数学213空间中直线与平面之间的位置关系新人教版必修_第1页
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文档简介

1、复习引入,1,空间两直线的位置关系,1,相交；,2,平行；,3,异面,2,公理,4,的内容是什么,平行于同一条直线的两条直线互相平行,3,等角定理的内容是什么,空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么,这两个角相等或互补,4,等角定理的推论是什么,如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角,或直角,相等,5,什么是异面直线,什么是异面直线所成的角,什么是异面直线垂直,异面直线定理的内容是什,研探新知,1,一支笔所在直线与一个作业本所在,的平面，可能有几种位置关系,A,1,B,1,C,1,D,1,A,B,C,D,2,如图，线段,A,1,B,所在直线与长方体,ABCD-A,

2、1,B,1,C,1,D,1,的六个面所在平面有几,种位置关系,a,直线与平面相交,A,a,a,直线与平面平行,a,无交点,直线在平面内,有无数个交点,a,a = A,有且只有一个交点,直线与平面的位置关系有且只有三种,例,1,下列命题中正确的个数是,若直线,上有无数个点不在平面内，则,若直线,与平面平行，则,与平面内,的任意一条直线平行,如果两条平行直线中的一条与一个平面平,行，那么另一条也与这个平面平行,若直线,与平面平行，则,与平面内,的任意一条直线都没有公共点,l,l,l,l,l,l,A,0,B,1,C,2,D,3,例题示范,分析：可以借助长方体模型来看上述问题是否正,确,问题,1,不正

3、确，相交时也符合,问题,2,不正确,如右图中,AB,与,平面,DCCD,平行,但它与,CD,不平行,问题,3,不正确,另一条直线有可能在平面内，如ABCD,AB,与平,面,DCCD,平行，但直线,CD,平面,DCCD,问题,4,正确，所以选,B,例题示范,例,2,已知直线,a,在平面,外，则,A,a,B,直线,a,与平面,至少有一,个公共点,C,a,A,D,直线,a,与平面,至多有一个公共点,例题示范,D,巩固练习,1,选择题,1,以下命题（其中,a,b,表示直线,a,表示平面,若,a,b,b,a,则,a,a,若,a,a,b,a,则,a,b,若,a,b,b,a,则,a,a,若,a,a,b,a,

4、则,a,b,其中正确命题的个数是,A,0,个,B,1,个,C,2,个,D,3,个,A,2,已知,a,a,b,a,则直线,a,b,的位置关系,平行；垂直不相交；垂直相交,相交；不垂直且不相交,其中可能成立的有,A,2,个,B,3,个,C,4,个,D,5,个,3,如果平面,a,外有两点,A,B,它们到平面,a,的距,离都是,a,则直线,AB,和平面,a,的位置关系一定,是,A,平行,B,相交,C,平行或相交,D,AB,a,巩固练习,D,C,巩固练习,4,已知,m,n,为异面直线,m,平面,a,n,平面,b,a,b,l,则,l,A,与,m,n,都相交,B,与,m,n,中至少一条相交,C,与,m,n,都不相交,D,与,m,n,中一条相交,C,5,完成教材,P49,练习,归纳整理、整体认识,教师引导学生归纳

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