(最新整理)相交线和平行线讲义

1、(完整)相交线和平行线讲义(完整)相交线和平行线讲义 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)相交线和平行线讲义）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)相交线和平行线讲义的全部内容。9 龙文教育教务管理部龙文教育学科教师辅导讲义学员姓名： 教师: 课 题 相交线和平行线讲义授课时间：2010

2、年 月 日 教学目标1、 理解对顶角的定义;掌握对顶角的性质，能进行简单的应用。 2、 理解垂直的概念；掌握垂直的画法和性质.3、 了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示;理解平行线的性质。重点、难点 重难点：利用对顶角和平行线的相关性质解决问题.考点及考试要求 教学内容相交线和对顶角的概念两直线相交:若两直线只有一个公共点，则称两直线相交，公共点叫交点。对顶角:顶点相同，角的两边互为反向延长线。对顶角的本质特征:两个角有公共顶点，两个角的两边互为反向延长线。另外,从对顶角的定义还可知：对顶角总是成对出现的，它们是互为对顶角;一个角的对顶角只有一个.例题：图中1和2是对顶角的是 ( ) a

3、 b c deoadbfc例题:如图所示，三条直线相交于点o，说出图中的对顶角。odebca对顶角的性质：对顶角相等例题:如图所示，直线ab与cd相交于点o，oe是dob的平分线， 若aoc=76,则eob= 。coabd例题：如图所示：直线ab与cd相交于点o，已知boc=60，说出下列各个角的度数。eabodc例题：如图所示：直线ad与be相交于点o,doe与coe互余，coe=62,求aob的度数。理解两条直线互相垂直的有关概念aocdb若两直线与m先交构成的四个角中有一个角是直角，就说着两条直线互相垂直，记作：，直线称为垂线，交点就是垂足。例题:如图所示：oaob，ocod，若aod=

4、144，则boc= 。acbd例题：如图所示:如果d是bc的中点，那么b、c两点到直线ad的距离相等,试写出已知、求证,并补全图形（不证明）。垂线的性质（1） 一般地，在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线.（2） 一般地，直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。平行线的概念:在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。例题：判断：平面内两条不平行的线段必相交。 （ ）掌握用符号表示两条直线互相平行nmcabd“平行”用符号“”表示。如图,直线ab和cd是平行线,记作abcd（cdab），读作“ab平行cd”（“cd平行ab”）如果用m，n表示这两条直线，那么直线m与直线n

5、平行，记作mn（nm）,读作“m平行n（“n平行m”）会用三角形、直尺、量角器、方格纸等画平行线平行线的两种画法：（1）画垂线法作平行线;(2）推平行线法。平行线的性质过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行。基础应用1、如图1所示,三条直线ab，cd，ef相交于一点o,则aoe+dob+cof等于（ )a。150 b.180 c。210 d.120 （1） （2） (3）2、下列说法正确的有( ） 对顶角相等；相等的角是对顶角；若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。 a.1个 b.2个 c。3个 d。4个 3、如图2所示，直线ab和cd相交于点o，

6、若aod与boc的和为236，则aoc的度数为（ ） a.62 b.118 c.72 d。594、如图3所示,直线l1,l2，l3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) a。1=90,2=30，3=4=60; b。1=3=90,2=4=30 c.1=3=90，2=4=60; d。1=3=90,2=60,4=305、如图，则（ ) a b c d 6、若ab,cd则a与c的关系是( ）a平行 b垂直 c相交 d以上都不对7、 体育课上,老师测量跳远成绩的依据是（ ）.（a）平行线间的距离相等 (b）两点之间，线段最短（c）垂线段最短 (d）两点确定一条直线二、填空题1、如图4所示，ab与c

7、d相交所成的四个角中，1的邻补角是_，1的对顶角_。（6）(5）（4） 2、如图4所示,若1=25，则2=_,3=_，4=_.3、如图5所示，直线ab，cd，ef相交于点o，则aod的对顶角是_,aoc的邻补角是_；若aoc=50,则bod=_,cob=_。4、a、b、c是直线,且ab,bc,则a与c的位置关系是_4、如图6所示，已知直线ab,cd相交于o,oa平分eoc，eoc=70,则bod=_。5、对顶角的性质是_。6、如图7所示，直线ab,cd相交于点o,若1-2=70，则bod=_，2=_. （7） （8） (9）7、如图8所示，直线ab，cd相交于点o，oe平分aoc,若aoddo

8、b=50，则eob=_。8、如图9所示，直线ab，cd相交于点o，已知aoc=70，oe把bod分成两部分，且boe：eod=2:3，则eod=_。9、如图，直线a、b被c所截，al于m，bl于n，1=66,则2=_10、如图，acb=90，cdab，则图中与a互余的角有 个，它们分别是 a= ,根据是 判断：1、 一条直线有无数条平行线. （ )2、 过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行。 （ )3、 过任意一点可作已知直线的一条平行线。 ( ）作图题 图522 图5211、如图521，过p点，画出oa、ob的垂线如图522，过p点，画出ab、cd的垂线和平行线 2、如图5-23，是一

9、条河，c河边ab外一点： （1）过点c要修一条与河平行的绿化带,请作出正确的示意图 (2）现欲用水管从河边ab,将水引到c处,请在图上测量并计算出水管至少要多少?（本图比例尺为1：2000)如图所示,ab,cd，ef交于点o,1=20,boc=80,求2的度数。 如图所示,l1，l2,l3交于点o，1=2,3:1=8:1,求4的度数.提高训练:如图所示,ab，cd相交于点o,oe平分aod，aoc=120,求bod，aoe的度数.如图所示，直线a,b,c两两相交，1=23,2=65，求4的度数.探索发现已知点o是直线ab上一点,oc,od是两条射线，且aoc=bod，则aoc与bod是对顶角吗

10、?为什么？能力提高如图16所示，直线ab，cd相交于o，若1=40，则2的度数为_如右上图是一个的正方形，现要在中轴线上找一点，使最小，则的位置应选在( ）点处 apbqcrds3035如图所示，已知直线相交于,且，求的度数如图，efad，1 =2，bac = 70。将求agd的过程填写完整。efad，(） 2 = 。（）又 1 = 2,（) 1 = 3.(） ab 。(）bac + = 180。()又bac = 70，（）agd = 。（）abcda11b11c11d11在长方体abcdefgh中，（1）与棱ab平行的棱有哪些？（2） 与棱ad平行的棱有哪些？（3） (3）连结ac、eg，ac、eg是否平行？在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是 。读下列语句作图并解答（1） 任意作一个aob;（2） 在角内部取一点p；（3） 过电p分别作pqoa，pmob。若aob=30，猜想mpq是多少度？课后作业： （第1题） （第3题)1、如图1，acbc，cdab, 垂足为d,图中共有_个直角，它们是_，图中线段_的长表示点c到ab的距离,线段_的长表示点a到bc的距离。2、如图，一个零件abcd需要ab边与cd边平行，现只有一