高考物理考点一遍过专题机械振动

1、专题63 机械振动一、简谐运动的基本特征及应用1简谐运动定义：物体在跟位移大小成正比并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动。2五个概念（1）回复力：使振动物体返回平衡位置的力。（2）平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。（3）位移x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，是矢量。（4）振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离，表示振动的强弱，是标量。（5）周期T和频率f：表示振动快慢的物理量。单摆的周期弹簧振子的周期与弹簧的劲度系数及弹簧振子的质量有关（）3三个特征（1）受力特征：F=kx（2）运动特征：（3）能量特征：系统机械能守恒4简谐运动的表达式（1）动力学表达式：F=kx，其

2、中“”表示回复力与位移的方向相反。（2）运动学表达式：x=Asin(t+)，其中A代表振幅，=2f表示简谐运动的快慢，（t+）代表简谐运动的相位，叫做初相。5简谐运动的对称性（1）如图所示，振子经过关于平衡位置O对称（OP=OP）的两点P、P时，速度的大小、动能、势能相等，相对于平衡位置的位移大小相等。（2）振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间，即tPO=tOP。（3）振子往复运动过程中通过同一段路程（如OP段）所用时间相等，即tOP=tPO。二、单摆的回复力与周期1受力特征：重力和细线的拉力（1）回复力：摆球重力沿切线方向上的分力，F=mgsin =kx，负号表示回复力F与位移x的方向相

3、反。（2）向心力：细线的拉力和重力沿细线方向的分力的合力充当向心力，F向=FTmgcos 。特别提醒：当摆球在最高点时，向心力，绳子的拉力FT=mgcos 。当摆球在最低点时，向心力，F向最大，绳子的拉力。2周期公式：（1）只要测出单摆的摆长L和周期T，就可以根据，求出当地的重力加速度g。（2）L为等效摆长，表示从悬点到摆球重心的距离，要区分摆长和摆线长，悬点实质为摆球摆动所在圆弧的圆心。摆动圆弧的圆心到摆球重心的距离。如图甲所示的双线摆的摆长l=r+Lcos 。乙图中小球（可看作质点）在半径为R的光滑圆槽中靠近A点振动，其等效摆长为l=R。（3）g为当地的重力加速度。三、受迫振动和共振1自由

4、振动、受迫振动和共振的关系比较振动项目自由振动受迫振动共振受力情况仅受回复力受驱动力作用受驱动力作用振动周期或频率由系统本身性质决定，即固有周期T0或固有频率f0由驱动力的周期或频率决定，即T=T驱或f=f驱T驱=T0或f驱=f0振动能量振动物体的机械能不变由产生驱动力的物体提供振动物体获得的能量最大常见例子弹簧振子或单摆（5）机械工作时底座发生的振动共振筛、声 音的共鸣等2对共振的理解（1）共振曲线：如图所示，横坐标为驱动力频率f，纵坐标为振幅A。它直观地反映了驱动力频率对某振动系统受迫振动振幅的影响，由图可知，f与f0越接近，振幅A越大；当f=f0时，振幅A最大。（2）受迫振动中系统能量的

5、转化：受迫振动系统机械能不守恒，系统与外界时刻进行能量交换。一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度的值越来越小，则在这段时间内A振子的速度越来越大B振子的速度越来越小C振子正在向平衡位置运动D振子正在远离平衡位置【参考答案】AC【详细解析】弹簧振子加速度的值越来越小，位移也必然越来越小，说明振子正在向平衡位置运动，选项C正确，D错误；振子正在向平衡位置运动，振子的速度越来越大，故A正确，B错误。【名师点睛】本题考查分析简谐运动过程中物理量变化的能力，抓住平衡位置和最大位移处的特点就能正确分析；弹簧振子的加速度与位移成正比，当振子的位移增大时，振子离开平衡位置，速度减小，加速度方向与速度方向相

6、反。1弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向着平衡位置运动的过程中A振子的速度逐渐减小B振子离开平衡位置的位移逐渐增大C振子的速度逐渐增大D振子的加速度逐渐增大【答案】C2一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，周期是1 s，若取振子刚好经过平衡位置沿x轴正方向运动的时刻开始计时，那么经过0.7 s以后的时刻A振子正在做加速运动，加速度正在增大B振子正在做加速运动，加速度正在减小C振子正在做减速运动，加速度正在增大D振子正在做减速运动，加速度正在减小【答案】C【解析】将一个周期分成四个四分之一周期，由时间与周期的关系分析弹簧振子的运动情况。因为，而，因为取振子刚好经过平衡位置沿x轴正方向运动的时刻开

7、始计时，所以0.7 s时振子正在远离平衡位置向负向最大位移处运动，此时做减速运动，加速度在增大，C正确。 细长轻绳下端拴一小球构成单摆，在悬挂点正下方处（细绳竖直下垂的中点处）有一个能挡住摆线的钉子A，如图所示，现将单摆向左方拉开一个小角度，然后无初速度地释放，对于以后的运动，下列说法正确的是A摆球往返运动一次的周期比无钉子时的单摆周期小B摆球在左、右两侧上升的最大高度一样C摆球在平衡位置左右两侧走过的最大弧长相等D摆球在平衡位置右侧的最大摆角是左侧的两倍【参考答案】AB【详细解析】摆线被钉子挡住后，绕A点做单摆运动，摆长发生变化，则周期也发生变化。以前往返一次的周期，挡住后，往返一次的周期为

8、，故A正确；根据机械能守恒定律，摆球在左、右两侧上升的最大高度一样，故B正确；由几何关系得，右边的弧长小于左边的弧长，故C错误；由几何关系得，摆球在平衡位置右侧的最大摆角不是左侧的两倍；故D错误。【名师点睛】解决本题的关键是掌握单摆的周期公式，并能理解周期的概念，联系机械能守恒定律求解。1做简谐运动的单摆摆长不变，若摆球质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时速度减小为原来的，则单摆振动的A频率、振幅都不变B频率、振幅都改变C频率不变，振幅改变D频率改变，振幅不变【答案】C【解析】由单摆的周期公式，可知，单摆摆长不变，则周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，由可知，

9、摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量增加，所以高度减小，因此振幅改变，C正确。2有一个正在摆动的秒摆（周期为2 s），在t=0时正通过平衡位置向右运动，当t=1.7 s时，摆球的运动是A正向左做减速运动，加速度大小在增加B正向左做加速运动，加速度大小在减少C正向右做减速运动，加速度大小在增加D正向右做加速运动，加速度大小在减少【答案】D 如图甲所示为一弹簧振子自由振动（即做简谐运动）时的位移随时间变化的图象，图乙为该弹簧振子在某外力的作用下做受迫振动时的位移随时间变化的图象，则下列说法中正确的是A由图甲可知该弹簧振子的固有周期为4 sB由图乙可知该弹簧振子的固有周期为8 sC由图乙可知外力的周

10、期为8 sD如果改变外力的周期，在接近4 s的附近该弹簧振子的振幅较大【参考答案】ACD【详细解析】图甲是弹簧振子自由振动时的图象，由图甲可知，其振动的固有周期为4 s，A正确，B错误；图乙是弹簧振子在驱动力作用下的振动图象，弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即8 s，C正确；当固有周期与驱动力的周期相等时，其振幅最大，驱动力的周期越接近固有周期，弹簧振子的振幅越大，D正确。【名师点睛】弹簧振子自由振动的周期是固有周期，受迫振动的周期等于驱动力的周期；当受迫振动的周期与弹簧振子的固有周期相等时，发生共振，受迫振动的振幅最大。1某振动系统固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力

11、的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是A当f f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大C该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f【答案】BD【名师点睛】本题应明确受迫振动的频率等于驱动力的频率，而当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振动最强烈。2一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率。当驱动力的频率逐渐增大到一定数值的过程中，该物体的振幅可能A逐渐增大B逐渐减小C先逐渐增大，后逐渐减小D先逐渐减小，后逐渐增大【答案】AC【解析】当驱动力频率等于固有频率时，做受迫振动的物体发生共振现象，振幅最大。若驱动力频率最后仍小于物体

12、的固有频率，则物体的振幅逐渐增大，若驱动力频率最后大于物体的固有频率，则物体的振幅先增大后减小，AC两项都有可能。1做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是A位移 B加速度C速度 D动能2简谐运动属于下列哪种运动A匀速运动 B匀变速运动C非匀变速运动 D无规律运动3简谐运动的平衡位置是指A速度为零的位置 B回复力为零的位置C加速度为零的位置 D位移为零的位置4若单摆的摆长不变，摆球的质量由20 g增加为40 g，摆球离开平衡位置的最大角度由4减为2，则单摆振动的A频率不变，振幅不变B频率不变，振幅改变C频率改变，振幅不变D频率改变，振幅改变5某质点做简谐运动，其位移随时间变

13、化的关系式为，则下列关于质点运动的说法中正确的是A质点做简谐运动的振幅为10 cmB质点做简谐运动的周期为4 sC在t=4 s时质点的速度最大D在t=4 s时质点的位移最大6一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v0）相同，那么，下列说法正确的是A振子在M、N两点受回复力相同B振子在M、N两点相对平衡位置的位移相同C振子在M、N两点加速度大小相等D从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动7一个水平弹簧振子的振动周期是0.025 s，当振子从平衡位置向右运动，经过0.17 s时，振子运动情况是A正在向右做减速运动B正在向右做加速运动C位移正在减小D正在向左做

14、加速运动8弹簧振子做机械振动，若从平衡位置O开始计时，经过0.3 s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2 s，振子第二次经过P点，则该振子第三次经过P点所需的时间为A1.6 s B1.4 sC0.8 s D0.33 s9如图所示，当一弹簧振子在竖直方向上做简谐振动时，下列说法正确的是A振子经过同一位置时，速度大小一定相同B振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做负功C振子在从最低点向平衡位置运动过程中受到重力、弹力和回复力D振子在平衡位置时，其动能最大，弹簧的弹性势能最小10下图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时，水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按，使水位到达M点。松手后，鱼漂会上下运动，

15、水位在MN之间来回移动。不考虑阻力的影响，下列说法正确的是A鱼漂的运动是简谐运动B水位在O点时，鱼漂的速度最大C水位到达M点时，鱼漂具有向下的加速度D鱼漂由上往下运动时，速度越来越大11如图所示，两长方体木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为，B与劲度系数为的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则A它们的最大加速度不能大于B它们的最大加速度不能大于C它们的振幅不能大于D它们的振幅不能大于12如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，下列说法正确的是A振子在振动过程中，速率相同时，弹簧的长度一定相同B振子在从右端点向平衡位置运

16、动过程中，弹簧弹力始终做负功C振子在最大位移处，势能最大，动能最小D若M、N两点关于平衡位置O对称，振子在M、N两点加速度相同13两块质量分别为m1、m2的A、B木板，被一根劲度系数为k的轻质弹簧拴连在一起， A板在压力F的作用下处于静止状态，如图所示。撤去F后，A板将做简谐运动。为了使得撤去F后，A跳起过程中恰好能带起B板，则所加压力F的最小值为Am1g B(m1+m2)gC2m1g D2(m1+m2)g14如图所示，甲、乙是摆长相同的两个单摆，它们中间用一根细线相连，两摆线均与竖直方向成角。已知甲的质量小于乙的质量，当细线突然断开后，甲、乙两摆都做简谐运动，下列说法正确的是A甲不会与乙碰撞

17、B甲的运动周期小于乙的运动周期C甲的振幅小于乙的振幅D甲的最大速度小于乙的最大速度15如下图为同一单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法中错误的是A若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线表示月球上单摆的共振曲线B若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次单摆的摆长之比l1:l2=25:4C图线若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1 mD若摆长均为1 m，则图线是在地球上完成的16工厂里，有一台机器正在运转，当其飞轮转得很快的时候，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮转动逐渐慢下来，到某一时刻，机器发生了强烈的振动，此后，飞轮转动得更慢，机器的振动反而减弱，这种现象说明A在时

18、刻飞轮惯性最大B在时刻飞轮转动的频率最大C在时刻飞轮转动的频率与机身的固有频率相等，发生共振D纯属偶然现象，并无规律17一个单摆做受迫振动，其共振曲线（振幅A与驱动力的频率f的关系）如图所示，则A此单摆的固有周期约为0.5 sB此单摆的摆长约为1 mC若摆长增大，单摆的固有频率增大D若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动18如图所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下振动，周期为T1，若使把手以周期T2（T2T1）匀速转动，当运动都稳定后，则A弹簧振子的振动周期为T1B弹簧振子的振动周期为T2C弹簧振子的振动频率为D要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小19如图所示，

19、弹簧的一端固定在墙上，另一端连结一质量为m的木块。将木块从OO处向右拉开一段位移L，然后放手，使木块在粗糙水平地面上减幅振动直至静止，设弹簧第一次恢复原长时木块的速度为v0，则A弹簧第一次向左运动的过程中，木块始终加速B木块第一次向左运动的过程中，速度最大的位置在OO处C木块先后到达同一位置时，动能一定越来越小D整个过程中木块只有一次机会速率为v020弹簧振子以O点为平衡位置在B、C两点之间做简谐运动，B、C相距20 cm。某时刻振子处于B点，经过0.5 s，振子首次到达C点，求：（1）质点在2.25 s的位置及位移；（2）振子在5 s内通过的路程及5 s末的位移大小；21有一弹簧振子在水平方

20、向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动。若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时（t=0），经过周期振子有负向最大位移。（1）求振子的振幅和周期；（2）在图中作出该振子的位移时间图象；（3）写出振子的振动表达式。22（2016海南卷）下列说法正确的是A在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比B弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变C在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小D系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率E已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动

21、速度的方向23（2015上海卷）质点运动的位移x与时间t的关系如图所示，其中做机械振动的是 A B C D24（2015山东卷）如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5t)m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6 s时，小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为g=10 m/s2。以下判断正确的是Ah=1.7 mB简谐运动的周期是0.8 sC0.6 s内物块运动的路程是0.2 mDt=0.4 s时，物块与小球运动方向相反25（2014浙江卷）一位游客在千岛湖边欲乘游船，当日风浪很大

22、，游船上下浮动。可把游艇浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服地登船的时间是A0.5 sB0.75 sC1.0 s D1.5 s1C【解析】振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置，每次经过同一位置时位移相同，故A不符合题意；加速度总与位移大小成正比，方向相反，每次经过同一位置时位移相同，加速度必定相同，故B不符合题意；由于经过同一位置时速度有两种不同的方向，所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时，速度可能不相同，故C符合题意；根据简谐运动的特

23、征，物体每次通过同一位置时，位移一定相同，则弹簧的形变量相等，弹簧的弹性势能就相等，所以振子的动能也一定相同，故D不符合题意。【名师点睛】本题考查对简谐运动周期性及特点的理解，抓住同一位置位移、加速度和动能三个物理量都相同，但是速度方向可能相同，也可能相反。【名师点睛】此题是对简谐振动的特点的考查；简谐运动的位移随时间做周期性变化，加速度也随时间做周期性变化，物体做变速运动。3BD【解析】物体在平衡位置时，物体处在位移为零的位置，此时受到的回复力为零，但由于物体可能受其他外力，如单摆的摆动过程中，最低点为平衡位置，此时受向心力，有向心加速度，故加速度不为零；但速度却是最大值，故选BD。4B【解

24、析】单摆的周期公式为，与摆球的质量和摆角的大小无关，所以周期不变频率也不变，摆角减小则振幅也减小，B正确。5AC【解析】由简谐运动的表达式，知质点的振幅为10 cm，得：T=8 s，故A正确，B错误；将t=4 s带入，可得位移为零，质点正通过平衡位置，速度最大，故C正确，D错误。【名师点睛】A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，A、B间静摩擦力达到最大，此时振幅最大，先以A为研究对象，根据牛顿第二定律求出加速度，再对整体研究，根据牛顿第二定律和胡克定律求出振幅；本题运用牛顿第二定律研究简谐运动，既要能灵活选择研究对象，又要掌握简谐运动的特点。【名师点睛】解决本题关键要抓住简谐运动的对称性，掌

25、握简谐运动的特征：和，来分析回复力和加速度的关系。7BC【解析】时间， 在T之间，故0.17 s时振子从最大位移处正向右加速接近平衡位置，位移正在减小，故选BC。8BD【解析】若从O点开始向右振子按下面路线振动，作出示意图如图，则振子的振动周期为，则该质点再时间，第三次经过P点若振子从O点开始向左振动，则按下面路线振动，作出示意图如图，设从P到O的时间为t，则，解得，则周期，则该质点再时间，第三次经过P点，BD正确。9A【解析】振子在振动过程中，速度大小相同的位置在平衡位置两边，故弹簧的长度不等，故A正确；振子从最低点向平衡位置运动过程中，弹力的方向与位移的方向同向，故弹力做正功，故B错误；振

26、子在振动过程中的回复力由弹簧的弹力和振子的重力的合力提供，故C错误；振子在平衡位置时，其动能最大，弹簧的弹性势能不是最小，当弹簧恢复到原长的时候，弹性势能最小，故D错误。【名师点睛】振子在弹簧作用下做简谐运动，重力等于弹力处就是平衡位置，而回复力是由弹力与重力的合力提供的，仅有重力和弹力做功，所以系统机械能守恒。10AB【解析】设鱼漂的横截面积为S，O点以下的长度为h。当鱼漂静止时，水位恰好在O点，说明在O点浮力等于重力，即。可取O点所在位置为平衡位置，取竖直向下为正，当鱼漂被下按x时，水位在O点上方x处，此时合力为，同理可得水位在O点下方时也满足此式。因为、g、S都是确定量，所以上述关系式满

27、足简谐运动的条件（），鱼漂做的是简谐运动，A正确；O点是平衡位置，所以O点时鱼漂的速度最大，B正确；水位到达M点时，鱼漂具有向上的加速度，C错误；鱼漂由上往下运动时，可能加速也可能减速，D错误。12C【解析】振子在振动过程中，速率相同时，振子经过同一位置，弹簧的长度相同，振子也可能经过关于平衡位置对称的两点，弹簧的长度不同，故A错误；振子在从右端点向平衡位置运动过程中，弹簧弹力始终做正功，故B错误；振子在最大位移处，弹簧的形变量最大，势能最大，而速度为零，动能为零，为最小，故C正确；若M、N两点关于平衡位置O对称，振子在M、N两点加速度大小相等，但方向相反，因此加速度不同，故D错误。【名师点睛

28、】弹簧振子做简谐运动，速率相同时可能经过同一位置，也可能经过关于平衡位置对称的两点，振子位移最大时，势能最大，动能为零。加速度方向始终指向平衡位置。结合简谐运动的特征进行分析。13B【解析】撤去F后，A跳起后做简谐运动，当A运动到最高，弹簧将A拉得恰好跳离桌面时，弹簧的弹力为：F弹=m2g，根据牛顿第二定律得，A在最高点时加速度的大小为：，方向竖直向下。根据简谐运动的对称性，物体A在最低点时加速度的大小为：a2=a1，合力大小 ，方向竖直向上，A原来静止，由平衡条件的推论可知，所以，F至少为，故B正确。【名师点睛】本题关键抓住简谐运动的对称性，分析物体受力情况仍是基础。要明确物体受力平衡时，若

29、撤去其中一个力，其余力不变时，物体的合力与撤去的力大小相等、方向相反15D【解析】若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据，知，周期大的重力加速度小，则图线是月球上单摆的共振曲线，A正确；若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2:5，则固有周期比为5:2，根据，知摆长比为25:4，B正确；图线若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5 Hz，则，解得L=1 m，C正确，D错误。16C【解析】飞轮转动的越来越慢时，做受迫振动的频率在减小，当减小到跟机器的固有频率相等时，发生共振，振动最强烈，然后受迫振动的频率继续

30、减小，远离固有频率，振动又减弱，故ABD错误，C正确。17B【解析】由图可知，此单摆的固有频率为0.5 Hz，固有周期T=2 s，故选项A错误；根据周期公式T=2，故摆长L=1 m，选项B正确；若摆长增大，固有周期将增大，固有频率将减小，选项C错误；因为固有频率将减小，所以共振曲线的峰将向左移动，故选项D错误。18BC【解析】弹簧振子在把手作用下做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，因此振动周期为T2，A错误，BC正确；由于T2T1，故欲使振幅增大，应使T2减小，即转速应增大，要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大，周期减小，与固有周期接近时或相等时，振幅可增大，D错误。19CD【解析】物体第一次向左运动过程，弹力先向左减小，减为零后向右增加，滑动摩擦力一直向右，拉力大于摩擦力时，物体向左加