ?1,0作为起始区间,

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