(最新整理)绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK

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2、共 16 页 绝对值计算化简专项练习30题（有答案)1已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|a+c|1b|+|ab2有理数a,b,c在数轴上的对应位置如图，化简：|ab|+|bc+|ac3已知xy0，xy且|x|=1，|y|=2（1）求x和y的值；(2）求的值4计算：5+10|25当x0时，求的值6若abc0，|a+b=a+b，a|c，求代数式的值7若|3a+5=|2a+10，求a的值8已知mn|=nm,且|m=4，n|=3，求（m+n）2的值9a、b在数轴上的位置如图所示,化简：a|+ab|a+b|10有理数a，b,c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：ac|ab|bc|+2a

3、11若|x=3，|y=2，且xy，求xy的值12化简：3x+1|+|2x1|13已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简a+a+b|1ab+114+=1，求（）2003（）的值15（1）x+1+|x2+|x3的最小值？ （2）x+1+x2|+|x3+|x1的最小值？ （3）|x2|+x4|+x6+|x20|的最小值？16计算：|+|+|17若a、b、c均为整数，且ab3+ca2=1，求ac|+|cb|+ba|的值18已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中o为原点，化简ba2ab+|ac|c|19试求|x1|+x3|+x2003+|x2005|的最小值20计算:21计算：（1）2。7+

4、|2.7|2.7 （2）16|+|+36|1|22计算(1）5|+109； （2）|367+223计算（1)； (2）24若x0，y0，求:|y+|xy+2|yx3的值25认真思考，求下列式子的值26问当x取何值时，x1|+x2+|x3|+x2011|取得最小值，并求出最小值27（1）当x在何范围时,|x1|x2有最大值，并求出最大值（2）当x在何范围时，x1|x2+|x3|x4有最大值,并求出它的最大值(3）代数式|x1x2+x3|x4|+|x99|x100|最大值是_（直接写出结果）28阅读：一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当a0时|a|=a,根据以上阅读完

5、成下列各题：（1）|3.14=_；（2）计算=_;（3）猜想：=_，并证明你的猜想29（1）已知|a2+b+6=0,则a+b=_ （2）求1|+|+|+|的值30已知m，n，p满足|2m|+m=0,n|=n，p|p|=1，化简|n|mp1+p+n|2n+1|参考答案：1解：a、c在原点的左侧，a1，a0,c0,2a0,a+c0，0b1,1b0,a1，ab0原式=2a+（a+c）（1b）+(ab）=2a+a+c1+bab=2a+c1故答案为：2a+c12解：由图可知：b0，ca0，ab0，bc0，ac0,ab|+|bc|+ac|,=（ab)(bc）（ac），=abb+ca+c,=2c2b3解：（

6、1）|x=1，x=1，|y=2，y=2，xy，当x取1时,y取2，此时与xy0矛盾，舍去；当x取1时，y取2，此时与xy0成立，x=1，y=2；（2）x=1，y=2，=|1|+（121)2=|(1）+(）+(2）+（1）2=+（3)2=+9=104解:|5|+|102|=5+102=5+5=105解：x0，|x|=x，原式=0+=6解：ac，c0，abc0，ab0,|a+b|=a+b，a0，b0，=+=1+11=17解:3a+5|=|2a+10|，3a+5=2a+10或3a+5=(2a+10)，解得a=5或a=38解：mn=nm，mn0,即mn又m|=4，|n=3，m=4，n=3或m=4，n=

7、3当m=4，n=3时，（m+n）2=（1）2=1;当m=4,n=3时,（m+n）2=（7）2=499解：a0，b0,ab0；又|a|b|，a+b0；原式=a+（ab）（a+b）,=a（ab）+（a+b），=aa+b+a+b，=a+2b10解:由图可知:ca0b,则有ac0，ab0，bc0，2a0，acab|bc+|2a，=(ac）(ba）（bc)+（2a），=acb+ab+c2a，=2b故答案为:2b11解：因为xy，由|x=3，|y=2可知，x0，即x=3（1）当y=2时，xy=32=1;(2）当y=2时，xy=3(2）=5所以xy的值为1或512解：分三种情况讨论如下：（1)当x时，原式=

8、（3x+1）（2x1）=5x；（2)当x时,原式=（3x+1)（2x1）=x+2；(3）当x时，原式=（3x+1）+(2x1)=5x综合起来有：3x+1|+|2x1=13解：由数轴可知：1a0,b1，所以原式=a+(a+b）（1a）（b+1)=a14解:=1或1，=1或1，=1或1，又+=1，,，三个式子中一定有2个1，一个1，不妨设,=1,=1，即a0，b0，c0，|abc=abc，|ab|=ab，bc|=bc，|ac=ac,原式=（）2003（)=（1)20031=115解：（1）数x表示的点到1表示的点的距离为x+1|，到2表示的点的距离为x2，到3表示的点的距离为x3，当x=2时，|x

9、+1+x2|+x3的最小值为3（1）=4；（2）当x=1或x=2时，x+1|+x2+x3+x1的最小值为5；(3）当x=10或x=12时，|x2+x4+|x6|+|x20的最小值=5016解:原式=（）+（）+(）+（）=+=17解：a，b，c均为整数，且|ab3+ca2=1,a、b、c有两个数相等，不妨设为a=b，则|ca=1，c=a+1或c=a1，|ac|=|aa1=1或ac=|aa+1|=1，|ac|+cb+ba|=1+1=218解：根据数轴可得cb0a，ba2ab|+|ac|c|=ab（2ab)+ac（c）=ab2a+b+ac+c=019解：2005=210031,共有1003个数，x

10、=50221=1003时,两边的数关于x1003|对称，此时的和最小，此时|x1+x3+|x2003|+|x2005|=（x1）+(x3）+（1001x)+（1003x）+（1005x）+（2005x）=2(2+4+6+1002）=2=50300420解:=+=21解：（1）原式=2。7+2。72。7=2.7；(2)原式=16+361=5122. 解：（1）原式=5+109=6;(2)原式=3672=1814=423解：(1）原式=+=；（2)原式=+=24解：x0，y0，xy+20，yx30y|+|xy+2|yx3=y+（xy+2）+（yx3）=y+xy+2+yx3=y125解：原式=+=2

11、6解：12011共有2011个数,最中间一个为1006,此时x1+x2|+x3+x2011|取得最小值,最小值为|x1|+x2|+|x3+x2011|=|10061|+|10062|+|10063|+|10062011=1005+1004+1003+2+1+0+1+2+3+1005=101103027解：（1）|x1|x2表示x到1的距离与x到2的距离的差，x2时有最大值21=1;（2）|x1x2+x3|x4表示x到1的距离与x到2的距离的差与x到3的距离与x到4的距离的差的和，x4时有最大值1+1=2;（3）由上可知：x100时x1x2+|x3|x4+|x99|x100有最大值150=50故答案为5028解：(1）原式=(3.14）=3。14；（2)原式=1+=1=；（3）原式=1+=1=故答案为3。1