黑龙江省大庆市喇中高考物理复习 考题精选54回旋加速器含解析

1、 高中物理考题精选（54）回旋加速器 1、美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，利用带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的特点，使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量。如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处由静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场中做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（ ） A带电粒子每运动一周被加速一次 P1P2=P2P3 B 形盒的尺寸有关C粒子能获得的最大速度与D 板间的加速电场的方向需要做周期性的变化A、CD AC 答

2、案 构成，其间DD、回旋加速器的原理如图所示，它由两个铜质2D形盒21 )留有空隙，下列说法正确的是( A离子从电场中获得能量 离子从磁场中获得能量B 只增大空隙距离可增加离子从回旋加速器中获得的动能C 形盒的半径可增加离子从回旋加速器中获得的动能D只增大D AD 答案 是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动3、如图，MN ) 并穿过金属板，虚线表示其运动轨迹，由图知：( A、粒子带负电 abcde B、粒子运动方向是edcba C、粒子运动方向是 、粒子在上半周所用时间比下半周所用时间长D AC 答案 其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的回旋加速器是加速带电粒

3、子的装置，、4形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加两个D- 1 - 速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示。设D形盒半径为R。若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f , 则下列说法正确的是（ ） 质子在匀强磁场每运动一周被加速一次A 质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小有关B 2fRC质子被加速后的最大速度不可能超过 粒子B和f，该回旋加速器也能用于加速D不改变 C 答案 ）、如图，用回旋加速器来加速带电粒子，以下说法正确的是（ 5 A图中加速器出口射出的是带正电粒子 D B形盒的狭缝间所加的电压必是交变

4、电压 C强磁场对带电粒子做功，使其动能增大 D粒子在加速器中的半径越大，周期越长 AB 答案 、图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个“D”形金属盒，在加6带电粒子在磁场中运动盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连.速带电粒子时，两金属 E若忽略带电粒子在电变化规律如图乙所示， 随时间t的的动能 k ) 场中的加速时间，则下列说法中正确的是( tt ttEt t =在A. 图中应有-t=2k12334tt 高频电源的变化周期应该等于B. nn-1要使粒子获得的最大动能增大，可以增大“D”形盒的半C. 径不变的情况下，粒子、粒子的质量m及其电荷量qRBD.在磁感应强度、“D”形盒半径 的加速

5、次数越多，粒子的最大动能一定越大 AD 答案 - 2 - 7、930年劳伦斯巧妙地应用带电粒子在磁场中运动的特点，发明了回旋加速器，其原理如B表示所加磁场的磁感应D构成，其间留有空隙，形盒D、图所示，这台加速器由两个铜质D21B大小也一定，下列说法正确D形盒的半径大小一定，强度。设两个 ) 的是( 形盒上加有高频交变电压A在两个D 带电粒子在磁场中运动的过程中获得能量被加速B 带电粒子每次电场中运动的过程中获得能量被加速C形盒间的电D为了使给定的带电粒子最终获得的最大速度更大，可以通过增大两个D 压实现 AC 答案 所示置于高真空中3308、劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图B

6、R的的D形金属盒半径为，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略磁感应强度为mUAf、.匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为若，加速电压为处粒子源产生的质子质量为q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响，则下列说电荷量为) 法正确的是( Rf 质子被加速后的最大速度不可能超过2AU 成正比B质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压 D1形盒间狭缝后轨道半径之比为次和第C质子第21次经过两Bf含两个质子，该回旋加速器电能用于(粒子D不改变磁感应强度和交流电频率 加速两个中子)- 3 - vRD形盒半径的制约，因 答案 AC 解析：粒子被加速后的最大速度受到 2222222

7、fmRRmvmfERf，与加242A，正确；粒子离开回旋加速器的最大动能km mvURmvUqUq1，速电压2无关，B错误；根据次和第，得质子第2 E正确；因回旋加速器的最大动能1，次经过两DC形盒间狭缝后轨道半径之比为km222fRRfmm D、2错误均有关，与 、如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的9BARmq为两块中心开均匀磁场，质量为的圆周运动，电荷量为、的粒子在环中做半径为BUAA板电势仍有小孔的极板，原电势都为零，每当粒子顺时针飞经板时，板电势升高为AB板电势又降为零，粒子在板时，保持为零，粒子在两板间电场中得到加速，每当粒子离开 ） （ 电场

8、一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变 AnA板时获得的总动板小孔处由静止开始在电场作用下加速，绕行圈后回到粒子从AnqU 2能为- 4 - AU，粒子仍可不 断加速B在粒子绕行的整个过程中，若 板电势始终保持为C在粒子绕行的整个过程中，每一圈的周期不变 R的圆轨道上运动，磁场必须周期性递增，则粒子绕行第为使粒子始终保持在半径为D n 圈时的磁感应强度为 D 答案 10、回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛应用,有力地推动了现代科学技术的发展。 (1)当今医学影像诊断设备PET/CT堪称“现代医学高科技之冠”,它在医疗诊断中,常利用能放射正电子的同位素碳11作示踪原子。

9、碳11是由小型回旋加速器输出的高速质子轰击氮14获得,同时还产生另一粒子,试写出核反应方程。若碳11的半衰期为20min,经2.0h剩余碳11的质量占原来的百分之几?(结果取2位有效数字) (2)回旋加速器的原理如图,D和D是两个中空的半径为R的半圆金属盒,它们接在电压一21定、频率为f的交流电源上,位于D圆心处的质子源A能不断产生质子(初速度可以忽略,重力1不计),它们在两盒之间被电场加速,D、D置于与盒面垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中,若21质子束从回旋加速器输出时的平均功率为P,求输出时质子束的等效电流I与P、B、R、f的关系式(忽略质子在电场中的运动时间,其最大速度远小于光速)。 (

10、3)试推理说明:质子在回旋加速器中运动时,随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差r是增大、减小还是不变? 答案 解析 (1)核反应方程为 CHe(2H分) N设碳11原有质量为m,经过t=2.0h剩余的质量为m,根据半衰期定义有 01- 5 - ) 分=(1.6%(1=( 质子离开加速器时速度大小为v,由牛顿第二定律得q,(2)设质子的质量为m,电荷量为 ) (2分qvB=m 质子运动的回旋周期为 ) (1T=分=的关T与频率f由回旋加速器原理可知,交流电源的频率与质子回旋频率相同,由周期 系得 ) (1分f= N,则质子束从回旋加速器输出时的平均功率为设在t时间内离开加速器的质子数为

11、 ) (1分P= I=输出时质子束的等效电流为 ) (1分:I=。 由上述各式联立解得: 方法一(3)、r设k(kN)为同一盒中质子运动轨道半径的序数,相邻的轨道半径分别为k之间、Dv、v,D在相应轨道上质子对应的速度大小分别为),rr(rr=r-r,2kk+1kk+1kk+1k1k+1 U,由动能定理知的电压为 ) 2qU=mm(2-分 =r由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,则 ,知k ) 分(-) 2qU=(2 =分) 整理得r (1k C=令,q、m, 、B均为定值U因、 ) 分r= (2由上式得k 、rr之差相邻轨道半径k+2k+1, =r-rrk+1k+2k+1 ) (2=同理得

12、r 分k+1- 6 - 因为rr,比较r、r k+1kk+2k得rr),r=r-r,在相应轨道上质子对应的速度大小分别为v、v,D、D之间21kk+1k+1k+1k+1kkk的电压为U。 由洛伦兹力充当质子做圆周运动的向心力,知 =, (1分) rk = (1分) 故由动能定理知,质子每加速一次,其动能增量 E=qU (1分) k以质子在D盒中运动为例,第k次进入D时,被电场加速(2k-1)次,速度大小为 22 = (1v分) k同理,质子第(k+1)次进入D时,速度大小为 2 = (1v分) k+1综合上述各式得 = , = ) (2 r分=k同理,对于相邻轨道半径r、r,r=r-r,整理后

13、有 k+1k+1k+1k+2k+2 =r k+1由于rr,比较r、r得 k+1kkk+2rr (2分) kk+1说明随轨道半径r的增大,同一盒中相邻轨道的半径之差r减小。用同样的方法也 可得到质子在D盒中运动时具有相同的结论。 (2分) 1 CHe 答案:(1NH1.6% - 7 - (2)I= (3)见解析 形金属盒，两金属盒置于匀强、如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D11 和氦.现分别加速氘核并分别与高频电源相连磁场中， 下列说法中正确的是核. A它们的最大速度相同 它们在D形盒中运动的周期不相同B C它们的最大动能相同 D仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 A 答案 5

14、12、在高能物理研究中，粒子回旋加速器起着重要作用回旋加速器的工作原理如题处SR，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为，初速不计，在加速器中被加速，加速电压为玑磁+q粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为两盒间的狭缝很小，每次加速的时间很短，可以忽型盒的半径为场的磁感应强度为曰，DR 略不计，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用，下列说法正确的是（ ） qB）A为使正离子每经过窄缝都被加速，交变电压的频率f=2mn/（ n次与第1欢在下半盒中运动的轨道半径之比为B粒子第倍，则粒子能获得的最大动能增大为U增大为原来的2C若其它条件不变，将加速电压 倍2原来的倍，

15、则粒子获得的最大动能增大为D型盒的半径增大为原来的2若其它条件不变，将D 4原来的倍- 8 - 答案 D 解析 带电粒子在磁场中运动的周期与电场变化的周期相等，根据 T=，与粒子的速度无关，t：t=1qvB=m，则：v=，周期1交变电21 错误；根据动能定理知=nqu粒子第故A场的周期也为n，频率为 qvB=m，知轨道半径之比等于：，根据次与第1次在下半盒中运动的速度之比为1 v=，最后速度由DB错误；根据型盒半径决qvB=m，则速度之比为1：，故 2mv知动能也是只与D型盒半径有关，故C错误，D定，与电压无关，根据E=正确 k 13、回旋加速器在核科学、核技术、核医学等高新技术领域得到了广泛

16、应用，有力地推D形金属盒半动了现代科学技术的发展回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的RB的匀强磁场径为，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为Amq ，在加速器中被加速，设粒子、电荷量为与盒面垂直。处粒子源产生的粒子，质量为+U ，加速过程中不考虑重力作用和相对论效应。下列说法正确的是,加速电压为初速度为零（ ） r的增大，盒中相邻轨道的半径之差减小A粒子在回旋加速器中运动时，随轨道半径 B粒子从静止开始加速到出口处所需的时间约为 C粒子能获得的最大动能跟加速器磁感应强度无关- 9 - 加速电压越大粒子能获得的最大动能越大D 答案 AB R，两型金属盒的半径为、

17、粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D14B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为fUme，+，若中心粒子源处产生的质子质量为在加速率为，电荷量为，加速电压的电压为器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确是 Bf，该加速器也可加速a粒子和交流电的频率 A不改变磁感应强度U增大而增大加速的粒子获得的最大动能随加速电场 BRf 2C质子被加速后的最大速度不能超过 型盒间狭缝后轨道半径之比为 D质子第二次和第一次经过D 答案 CD DRB, 用来加速质, 回旋加速器, 形盒的半径为所加磁场的磁感应强度为15、如图所示mqEA孔后由, 质子从下半盒的

18、质子源由静止出发, 量为、电荷量为加速到最大动能的质子射出, 则下列说法正确的是（ ） 回旋加速器不能无限加速粒子A 大小无关B质子在加速器中运行时间与交变电压U C回旋加速器所加交变电压的频率为 1(由内到外)为 D下半盒内部质子的轨道半径之比质子的质。解析：当质子速度接近光速时，由爱因斯坦狭义相对论知，选AC 答案导致回旋加速器无法正常工作，而与交变电压的周期不一致, 量会增加，回转周期变大, qUn每圈有两次加因每加速一次质子获得能量A正确；设质子在磁场中转动的圈数为, , - 10 - nEEmvrnqU, 2得，。所速, 则联立，得nnnkk UnTt，则以质子在加速器中运行时间，故

19、增大交变电压 2fERTmv知，质子在加速器中运行时间将变短，B错误；由 ， kf次进入下半盒内部时, 正确；质子第回旋加速器所加交变电压的频率为经C， rkv, 此时进入下半盒时速度和半径分别为解 2电场加速, 次，kk r1由内到外)为得, , 所以下半盒内部质子的轨道半径之比(k 错。故D 16、美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一大步。图为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处以

20、速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D型盒中的匀强磁场做匀速圆周运动。对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( ) A带电粒子每运动一周被加速两次 B带电粒子每运动一周P1P2P2P3 C加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关 D加速电场方向需要做周期性的变化 答案 C - 11 - 17、回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，图20为回旋加速器的示意图。D1、D2是两个中空的铝制半圆形金属扁盒，在两个D形盒正中间开有一条狭缝，两个D形盒接在高频交流电源上。在D1盒中心A处有粒子源，产生的带正电粒子在两盒之间被电场加速后进入D2盒中。两个D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，带电粒子

21、在磁场力的作用下做匀速圆周运动，经过半个圆周后，再次到达两盒间的狭缝，控制交流电源电压的周期，保证带电粒子经过狭缝时再次被加速。如此，粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过狭缝，一次一次地被加速，速度越来越大，运动半径也越来越大，最后到达D形盒的边缘，沿切线方向以最大速度被导出。已知带电粒子的电荷量为q，质量为m，加速时狭缝间电压大小恒为U，磁场的磁感应强度为B，D形盒的半径为R，狭缝之间的距离为d。设从粒子源产生的带电粒子的初速度为零，不计粒子受到的重力，求： Ek；（1）带电粒子能被加速的最大动能 n个半圆的半径；2）带电粒子在D2盒中第（，求从回旋加速器输出的带）若带电粒子束从回旋加速器

22、输出时形成的等效电流为I（3 电粒子的平均功率。形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，此时D1 （）带电粒子在 答案 。D盒边缘离开时的速度为vm带电粒子具有最大动能Ek，设离子从 律二定第依据牛顿 分） （2 所以带电粒子能被加速的最大动能 次后的运动轨道，n个半圆是带电粒子经过窄缝被加速2n-1盒中第）带电粒子在（2D2vn 次后的速度为设其被加速2n-1- 12 - 由动能定理得 （2分） 此后带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，半径为rn 由牛顿第二定律得 （1分） rn= 分）（1 （3）设在时间t内离开加速器的带电粒子数N，则正离子束从回旋加速器输出时形成 N= 的的等效电流，解

23、得 = （4分）带电粒子从回旋加速器输出时的平均功率 18、1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图14（甲）所示，它由两个铝制D型金属扁盒组成，两个D形盒正中间开有一条狭缝；两个D型盒处在S处有一正粒型盒上半面中心14（乙）为俯视图，在D匀强磁场中并接有高频交变电压。图子源，它发出的带电粒子，经狭缝电压加速后，进入D型盒中，在磁场力的作用下运动半周，再经狭缝电压加速；为保证粒子每次经过狭缝都被加速，应设法使交变电压的周期与粒子在狭缝及磁场中运动的周期一致。如此周而复始，最后到达D型盒的边缘，获得最大速度后射R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时D形金属盒的最大轨

24、道半径为出。置于高真空中的U，静止质子形盒的交流电压为S射出的是质子流，初速度不计，D间可以忽略不计。粒子源Bmq，求：，质子的质量为 ，电量为形盒，磁场的磁感应强度经电场加速后，进入D - 13 - D形盒的动能多大？ 1）质子最初进入（2）质子经回旋加速器最后得到的动能多大？ （3）要使质子每次经过电场都被加速，则加交流电源的周期是多少？ 分）粒子在电场中加速，根据动能定理得：3 （1）（ 答案qUE 得：=k2D形盒内做圆周运动，轨道半径达到最大时被引出，具有最大动分）粒子在2）（3（ 能。 v，得 ，有 设此时的速度为 E=质子的最大动能 kmT应等于粒子在磁场中分）忽略粒子在缝隙处运

25、动的时间，交变电源的周期）（3（3T。 运动的周期0 得： 19、1932年美国物理学家劳伦斯发明了回旋加速器，巧妙地利用带电粒子在磁场中的运动特点，解决了粒子的加速问题。现在回旋加速器被广泛应用于科学研究和医学设备中。某型号的回旋加速器的工作原理如图15（甲）所示，图15（乙）为俯视图。回旋加速器的核心部分为两个D形盒，分别为D、D。D形盒装在真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极21之间的强大磁场中，磁场可以认为是匀强磁场，且与D形盒底面垂直。两盒间的狭缝很小，RB。设质子从粒D形盒的半径为，磁场的磁感应强度为带电粒子穿过的时间可以忽略不计。mq。加速器接入一定频率的高+子源A处进入加速

26、电场的初速度不计。质子质量为、电荷量为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。频交变电源，加速电压为 - 14 - ）（1v ；次经过狭缝被加速后进人D盒时的速度大小（1）求质子第112r D盒后运动的轨道半径；（2）求质子第1次经过狭缝被加速后进人12t 3）求质子从静止开始加速到出口处所需的时间。（ 1 答案 （） （2分） 1分） （ 3（ ） （2 分） 1分） （ vn ）设质子从静止开始加速到出口处被加速了圈，质子在出口处的速度为（3 分） （2 - 15 - 3（ 分） 分）（1 分） （1得： 形金属盒，两金属盒置于D20、如图所示是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个匀强

27、磁场中，并分别与高频电源相连现分别加速氘 ) ( (He)核下列说法中正确的是(H)和氦核 A它们的最大速度相同 B它们的最大动能相同 D形盒内运动的周期相同C它们在 D仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能 vmBqvv也相同，He的比荷相等，H 答案 AC 解析 由故和得 2EmvE周B项正确项错的的值不等，则不同，H和He即即Akmkm TT D项错相同，即C期项对粒子的最大动能与频率无关，故，由上述分析可见 形金属盒，在加速带电粒子D21、图甲是回旋加速器的原理示意图其核心部分是两个并分别与高频电源相连加速时某带，时，两金属盒置于匀强磁场中(磁感应强度大小恒定) tE的变化规律如图乙

28、所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则电粒子的动能随时间k) 下列判断正确的是( tttEtttt A图象中在13k2243tt B高频电流的变化周期应该等于nn-1 粒子加速次数越多，粒子获得的最大动能一定越大C - 16 - DD形盒的半径越大，粒子获得的最大动能越大 答案 mvRRE，则形盒的最大半径为，所以最大动能周的偏转求得，设Dkm RE越大，故D越大，正确， km 22、图甲是回旋加速器的工作原理图。D1和D2是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，A处的粒子源产生的带电粒子，在两盒之间被电场加速。两半圆盒处于与盒面 垂直的匀强磁场中，所以粒子在半圆盒中做匀速圆周运动

29、。若带电粒子在磁场中运动的动能E随时间t的变化规律如图乙所示，不计带电粒子在电场中的加速时间，不考虑由相对论效应k带来的影响，下列判断正确的是（ ） Et ttt 图中应该有-t =-在A nknnn+-11Ett ttt - B 在图中应该有nnnkn+-11- 17 - EE EEE = 在-t图中应该有-Cnnnkn+-11EEEEE 在 5 依题意有：2/3（）-，解得5 依题意有：2（），（kk+1 DDvv之间的电压，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为，、kk2+11U知理动能为定，由 则知力，圆周运动的向心力由洛伦兹充当质子做 得整理 BqmU得上式，令、，、由均为定值因 rr

30、 之差，相邻轨道半径kk+21- 25 - 同理 rr得 ，比较因为kk+2 r的增大，同一盒中相邻轨道的半径之差减小 说明随轨道半径方法二： kkNrr，为同一盒子中质子运动轨道半径的序数，相邻的轨道半径分别为*设）（kk+1rr）， （kk+1 vvDD之间的电压，在相应轨道上质子对应的速度大小分别为，、kk21+1U 为 知，故的向心力当质子做圆周运动力由洛伦兹充 由动能定理知，质子每加速一次，其动能增量 DkDk1）次次进入时，被电场加速（以质子在2盒中运动为例，第 22速度大小为 Dk时，速度大小为 同理，质子第（+1）次进入2 综合上述各式可得 ， 整理得- 26 - rr ，整理

31、后有同理，对于相邻轨道半径，kk+21 rr ，得，比较由于kk+2 、如图所示为一种获得高能粒子的装置。环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调的27、MMNd每当带电粒子经过、，为两块中心开有小孔的距离很近的极板，板间距离为匀强磁场。N、UMN板间的电势差立即变为零。；加速电压均为每当粒子飞离电场后，板时，都会被加速，mtR、电荷粒子在电场中一次次被加速，动能不断增大，而绕行半径时，质量为不变。当=0Mq 量为+板小孔处。的粒子静止在 vMn 板时的速度大小圈回到求粒子绕行；n求粒磁场必须周期性递增，为使粒子始终保持在圆轨道上运动，Bn 圈时磁感应强度的大小；子绕行第ntn 圈所需总时间。求粒

32、子绕行总：定理次，由动能一 粒子绕行圈电场做功一案 答 分） （2 Mn 分） 即第（次回到2板时的速度为： n （绕行第2分）圈的过程中，由牛顿第二定律： 分） 2得 （ MN 粒子在每一圈的运动过程中，包括在板间加速过程和在磁场中圆周运动过程。nMN 板间经历次加速过程中，因为电场力大小相同，在 n 1 2 故有： （分）即加速次的总时间 （分）- 27 - R的匀速圆周运动，每一圈所用时间为而粒子在做半径为，由于每一圈速度 不同，所以每一圈所需时间也不同。： 第1圈 ：第圈2 n：圈 第 （3分） n 故绕行圈过程中在磁场里运动的时间 （2分） n圈所需总时间综上：粒子绕行 t+ =总

33、DR,两盒间距形盒,28、回旋加速器的示意图如图11-9甲，置于真空中的金属其半径为dDB,方向如图所示.在左侧此加速器形盒圆心处放有粒子源S,为匀强磁场的磁感应强度为,Um、电.乙所示,电压有效值为粒子源射出的带电粒子质量为所接的高频交流电源如图11-9qS进入加速电场时的初速度不计,且此时高频电源电压恰好达到最大.设粒子从粒子源荷量为值,忽略粒子在加速电场中的运动时间,加速粒子的电压按交流电的最大值且可近似认为保持不变.粒子在电场中的加速次数等于在磁场中回旋半周的次数.求: t. 粒子在加速器中运动的总时间(1)RdD形盒中回旋的总时间可忽略,粒子在电场中加速的总时间相对于在时(2)试推证

34、当不计(粒子在电场中运动时,不考虑磁场的影响). nRR. 次和第粒子第(3)1次分别在右半盒中运动的轨道半径的比值n1- 28 - Rv由牛顿第二定律,此时轨道半径最大为 答案 (1)设粒子加速后的最大速度为 :得 :粒子的回旋周期为 粒子加速后的最大动能为:nqUEn :设粒子在电场中加速的次数为=,则mk 高频电源电压的最大值 ,则运动的总时间又忽略粒子在加速电场中的运动时间 联立解得:粒子在电场中可等效成不间断的匀加速直线运动.,(2)粒子在电场中间断的加速运动 :加速的总时间为 D 粒子在:形盒中回旋的总时间 tRd. 因此可忽略不计,所以,故又1vvvnv则由动1设粒子第、2、3次

35、在右半盒中运动的速度分别为、,、(3)n3122mvqU/2 =:能定理得1m - 29 - 又 n (1,2,3,).取联立解得 答案:(1) (2)略 (3) 宽度为、回旋加速器以两虚线为边界,中间存在平行纸面且与边界垂直的水平电场,29垂直以初速度Vm.一质量电量+q的带电粒子,d,两侧为相同匀强磁场方向垂直纸面向里1后第二次进入磁场中运动,粒,边界射入磁场做匀速圆周运动,再进入电场做匀加速运动第已知粒子第二次在磁场中运动半径是第一次的二倍子在电场和磁场中不断交替运动., .三次是第一次的三倍,以此类推 则 A.粒子第一次经过电场电场力做功 粒子第三次经过磁场洛仑兹力做功B. C.粒子第

36、五次经过电场时电场强度大小 粒子第七次经过电场所用时间D. - 30 - ACD 答案 、回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接30形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都的两个D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，如图所示，设匀强磁场的磁感能得到加速，两D，则带电U，匀强电场间的加速电压为D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d应强度为B，Ekm=_. ，不计重力）射出时的最大动能粒子（电荷量为q、质量为m 答案 的均匀磁，宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B31、如图所示，厚度为hA之间会产生电势差，这种现象称场中，当

37、电流通过磁场时，在导体板的上侧面A和下侧面 ，式中的的关系为I为霍尔效应，实验表明，当磁场不太强时，电势差U，电流和B ，电量vI是电子的定向移动形成的，电子的平均定向速度为比例系数k为霍尔系数。设电流 e，则为A的电势（填高于、低于下侧面_达到稳定状态时，导体上侧面A的电势 或等于）。 。电子所受的洛仑兹力的大小为_ 。_当导体板上下两侧面之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小 为导体单位体积中n由静电力和洛仑兹力的平衡条件，证明霍尔系数为，其中 的电子的个数。 - 31 - Bev Ue/h低 略 答案 32、正负电子对撞机的最后部分的简化示意图如图（1）所示（俯视图），位于水平面内的粗

38、实线所示的圆环真空管道是正、负电子作圆运动的容器，经过加速器加速后的正、负v，它们沿管道向相反的方向运动在管道内控制电子被分别引入该管道时，具有相等的速率 n个，均匀分布在整个，共它们转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的、圆环上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都d改变电磁铁内电是匀强磁场，并且磁感应强度都相同，方向竖直向下，磁场区域的直径为流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度经过精确的调整，首先实现电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨道运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在电磁铁的同一条直径的两端，如图（2）所示这就为进一步实现正、负电子的对撞作好了准备 （1）试确定正、负电子在管道内各是沿什么方向旋转的? me，重力不计求电磁铁内匀2（）已知正、负电子的质