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文档简介
1、 操作探究问题专题34 解读考点?知 识 点 名师点晴 1利用图形的变换作图 平移、旋转、轴对称、位似,关键是要掌握各种变换的特征 作操究探应用全等、相似、三角函数等知识解决问题. 2设计测量方案 问题充分了解和掌握折叠、拼接、分割、作图等的基础知识. 3动手操作?2年中考 【2015年题组】 AB线剪掉一个等腰直角三角形,展开铺平得2015荆州)如图所示,将正方形纸片三次对折后,沿图中1(到的图形是( ) A B C D A【答案】 【解析】试题分析:找一张正方形的纸片,按上述顺序折叠、裁剪,然后展开后得到的图形如图所示: 故选A 考点:剪纸问题 ABCABBCBCPPAPCBC,则下列,使
2、得+=20152(深圳)如图,已知,用尺规作图的方法在上取一点选项正确的是( ) 1 B D CA 【答案】D 考点:作图复杂作图1ABBABCACBA)为半和=90,分别以点3(2015三明)如图,在为圆心,以相同的长(大于中,2CDEABDBCMNMN )径作弧,两弧相交于点于点和 ,作直线,连接交 于点,下列结论错误的是(,交 EDCECDABEDADBDBDCD = B= D CA D【答案】 【解析】BABBDEACBCDBDMNABADBD+=90,=试题分析:为的垂直平分线,;=,=90;+EDCECDADECEDBEDABEDAAC =90,=,;60,故选,D考点:1作图基本
3、作图;2线段垂直平分线的性质;3直角三角形斜边上的中线 ABCADBAC,按如下步骤作图:潍坊)如图,在平分中, 4(20151ADADDAMN;、为圆心,以大于两侧作弧,交于两点 的长为半径在第一步,分别以点、2MNABACEF;、于点第二步,连接 分别交DEDF第三步,连接 、BDAFCDBE的长是( ,则,若=6=4,=3) 2 8 4 C6 DA2 B 【答案】D 作图基本作图菱形的判定与性质;3考点:1平行线分线段成比例;2Pll,用直尺和圆2015嘉兴)数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线外一点和5(QPQlPQ )规作直线”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是(
4、,使 于点 C B DA 【答案】A 【解析】lPQ ;根据作法无法判定试题分析:AlPlP,于两点,再以两点为圆心,大于它们的长为到直线为圆心大于的距离为半径画弧,交直线B以 半径画弧,得出其交点,进而作出判断; 90作出判断;C根据直径所对的圆周角等于3 D根据全等三角形的判定和性质即可作出判断QlQBCDPQlAPQ 从以上分析可知,选项、于点、不能够得到都能够得到于点;选项 故选A 考点:作图基本作图 6(2015北京市)阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题: 小芸的作法如下: 老师说:“小芸的作法正确” 请回答:小芸的作图依据是 【答案】到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平
5、分线上;两点确定一条直线 作图题考点:1作图基本作图;2BCDEFBA、均在格点上,点,分别为线段,、天津市)在每个小正方形的边长为7(20151的网格中点DFDBBE 上的动点,且=5AFAEBE +1()如图,当;=时,计算的值等于2AFAFAEAE,并简要说明+)当取得最小值时,请在如图所示的网格中,用无刻度的直尺,画出线段,2(EF的位置如何找到的(不要求证明) 点和点 4 615?EBCCKPAPHKBH,取格,连接,相交于点)取格点;(1【答案】(2相交,得点,连接,与,2AFFBDAEAGCNNMDMG ,线段,即为所求点,连接,相交于点,连接,与相交,得点 )如图,2( 5 A
6、EAFAEAFE的延长线上,+移到首先确定最小,根据三角形两边之和大于第三边可知,需要将点,要使ADBPBPHHBCADB,根据勾因此可以构造全等三角形,首先选择格点=使使=,其次需要构造长度=4 4最值问题;5综合题1轴对称-最短路线问题;2勾股定理;3作图题;考点:BACBCABCDABADCD=150将纸片先沿直=8(2015杭州)如图,在四边形纸片=90,中,=,BD对折,再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪,剪开后的图形打开铺平若铺平后的图形中线CD 有一个是面积为2的平行四边形,则= 324?2?3 【答案】或 【解析】ABCETBTECAECDNB为平行四边形,试题分析:如
7、图1所示:延长交作于点,当四边形,过点于点BCEADCBANBACBCANABBCABCE=30,=30,=90,=150,=,四边形是菱形,= NADANDABCEBTxBCECxxxx=1=,解得:则=60,=2=90,四边形,故面积为2,设=2,则=22232?34?231?2DCENADANECAE; ,则,故(负数舍去),则=2,= BEDFBEBFBEDFACB=150,是菱形,=90,=2如图,当四边形是平行四边形,=,平行四边形3yBEDFyyAEBBEBDCADBDEABBEAE面积为2=15,=,=30,设=,则=2,=,四边形,6 223?2342332?2yCDyADA
8、BDEAEDE的值为:,故=,=2,解得:=1,或故综上所述:=,则2?34?23或 答案为: 考点:1剪纸问题;2操作型;3分类讨论;4综合题;5压轴题 ABAB均落在格点上,请用无刻度直尺1的小正方形网格,点9(2015自贡)如图,将线段点放在边长为217APABP,并保留作图痕迹上画出点,使(备注:本题只是找点不是证明,只需连接一对在线段=3 角线就行) 【答案】作图见试题解析 考点:作图应用与设计作图 BDABFAED, 201510(北海)如图,已知平分,且交于点7 BAEAP(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法);)求作:的平分线 (1APBDOBFCCDACBDABCD是菱形
9、于点(2)设,连接交 于点,当,交时,求证:四边形 【答案】(1)作图见试题解析;(2)证明见试题解析 试题解析:(1)如图所示: (2)如图: ABOCBOABOCBOOBOBAOBCOBABOCBOASAAOCO,(=在=90和中,=),=, ,ABCBABOADOOABOADOAOAAOBAODABOADOASABODO(=),=,=90,=在和中,=,=AOCOBODOABCDABCBABCD是菱形是平行四边形,=,平行四边形,=,四边形 考点:1菱形的判定;2作图基本作图 ABCAB(3,(1,111(2015南宁)如图,在平面直角坐标系中,已知的三个顶点的坐标分别为)C(1,4)1
10、), ABCyABC; )画出(1关于轴对称的1118 BCABCABCBABC旋转过程中(2)将,并求出线段绕着点顺时针旋转90后得到,请在图中画出2222 所扫过的面积(结果保留) ?13)作图见试题解析,(【答案】(1)作图见试题解析;2 4 考点:1作图-旋转变换;2作图-轴对称变换;3作图题;4扇形面积的计算 ABCABCA(1,崇左)如图,(122015是向右平移四个单位长度后得到的,且三个顶点的坐标分别为11119 CB 4),(3)1,(4,2)11CABABC 、,并写出点的坐标;(1)请画出、AOA 的面积(2)求出1 CAB 2)2)(1,4;(【答案】(1)作图见试题解
11、析,1(3,), 2(0,), 11SCDAAODAA=)4=4,=1,=1=2 (211OAA221 考点:作图-平移变换CAABCB ),40,(,),(11),桂林)如图,(132015各顶点的坐标分别是(24CABABC ;31()在图中画出向左平移个单位后的111COABCBA 绕原点)在图中画出(2逆时针旋转90后的;22210 AC (3)在(2)的条件下,边扫过的面积是 ?9) (2)作图见试题解析;(3【答案】(1)作图见试题解析;2 ABC为所求的三角形; (2)如图所示,22222?2)90(?(25)?9099?5SAC=故答案为:边扫过的面积= 2(3)在()的条件下
12、,360360222 考点:1作图-旋转变换;2作图-平移变换;3作图题;4扇形面积的计算 OABCOAB上为在的外接圆,圆心201514(百色)已知 BACADOD(保留作图痕迹,不写作法与证明);于)在图1中,用尺规作图作的平分线 交1(BACADBCEOACODBCF于5,=4,连接 交,设)如图(22的平分线交于,半径为 ODBC;求证: EF的长 求11 213 )证明见试题解析;)作图见试题解析;(1(2【答案】7 )尺规作图如图(所示:1试题解析:1?CD?BDBADADBACODODCBDAC,平分=过圆心,; (2)如图2, 5OFOFOB?OFACODODABCCBOFB,
13、即,=2为直径,=90,=90,104ACAB222221212OBOF?5ODBFOFBFDRTBFBCCFACOD,=,=,=52=3,在中,=21333EF3EFFD321?CFEFDECAEF, =,=7777CF4CEAC 作5勾股定理;4圆周角定理;相似三角形的判定与性质;考点:12全等三角形的判定与性质;3 压轴题图复杂作图;6CABABC ,4)4),31201515(贵港)如图,已知三个顶点坐标分别是(,)(41,( )请按要求画图:(112 ABCABC;5个单位长度后得到的画出 向左平移111ABCOABC画出90后得到的绕着原点 顺时针旋转222BCBC的交点坐标(2)
14、请写出直线与直线 2121 【答案】(1)作图见试题解析;作图见试题解析;(2)(1,4) CBA 即为所求;试题解析:(1)如图所示:111CBA (2)如图所示:,即为所求;222 ,4)3()由图形可知:交点坐标为(1 平移变换作图两条直线相交或平行问题;旋转变换;作图考点:1-23-13 ABCDAABCD另外两个顶点在正方形中,请画出以南京)如图,在边长为4的正方形为一个顶点,16(2015的边上,且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形(要求:只要画出示意图,并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3) 【答案】答案见试题解析 试题解析:满足条件的所有图形如图所示: 考点:1作图应用与
15、设计作图;2等腰三角形的判定;3勾股定理;4正方形的性质;5综合题;6压轴题 17(2015常州)设是一个平面图形,如果用直尺和圆规经过有限步作图(简称尺规作图),画出一个正方形与的面积相等(简称等积),那么这样的等积转化称为的“化方” (1)阅读填空 ABCDADEDEDCAECDHDH为边,以为直径作半圆延长,以交半圆于点如图,已知矩形,延长到,使=DFGHDFGHABCD等积 作正方形,则正方形与矩形14 EHAH ,理由:连接HEAHAEAEAHE 为直径,=90=90,+EDHAEADHDH ,=90=AHDHAD +=90ADHHEDAHD ,= DHAD?2DEDHAD =,即D
16、EDHDCDE 又=2ABCDDHDFGH = ,即正方形等积与矩形 2)操作实践( 平行四边形的“化方”思路是,先把平行四边形转化为等积的矩形,再把矩形转化为等积的正方形ABCD 等积的矩形(不要求写具体作法,保留作图痕迹)如图,请用尺规作图作出与?,再转化为(填写图形名称) (3)解决问题三角形的“化方”思路是:先把三角形转化为等积的等积的正方形 ABCABC等积的正方形的一条边(不要求写具体作法,的顶点在正方形网格的格点上,请作出与如图,ABC面积作图)保留作图痕迹,不通过计算 (4)拓展探究 nnnn1边形转化为等积的边形()的“化方”思路之一是:把3边形,直至转化为等积的三角形,从而
17、可以化方 ABCDABCD等积的三角形(不要求写具体如图,四边形的顶点在正方形网格的格点上,请作出与四边形ABCD面积作图)作法,保留作图痕迹,不通过计算四边形 15 DCADHDE )作图见试题解析3)矩形,作图见试题解析;(,42;()作图见试题解析;()【答案】(1 SSSSAGEHAGAGEHCFDFCFEHDF,得到=2=,再由?(4)先根据由=2,得到,由此得出?,=AEICDICEFADFABCDSBCES ,即等积=与四边形所以ABCDBCE四边形AEDHEHAEAHEHAEHEAAH,为直径,=90,=90,+试题解析:(1)如图,连接DHAD?2DEADDHADHHEDAH
18、DHADEDHADHAHDHDE,即=90,+=90,=,DEDH2ABCDDHDCDFGHDEDCAD =又,与矩形,即正方形=等积,16 DCADHDE 故答案为:;, MDBCEHMDBCABCMDEDEDCMH的宽等,矩形,使=的长等于,连接(3)如图,延长的底,矩形到HMEMEMHEABCMDBCABC为直径,于的面积,的高的一半,矩形+的面积等于=90,HDEMHDHEMDHMEMDHEDHHMDMHDHEDMDH,=90,=90,=90,+DHMD?22ABCDHDHDHMDDEDEDCMDDC ,即即为与=,又等积的正方形的一条边;=,=DEDH ABCDBCECFHEHCDF
19、AGCFBAG等积,理由交于点于点,作、与四边形于点4()如图,延长,1EHEF?SSSSAGDFAGEHCFCFEHAGEHDF,=,又,=2,?=?=,如下:,=2AEIADFCEFCDI2AFAGABCDBCESS ,即=与四边形等积ABCDBCE四边形17 5操作型新定义;4压轴题;1考点:相似形综合题;2阅读型;3cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形,聪4(2015广安)手工课上,老师要求同学们将边长为18明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线,并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形 面积(注:不同的分法,面积可以相等) 【答案】答案见试题解析 OFOEACBDE
20、ABCDFABBCO,即可把正方形纸片、分别是、中,、的中点,的交点,连接是(2)正方形恰好剪成六个等腰直角三角形;然后根据三角形的面积公式,求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积 即可;HFBDDABCOACABCDFH,即可把正方形纸片恰好的中点,、)正方形(3是中,、的交点,连接分别是 剪成六个等腰直角三角形;然后根据三角形的面积公式,求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可;OFOEOBAOACBCFABCDEABOI,即、是4()正方形中,、分别是、的中点,的中点,是的中点,连接 可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形;然后根据三角形的面积公式,求出分割后得到的最小等腰 直角三角
21、形面积即可 试题解析:根据分析,可得:18 2操作型考点:1作图应用与设计作图; 年题组】【2014OCAOB在用尺规作角平分线过程中,的角平分线下面是利用尺规作的作法,1(2014年崇左中考)如图, 用到的三角形全等的判定方法是( ) 作法:EOAOBDO ,于点为圆心,适当长为半径画弧,分别交;,以1CDEDEAOB 的长为半径画弧,两弧在分别以,;内交于一点为圆心,大于2AOBOCOC 就是画射线的角平分线,射线 AASSSSSASASA A B C D19 【答案】C 考点:1作图(基本作图);2全等三角形的判定 ABCDACcmACcm,得到菱形14方向平移2(2014年台州中考)
22、如图,菱形的对角线,把它沿着对角线EFGHEMCN的面积之比为( ),则图中阴影部分图形的面积与四边形 A43 B32 C149 D179 【答案】C 考点:1面动平移问题;2菱形的性质;3平移的性质;4相似三角形的判定和性质;5转换思想的应用 ABCABCABC所在平面内画一条直线,将64320143(年无锡中考)已知的三条边长分别为,在20 )分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最多可画( 7条 C8条 D9条 BA6条 【答案】B 【解析】CCBCABACCCABACACABACBCACCCBC时,都能得到符合题意的=,=试题分析:如图,当,=,=,=,7416143
23、527 等腰三角形 故选B 3分类思想的应用等腰三角形的判定和性质;考点:1作图(应用与设计作图);25xAOBAOB轴上将),年苏州中考)如图,2014,底边为等腰三角形,顶点的坐标为(2在4(OAAAOBOBABx 在 轴上,)绕点则点按顺时针方向旋转一定角度后得的坐标为,点的对应点( 202016161054453 )(,() D,4A(), B(, C3333333【答案】C 21 ?208?4OFRtOBFFB?4? 在=中,由勾股定理可求,?33524O,的坐标为( 33 故选C 4三角形面积公式;32化;勾股定等腰三角形的性质;理转图考点:1坐标与形的旋变lABCDABCDABA
24、D上进行按如图所示的方式在直线=5,=12,将矩形(52014年南充中考)如图,矩形中, B )两次旋转,则点在两次旋转过程中经过的路径的长是( 25?2 D2525 C13AB 2 【答案】A22 考点:1弧长的计算;2矩形的性质;3旋转的性质 的度数是70,则2 16(2014年浙江台州中考) 如图折叠一张矩形纸片,已知 【答案】55 【解析】EFDABDCEFG,1=70,1=70,叠,:试题分析如答图根据折得出=2,= 1EFCEFG?180?EFD?110?EFC =552=,2 平行线的性质;3平角定义翻折变换(折叠问题)考点:1;2336(2014年宁波中考)课本作业题中有这样一
25、道题:把一张顶角为的等腰三角形纸片剪两刀,分成7 张小纸片,使每张小纸片都是等腰三角形,你能办到吗?请画示意图说明剪法 1我们有多种剪法,图是其中的一种方法:23 定义:如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形,我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线的等腰三角形的三分线,并标注每个等腰三角形顶(1)请你在图2中用两种不同的方法画出顶角为45 角的度数(若两种方法分得的三角形成3对全等三角形,则视为同一种);CEDEACADBDEABCBABCADDEDBC,边上,且=的三分线,点在,边上,)(2中,点=30,和在是x?xC =设所有可能的值;,试画出示意图,并求出ABCBCABCACCB ,
26、请画出=3,的三分线,并求出三分线的长=23()如图3,中,=2 103210C ( 1)画图看解析;(的度数是()三分线长分别是;和2)4020或【答案】55 (2)如图 ADAEXXX=20;,当=时,2+=30+30 24 AEDEXXX=40;30+30+2,+当 =180时,AEDE时,不存在; =当的度数是20或40 考点:1、等腰三角形,2、三角形内角和与外角,3、图形的分割;4、分类讨论 ABCDACABCBEFG,90绕点年阜新中考)已知,在矩形中,连接对角线得到,将顺时针旋转8(2014ABEGBCHAHCG,连接向左平移,直线与 交于点,并将它沿直线ABBCFAHCG有怎
27、样的数量关系和位置关系?直接写出)如图,当线段=,点,(1BA上时,平移到线段你的猜想; ABBCFBA的延长线上时,(1平移到线段)中的结论是否成立,请说明理由;(2)如图,当= ,点?1?nnBC?ABABCDAHCG有怎样的数进行如已知同样的变换操作,线段(3)如图,当,时,对矩形量关系和位置关系?直接写出你的猜想 AHCGAHCGAHCGAHCGAHnCGAHCG 1【答案】()=,;=,理由见解析;=,25 CGCGAHAH ,试题解析:(1)= TCGAH 交于点 延长,如图,与EFGGFBCEFABCDABFGBCEFGABCABEF=,=,=四边形,是矩形,由旋转和平移的性质可
28、得:=EGFEGFBHGCBGABC =45=9045=90=45=90,BC?AB?CBG?ABHGCBCGAHABHBHBGCBGHABSASABHCBG =在和中,()=,?BG?BH?26 CGAHnCGAH 3)=,( 理由如下: NAHCG 与延长,如图,交于点nGFABABCABCDnBCEFEFGEFABFGBC,四边形,是矩形,=,=,=由旋转和平移的性质可得:GFEGBHEFABCEFGABCEFGBH +=180=90 ABABBHBHFEFE?n?CBGABHCBGABH= ,BCFGBCBGFGBGABAH?ANCAGCnCGHABGCBAGCAHHABnGCB =9
29、0=90=,=,+=+CBCGCGAH 27 考点:1、旋转的性质;2、矩形的性质3、全等三角形的判定与性质4、相似三角形的判定与性质 xOyRtDOEDOEODDy轴在=3,=90,9(2014年常州中考)在平面直角坐标系点中,如图,已知 ExABCACxACACBODEABCOEDBCDE按,轴上,在中,点,=180在=轴上,=5上,点在+下列要求画图(保留作图痕迹): ODEOOMNDMEN),点(其中点,的对应点为点(1)将绕的对应点为点点按逆时针方向旋转90得到OMN; 画出ABCxABCABCABC),使的对应点分别为点(其中点,(2)将沿,轴向右平移得到BCOMNNM重合;的边与
30、(1)中的得 OE的长)求 (3 【答案】(1)作图见解析;(2)作图见解析;(3)6 OExONxMFABFBCABO,再根据角平分线上的点到角=,作平分于点)设(3,判断出=,则BFBOOExFCOCODA=,利用勾股定理列式求出的两边距离相等和角平分线的对称性可得 =3=, FABAORtABO中,利用勾股定理列出方程求解即可,然后表示出、 ,在OMN如图所示) 1试题解析:(ABC如图所示 2()28 勾股定理;4方程思想的应用旋转和平移变换的性质;考点:1作图(旋转和平移变换);23DEBADBCEMBADBCE的=90(102014年宿迁中考)如图,已知,点和为均为等腰直角三角形,
31、=NADAME 平行的直线交射线中点,过点于点与ANMABC 为,的中点;三点在同一直线上时(如图1)1()当,求证: ACNEBBCEBA为等腰直角三点在同一直线上时(如图1(2)将图中的2绕点旋转,当),求证: 三角形;BBCE)中的结论是否仍成立?若成立,试证明之,若不成立,位置时,(2313()将图中绕点旋转到图 请说明理由 29 ACN仍为等腰直角三角形,证明见解析 (3)1)证明见解析;(2)证明见解析;【答案】( ? MADMNE? ? ? ADMNEM ? ? ? DMEM ? ADMNEMAASNEMAMMNMANADM的中点 ,=为(在和)中,BADBCEABADCBCEC
32、BECEBADNE,=,=(2)如图2,,和=45均为等腰直角三角形,DAENEADAENEANECABE三点在同一直线上,=135=90,=90+,=180 ABCCBEABCNECADMNEMADNEADABABNE,=180,=135= =(已证) AB?NE?ABCNECABCNECSASACNCACBNCEACNNECABC?=,(=在)和中,?BC?EC?BCEACN为等腰直角三角形 =90ACN仍为等腰直角三角形证明如下: 3)(ABN三点在同一条直线上 如图3,此时、ADENDABENADANBCECBNCEN=3609090,=180+,=90,= =90=90ABNABCC
33、BNABCNECADMNEMADNE =(已证)+,=180=、三点在同一条直线上,AB?NE?ADABABNEABCNECABCNECSASACNCACBNEC?ABC?=,=在=和中,(,),?BC?EC?NCEACNBCEACN为等腰直角三角形 =90=考点:1面动旋转问题;2等腰直角三角形的判定和性质;3平行线的性质;4全等三角形的判定和性质;5多边形内角与外角 30 ?考点归纳 归纳 1:利用图形的变换作图 基础知识归纳: 平移:把一个图形沿一定方向平移一定距离 旋转:把一个图形沿一个定点旋转一定角度 轴对称:作出一个图形的轴对称图形 位似:把一个图形放大或缩小 注意问题归纳: 要掌
34、握各种变换的基本特征,应用这些基本特征来作图 RtABCAB(0,2)的三个顶点,(2】如图,方格纸中每个小正方形的边长都是【例11个单位长度,C(0,2)5), ABCCABCABC的图形,得到 (1)将以点,请画出为旋转中心旋转1801111ABCAAABC的图形,请画出平移后对应的 ,使点的对应点)坐标为(2,2()平移62222ABCABC,请直接写出旋转中心的坐标绕某一点旋转可得到 )若将(321122 【答案】(1)图形见解析;(2)图形见解析;(3)旋转中心坐标(0,2) 31 平移变换考点:作图- :设计测量方案归纳 2 基础知识归纳:对于较高不能直接测量或有障碍物不能直接进行
35、测量的物体,利用全等、相似、三角函数等所学的数学知 识,设计测量方案,通过测量得出结果 注意问题归纳: 要注意根据具体的问题选择适当的方法进行测量CA,】从一栋二层楼的楼顶点处的俯角为处看对面的教学楼,探测器显示,看到教学楼底部点45【例2CDD )是( 看到楼顶部点米,则教学楼的高处的仰角为60,已知两栋楼之间的水平距离为6 米12 ( ( )米B A(6+66+3)米C 6+2)米D A【答案】 32 仰角俯角问题考点:解直角三角形的应用- :动手操作归纳 3 基础知识归纳: 可分为折叠型动手操作题、拼接型动手操作题、分割型动手操作题和作图型动手操作题等四种类型注意问题归纳:要利用折叠的性
36、质、拼接、分割时图形面积的不变性以及利用好平移、旋转、对称和位似 等变换作出已知图形的变换图形,从而解决问题AMNABCDAMNABAD沿是=60,边上一动点,将是的菱形【例3】如图,在边长为2边的中点,中,CCMNAAMNA 长度的最小值是则 所在的直线翻折得到,连接 1?7 【答案】DMCMMMHCDCDDHMHRt,,【解析】如图1,连接,过则由已知可得,在点作中,交的延长线于点=15131HDM?HD?HM, ?2HC? =60,222222?53?22?7?HM?HC?MC ?22?AACCMMAMAMCA最小, 中,两边一定,要使又根据翻折对称的性质,长度的最小即要=1,MCA 此
37、时点落在2上,如图NAAM17?A?CNC?MA? ,=1=17?CA 长度的最小值是33 2.最值问题考点:1.操作型; 年模拟1?CABOPOPC,李玲现进行如下操作:(2015届河北省中考模拟二)已知(在点与,点上点的右边)1OAOCCDAMNOOCOBD于;以点,交以点,连接为圆心,为圆心,长为半径画弧,交于点长为半径画弧MECDMNEMM,操作结果如图所示,下列结论不能由长为半径画弧,交弧为圆心,连接点;以点于点 )上述操作结果得出的是( EAPACDOBMEAEODCAEMCD = C= DA B 【答案】D EAPAMEACDAMEOCDDCO 不一定得出故选,=D,则= 考点:
38、作图复杂作图的圆形纸片,按下列顺序届河北省邯郸市九年级第一次模拟考试数学试卷)如下图,将半径为3(22015?ABBCO折叠若都经过圆心,则阴影部分的面积是 和(结果保留) 34 【答案】3 考点:折叠图形的性质 xxAOBy 112015届安徽省安庆市中考二模)如图所示,折线)的图象可以看成是函数=|(3( BAOAOBAOB ,画出折线;)将折线向右平移4个单位,得到折线(1111111BOA 的表达式(2)直接写出折线111xxy )531()作图见解析;(2)=|4|(【答案】 【解析】OAABOBAO、向右平移4、的位置,然后连接)根据题意找出点试题分析:(1个单位后的对应点、111
39、11BO 即可;11BOA )根据函数图象“左加右减”的平移规律即可写出折线的表达式(2111BOA )折线如图所示:1试题解析:(111 35 BBAOAyxxO的表达式为4(2)将函数个单位,得到折线=|,折线|(1)的图象向右平移1111111xyx 5)(3=|4| 2一次函数图象与几何变换1考点:作图-平移变换;ABEFABCDADcmCDcm边的三等分中,、=60届山东省日照市中考模拟)如图:在矩形,=120为4(2015PMNPNMEFABENcmEF,使为请在矩形内找一点边上一点,;=10点,以 为边在矩形内作等边三角形PMF 为等边三角形(画出图形,并直接写出的面积) 【答案
40、】作图见解析 PE 连接, MPEPMENMFNEPMNEMFMFEMNMPNFMEFPMN和=60,=,=和,在为等边三角形,=PNPM?,NMF?PME?MFMFEPENPESASMPEMNFMEPMNF,=60,=60, 中,(),=?MFME?332EFSS=400= MEFPMF4考点:1矩形的性质;2等边三角形的判定与性质;3作图应用与设计作图 36 OlBlA,现两个加油站的公路、相交于点、5(2015届山东省青岛市李沧区中考一模)如图,有分别过21PAPBAOB到两条公路、满足到准备在两个加油站的距离相等,而且内建一个油库,要求油库的位置点 Pll 、(不写作法,保留作图痕迹)的距离也相等请用尺规作图作出点21 【答案】作图见解析 试题解析:作图如下: 考点:作图应用与设计作图是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一月中考模拟)如图12015(届浙江省宁波市江东区46 个几何体的模型 1)这个几何体模型的名称是 (abh的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中实线表示的长方形),请在网格22()如图是根据,中画出该几何体的左视图 37 122abahababb+10=0,求该几何体的表面积满足,+6(3)若= +,且4【答案】(1)长方体或底面为长方形的直棱柱;(2)图形略;(3)62 试题解析:解:(1)根据该包装盒的表面展开图知,该几何体模型的名称为
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