材料力学第5章 梁弯曲时的位移 习题解讲课教案

1、 材料力学第5章-梁弯曲时的位移-习 解题 精品文档 梁弯曲时的位移第五章 习题解 项各梁的挠曲线方程及最大挠IV中第1至第8习题5-1 试用积分法验算附录 度、梁端转角的表达式。 1 解：序号 （1）写弯矩方程Mx?)?M( e ）写挠曲线近似微分方程，并积分（2)?MEIw(x? MEIw? eCx?EIwM? 1e12 CxC?xEIw?M21e20?C，代入以上方程得： 把边界条件：当时，0w?0w?0x?1Mxe?0?CxM?EIEIw? 。故：转角方程为： ，e2EI2xM12e?wx?EIwM 挠曲线方程： ，eEI22（3）求梁端的转角和挠度 收集于网络，如有侵权请联系管理员删

2、除 精品文档lMe? ?(l?)BEI2lMe?(l)w?w BEI2 2 解：序号 1）写弯矩方程 （ FxF?(l?x?)?FlM(x)? （）写挠曲线近似微分方程，并积分2)xMEIw(? Fx?EIw?Fl12 ?EIwFlx?FxC?121132 CEIw?Flx?Fx?Cx21620?C，时， 代入以上方程得：把边界条件：当0w?0?x?0w112?0?CFx?FlxEIw?EI，。故：转角方程为：22F2?)x2lx?( 2EI2Fx1132(3l?x)w?Fx?FlxEIw? 挠曲线方程：， 6EI26（3）求梁端的转角和挠度 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档2F

3、lF2?)?(l(2l?l?l)? BEI22EI32FlFl?w(l)?(3ll)?w? BEI6EI3 3 解：序号 1）写弯矩方程 （ 时， 当Fx?F(a)?x?Fa?M(x)a0?x? 时， 当0?M(x)l?a?x 2）写挠曲线近似微分方程，并积分（ 当时，a0?x)EIwx?M( Fx?EIwFa12 ?CEIwFaxFx121132 C?Fax?FxEIwx?C21620C?0w?， 把边界条件：当代入以上方程得：时，0?x0?w112?0?CFxFaxEIw?EI?，。故：转角方程为：22F2?)x?2(ax? EI22Fx1123?x)w3(a? ，FxFaxEIw 挠曲线

4、方程：?EI662 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 3（）求梁端的转角和挠度 ，则： 设集中力的作用点为C2FaF2?a?)(?(2aa?a) CEI22EI32FaFa?a)?w?w(3a?a) CEIEI36 段没有外力作用，故该段没有变形，所以：CB 由于2Fa? BEI2223FaFaFa?)?2a(3x?3ax(?a)tan?(x?a)?ww?CBCEIEI63EI22Fa?)w3x?a( BEI64 解：序号 ）写弯矩方程 （112)x(?ql?)M(x 2 ）写挠曲线近似微分方程，并积分 （2)M(xEIw? 12)xlEIw?q(? 2 收集于网络，如有侵权请联

5、系管理员删除精品文档 3)x(l?qqq22?x)x)d(l?x)dx?l(l?CEIw?( 1622 ，即：?w时，当00x?33)0(l?qql?CC?0? ， 116633ql)?xq(l?EIw? 66343ql)?qqlxq(l3?l?x)(l?x)d(x?x?CEIw? 266624 当时，代入以上方程得：0x?0?w44qlql?CC?0? ， 222424443ql)qll?xq(?xEIw? 2424633ql(l?x)q?EIw? 故：转角方程为： 66434qlx)qlq(l?EIw?x? 挠曲线方程： 24246q443 )l?4lx?EIw?l(?x 24q44334

6、223 )lxx?4lx?x?4ll(?l?46x?l 24q4223 )6xx?l4lx?( 242qx22)l?4lxx?(6 24 ）求梁端的转角和挠度（3 33ql?q(ll)?lEIw()EI B66 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档3ql? BEI642qlql22?ll(EIwl?)?EIw?)(6l?4l BEI2485 解：序号 1（）写弯矩方程)(l?xqxx)l?q(0? ?)q(x，lql03)x(ql?x)q(l?1xl?00?xM()x)?(l? l62l3 ）写挠曲线近似微分方程，并积分 （2)xMEIw(? q30 )(lEIw?xl64)xqqq

7、(l?33?000?EIw)?(l?x)d(Cl?xdxl(?x)? 1ll246l6?w ，即：0时，当0x?34l)q(ql?000?C?C0? ，112424l34lq?q(lx)00?EIw? 2424l 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档353lqq(ll?qxq)4?0000?x?CEIw?(l?x)d(l?x)x? 224120l24l24 代入以上方程得： 当时，0wx?0?54lq)0l?q(00?C?C0? ，22l120120453lql?q(lx)q000?xEIw? 12024120l34l)qq(l?x00?EIw? 故：转角方程为： 2424l453l

8、q(qlql?x)000?EIw?x 挠曲线方程： 12024120l2xq33220?)EIw?x(10l?10llxx?5 l120 3）求梁端的转角和挠度（33llqq00?EIw(l)?EI? ，BBEI24244534llqql(ql?)lq0000?EIw?l?(l)EIw?w ， BBEI2412030l1206 解：序号 1（ ）写弯矩方程 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 MMAA （）（）， ?R?R ABllMA ?Mx?Mx?RM(x) AAAl 2（）写挠曲线近似微分方程，并积分 )x?MEIw(MA M?EIwx AlM2A ?CEIwMx?x? 1Al

9、2M123A ?CEIwCx?xMx? 2A12l6 。把边界条件：当时，代入以上方程得： 0C?00?wx?2 代入以上方程得： 当时，0wx?l?lMM123AA ，?Cl?lMl0?C 11A3l26lMM2AA ?EIwx?x?M故：转角方程为： A3l2 lMM123AA 挠曲线方程：x?EIwx?Mx A326lxM22A )lx?EIw?2l3(x? l6xMA)x2l?(l?xEIw?)( l6 ）求梁端的转角和挠度（3llMMAA?EI)EIw(0? ， AAEI33 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档llMMlMM2AAA?A? ， ?Ml?l?)?EI?EIw

10、?(lBABEI62l36lM22lMlMlllA2AA?w ， ?l(?)(EIwEIw()?2l?CCEI16162l262 7 解：序号 1（）写弯矩方程MMBB （） （）， ?R?RBAllMB ?M(x)xRxAl （2）写挠曲线近似微分方程，并积分)?MxEIw( MB xEIw?lM2B?x?CEIw 1l2M3B?xCxCEIw 21l60C? 代入以上方程得：时，。把边界条件：当0w?x02 时，代入以上方程得：当 0w?xl? 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档lMM3BB ， ?l?lC?0C?116l6lMM2BB ?xEIw故：转角方程为：6l2xMlM

11、M232BBB 挠曲线方程：)(l?x?x?xEIwl66l6 3）求梁端的转角和挠度（llMMBB? ， ?EIEIw?(0)?AAEI66lMMMlMl2BBBB? ， ?EIwEIl?(l)BBEI32l63lM222lMlMllA22BB?w ， ?)(l?EIw()EIw?CCEI1616426l8 解：序号 ）写弯矩方程（1ql （）?RR?BA21ql122qxx)M(x?R?qx?x? A222 （2）写挠曲线近似微分方程，并积分)(xEIw?M 1ql2qx?EIw?x 22 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档qql23 ?xEIw?x?C164qql34 C?E

12、Iw?x?x?Cx212412 。时，代入以上方程得： 把边界条件：当0?C0?0w?x2 时，当代入以上方程得： 0x?lw?3qlqql43?C ，lC?l?l0?112424123qlqql32?EIw?x?x 故：转角方程为：24463qxqlqql34233?)EIw?x?(l2lx?xxx?挠曲线方程： 24122424 （3）求梁端的转角和挠度33qlql?0EIw()?EI? ， AAEI2424333qlqlqlqlq23?l?EIEIw(l)?l? ， BBEI24624244l?q4423ql5ql5lll23?w ，?(EIw)?EIwl(?2l)?CCEI384384

13、82244?w所在截简支梁承受荷载如图所示，试用积分法求5-2 ，并求习题maxBA 面的位置及该截面挠度的算式。 解：（）写弯矩方程1 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 ql1l0（） ?R0?l?q)?Rl?(， A0A632xqx(x)q0? ?)q(x， lql03xlqqlqxq1x0000?x)?x?M(?x?(?x?) l6662l3 2）写挠曲线近似微分方程，并积分（ )x?M(EIw3xqql00?x?EIw l664xqql200?CEIw?x 1l12245xqlq300?x?CEIwx?C 21l12036 。把边界条件：当时，代入以上方程得： 0C?0?0

14、?wx2 代入以上方程得： 当时，0wx?l?35l7qlqlq3000?0?ClCl ， 11360120l3634llqxq7q2000?x?EIw 故：转角方程为： 360l122435l7xqqlq3000?xEIw?x挠曲线方程： 360l36120 （3）求梁端的转角33l77qlq00?)?EIEIw(0 ， AAEI3603603433l7qllqqqqll200000?EIw?(l)EI?l? ， BBEI3602412l4545 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 ）求 4（所在截面的位置及该截面挠度的算式wmax 35l7qqlqx3000xEIw?x? 36

15、0l3612034l7lqqxq1dw20000?(?x?)?取最大值时，得：当wl5193?0.x360dxlEI1224 。wmax453l)7qlqqlq(0.5193l130000006520.5193l)?.5193l)?0.0?(w?( maxEI360EI36120l?w 及，习题5-3 外伸梁承受匀布荷载如图所示，试用积分法求。，wCDBA 解：（1）求支座反力?0M? B0a?qa?0.53?R?2a? Aqa3 （）?RA4?0?M A30aqa?R2a?3 B2qa9?R? （）B4 ）写弯矩方程2（13qa2qxM(x?x)? AB段： a,x?0224 收集于网络，如

16、有侵权请联系管理员删除精品文档 12 BC段：)?x?q(3aM(x)aa,3x?2 2（3）写挠曲线近似微分方程，并积分 )x?MEIw(?3qa12 段： AB?qxEIwx 241qa332 C?x?qxEIw? 16813qa43 CxC?x?qx?EIw? 212424 把边界条件：当时，代入以上方程得：。 0C?0wx?0?2 当时，代入以上方程得： 02a?wx?3qa3qa134C?， a?C2qa)?(2a0?)(2 11624243qaqa1332x?qx?EIw? 段的转角方程为：AB故： 8663qa1qa43x?qx?xEIw?段的挠曲线方程： AB 8246 w 梁

17、端的转角及）求AB（4D33qaqa?0)?EIEIw( ， AA6EI63qaqaq323?EI?0EIw(2a)?a(2)?(2a)?0? ， BB668344qaqaqa1qa43EIw(a)?EIw?a?qa?a?w? ， DD82461212EIw ）求（5C?MEIw(x) 12)?xa(?)(Mx?q3 段：BC 2 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 12 )?x?q(3EIwa 2qq32? C?a?x)?(3ax)?(3(3a?xEIw)?d 362 时，代入以上方程得： 当0w?ax?23qaq3?C ，故： C?a)0?(3a? 33663qaq3?)a?x?

18、EIw?(3 663qaq3?x?x)3?x)d(EIw?a(3a 663qaq4C?)?x?(3a?xEIw 4624 ，代入以上方程得：当时，0?x2a?w43qa3qqa4?C?C?2a?0?(3a?2a) ，故：， 4482463qaq3?)a?xEIw?(3 段的转角方程为： BC 6643qaqa3q4?EIw?x?3a?x)( 段的挠曲线方程： BC 8624434qa3qaqaq4?3a3a?a)?(EIw3EIw(a)?3 C86824 4qa?w CEI8?ww 。及试用积分法求图示外伸梁的习题5-4 ，DABA 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 ）求支座反力

19、1解：（? M?0Blql12 0?ql?R?l?C222ql （） ?RC4?0?M C2qllql30l?R B222ql5 （） ?RB4 ）写弯矩方程（2lql AB段：,xx?)M(x?022lqql3l32 段：BC)()M(x?(?x)x2224l33llqql3l2 (Mx)?(x?(x?),x?)222422 3）写挠曲线近似微分方程，并积分（)EIwxM?( l3lqql32?)?(x()?)(x?Mx?段： BC2224l3qllq32)x?)?EIw?(x( 2422l33lqql32CEIw?x(?)?x(? 12682lql3l3q43CC?(?(EIw?x)?x)

20、?x 21224242 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 l时，代入上式得： 把边界条件：当x?0w? 2l3lql3lqll43 C?)?C0?(?)?(? 21222242224 .(a) 0C?2lC?213l时，代入上式得： ?x0w?当 2ql3l3lq3l3l3l43 C?C?(?)0?(?) 21242224222.(b) 0?lC?2C321 联立(a)、(b)，解得：，。故： 0?0?CC21ql3lq3l23段的转角方程为： BC?)EIw?(x?)(x? 2826llq3ql343 段的挠曲线方程： BCC?(x?)?)?Cx(EIw?x 21224242 ?

21、和 w）求（4DB3qlll3l3lqlql23?)?)?()?EI?(?EIw B2422226283ql? B24EI4qlllq3ql343EIw(l)?EIw?(l?)?(l?)? D2422423844qlw? D384EI （5）求 AB段的转角方程与挠曲线方程 ?MEIw(x) qlx?)?M(x AB段： 2qlxEIw? 2 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 ql2 CEIw?x 343lqlqll2?EIEI)?(?()?CEIw() B32EI42243ql5?C? 348 AB段的转角方程：3ql5ql2?xEIw? 484 AB段的挠曲线方程：3ql5ql

22、3?x?CEIwx 448123ll5qllql3?)0?(?EI?0?EIw?C()?EIw B424812224ql?C 42443qlqlql53?xx?EIw? 241248?w 和）求（6AA3ql5ql2?xEIw? 48433qlql55ql2?00)?EI?EIw( A484483ql5? AEI4843qlql5ql3?x?EIw?x 244812434qlql5qlql3?0?)?EIw?0EIw?0?( A24241248 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档4ql?w AEI24 ，。习题5-5 外伸梁如图所示，试用积分法求，wwwCEA 1）求支座反力解：（

23、?0M? BF12 0?aa?2a?F?3R?Da2F5 （）?RD4?0M? D5F 0R?2a?Faa?a?B2aF3 （） ?RB4 ）写弯矩方程（2FF11222 ， AB段：xqxx?M(?x)?0,ax?a222a1F1a3 ， BD段：FaFxa)?)(x?F(x?)(x?M3ax?a,4424， DE段：a,4x?3?x?(x)(?F4a?)?Fx4FaaM（3）写挠曲线近似微分方程，并积分 ?M(xEIw) F(x?aEIw?) 段： BD 4 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 F2 ?a)EIw?C(x? 18F3 Cx?(x?a)?CEIw 2124 代入边界

24、条件得： F3 ?C?0EI(2a)?Ca? 212413.(a) Fa?CaC? 213F3 Ca?C3(EI?0?4a) 212483(b) FaC?3aC? 213 得： (b)-(a) 7723 ， Fa?FaC2aC? 1163217Fa533Fa?)?C?a( ，Fa?C 22366 段的挠曲线方程： DB32FaFaF753?EIwa)?x(x? 624632Fa7Fa5F3?EIw2a?2a?a)?( C66243Fa3?EIw? C83Fa3?w CEI8 BD段的转角方程：2Fa7F2?a)?EIw?(x 6822FaF7Fa22?)?aa?aEIw()EI(? B386

25、收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 2Fa2? BEI322FaFaF72?a)?EI?(2aEIw(3a D24682Fa? DEI24F2 AB段：x?M(x) a2F2 x?EIw a2F3 C?xEIw? 3a62F2Fa3?EI)?EI(?()?a?CEIwa B3aEI632Fa5?C 362FaF53?xEIw? 6a62Fa5F4Cx?x?EIw 4624a2Fa5F4C?a?a)?EI?0?EIw(a 46a242Fa19?C 42422FaF5Fa194?xEIw?x 24624a2Fa19?EIw)?EIw(0 A242Fa19?w AEI24 DE段：)4xF

26、)(Mx?(?a 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 )a?x?4F?EIw(F2 C)?(x?4EIwa122FFa2?EI3a)?EI(?)?(3a?4a)(?CEIw D5224EI2Fa11?C 5242FaF112?)(x?4a?EIw? 2422Fa11F3?a)(x?4x?CEIw? 62462FaF113?)?4a?0?(3a(3a?CEIw3a) 42463Fa37?C? 62432Fa37F11Fa3?a)(x?4?x?EIw? 24246322FaFa7F11Fa373?a)(4a?4?EIw4a? E24246243Fa7?w EEI24 w 。B5-6 习

27、题试用积分法求图示悬臂梁端的挠度B 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 解： 从左至右四个控控制截面的编号为A、C、D、B。 （1） 在C点的F单独作用时， AC段的弯矩方程为： l )?x?F(M(x) 3lFl Fx?(?xEIw)?F 33Fl12 C?x?EIwFx? 132 当时， 0w?0x? 0?C1 故AC段的转角方程为： Fl12 ?EIwx?Fx 231Fl32 C?x?FxEIw? 266 当时， 0?wx?0C?0 2Fl132 CFx?EIw?x? 266 故AC段的挠曲线方程为： Fl132 Fx?EIw?x 663FllFll132()?F()?EIw?

28、 C6363813Flw? C81EI2FllFll1l2?()EIEIwF?()? C18233332Fl? C18EI 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 此时B点的挠度： 323Fl4lFl2Fll21?w?w? BCCEI38181EI18EI3（2） 在D点的F单独作用时， AD段的弯矩方程为： 2l M(x)?F?x)( 3Fll22 Fx)?x?EIw?F( 331Fl22 CFx?EIwx? 123 时， 当0w?0x? 0?C1 故AD段的转角方程为： 2Fl12 ?EIwx?Fx 231Fl32 C?x?FxEIw? 263 当时， 0w?x?0C?0 2 故AC

29、段的挠曲线方程为： Fl132 FxxEIw? 363Fl812lFl2l32()?F()?EIw? D3363813Fl8w? D81EI2Fl212l2l2Fl2l2?EI()?EIw(?F)? D9233332Fl2? D9EI 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 此时点的挠度： B332Fl2FlFl14ll82?w?w? BDDEI819EIEI3381 点的挠度为： 故，B333FlFl1424Fl21?w?w?w? BBBEI81EI81EI9? 和试用积分法求图示外伸梁的。习题5-7 wCA 1解：（）求支座反力?0M? A02a?2a?q2a?R Bqa?2R （

30、） B?0Y? 0?R?2qaR BA0?2qa?R?R BA （2）写弯矩方程 AD段：0?M(x)12)(x?a?(Mx)?q 段： DB212)xa(?)(Mx?q3? 段； BC2 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 （3）代入挠曲线近似微分方程，并积分 段： AD)xMEIw(? 0EIw? CEIw?1 CxC?EIw?21 当时，得： 0C?0wx?0?2 x?CEIw1? (a) CEI?1D .(b) aCEIw?1D12 DB段：)a(x?(x)?qM 212 )x?EIwa?q( 213 Ca)?q(xEIw? 3614 C?C?a)x?EIw?q(x 4324

31、?CEI .(c) 3DEIw?Ca?C .(d) 4D314 Ca?C(2a?a)20?q 43244qaC2a?C?. (e) 4324C?C. (a),(c)得：.(f) 31Ca?Ca?C得： (b),(d)(g) 4313qa13?q(2a?a)?EIC?C? .(h) 3B36612)?xa(?)(Mx?q3 BC段； 2 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 12 ?3a)EIwq(x 213 C?q(x?3a)EIw 563qa13?C?3a)EIC?q(2a? (i) 55B6633qaqa (h),(i)得： 由C?C? 53663qa?CC(j) 35314 ：C

32、x3a)?CEIw?q(x? 6524 ，得：当时，0wx?2a?14 Ca)?C?02q(2a?3a 65244qa?CC2a(k) . 6524 (k)联立，(g)、(j)、(e)、(f)、4qa?C?2a?C 4324C?C 31C?CaCa 4133qa?CC? 3534qa?C?C2a? 6524423qaqa2qa15?CC?CC?0C? ，解得： 61534348482qa?EIw 段的转角方程为：故AD 48 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档2qa? AEI4814 BC段的挠度方程为：C?C)x?aq(x?3EIw652443qa2115qa4?a?)?qx(x

33、EIw?3 32448434qa2qaqa131154?EIw?3a?q(3a?3a) C48324484qa13?w CEI48?w 。习题5-8 简支梁受荷载如图所示，试用积分法求和,maxBA 解：（1）求支座反力lq110 （）?ql?RR?0AB422 2）写弯矩方程 （ ，则 设跨中为C32lqqxqqllqx2x11100000?)x?M(x?xqxx?x? 段： ACxl43334242l ）写挠曲线近似微分方程，并积分（3)(?EIw?Mx 段： AC 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 3xlqq00?EIw?x? l434xqlq200?EIw?x?C 1l81

34、25xlqq300?CEIw?x?Cx? 21l246050q?ql300?0EIw?0?C?0?C A12l2460 0?C24lqqlq9llll53000?EIw?C()?()?C? C112192060l222243llq5qqll42000?0EI?C)?C?()?( C111922212l83l5q0?C 119234l5qqlxq2000?EIw?x? AB段的转角方程： 故 19212l83l5q0? AEI19235llqxq5q3000?EIwx?x段的挠度方程： AB EI1922460l4lq9qqlllll53000?CEIw?C?()?() C11221920260

35、l224434llq9qlq5l000?EIw? C120219219204lq0?w?w CmaxEI1203lq50? 根据对称性可知： ABEI192 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档作用，如图所示。5-9 在简支梁的左、右支座上，分别有力偶和习题MMBAl 间的关系。与MM处，试求为使梁挠曲线的拐点位于距左端BA3 解：（1）求支反力M?MBA （） ?R?RBAl 2）写弯矩方程（MM?BA M?xxM()?Al 3）写挠曲线的近似微分方程（M(xEIw)? M?MBA MxEIw?All处，挠曲线出现拐点，而拐点处的二阶导数为零，?x依题意，在3 故M?MlBA?M?

36、EI?0? Al3?M?M?3M?0 AABM?2M ABw。 端的挠度变截面悬臂梁及荷载如图所示，试用积分法求梁习题5-10 AA 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档 ）写弯矩方程解：（1 Fx?)M(x? 2）写挠曲线近似微分方程，并积分 （ AC段：Fx?EIw12 ?EIw?FxC1213 C?FxCEIwx2162Fll12?C()?EIC?F.(a) 1C18223ll1lFl3CC?C?FEIw?()?C?.(b) 2C112248226 CB段：Fx2EIw?12 ?CFx2EIw3213 CC2EIwx?Fx?4362Fll12?C?2EI?F()?C? 3C38

37、2221Fl?CEI?.? 3C1623lllFl132EIw?F()?C?C?C?C 43C34622482 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档31FllCC?EIw(d) 43C249622CFlFl3?C? 由 (a),(c) 得：.(e)12816331llFlFlCC?C?C?得： (b),(d)(f) 由.4213244829612? C?0?2EIFl?3B212(g) Fl?C?3213 0?Cl?C?Fl2EIw?43B63Fl?lC?C?(h) 436135223，(e),(f),(g),(h)联立，解得：，FlC?CFl?C?Fl3212161613 FlC?

38、4332Fl351Fl3?x?FxEIw? 段的挠度方程为：AC故166163Fl3?w AEI16w 。变截面简支梁及其荷载如图所示，试用积分法求跨中挠度习题5-11 C ）求支座反力解：（1 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 F（） ?RR BA2 ）写弯矩方程 （2F段： AC ?)x(xM 2F 段： CB)M(x(l?x)? 2 ）写挠曲线近似微分方程，并积分（3 ，则：、BD、C、E 设从左至右，控制截面的编号为A、F 段： ADxEIw? 12F2 CEIw?x? 114F3 C?CxEIw?x 21112 时，的边界条件代入上式得： 把当0?C0x?0?w2223F

39、lFlbhFl2?)?C?CEI?C?E(? 111D1D641244642Fl3?C12?.(a) 1D3E16bh333llFlFllbhFl3?C?()?EICEw?Cw? 1D111D412768476841243Fl?w?3lC .(b) D13E64bhF段： DC?x?EIw 22F13 xbwh?E x2123Fx6?bEhw xl?xbl?4x 41 ?式中， lbl 42b2l?4x1? lb 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除精品文档 b(4x?l) ?b 1l2bx4l)bb(4x? ?b2b?)?b?b?(l?4x?l 1xlllbx43 故： Fx?6Ehw l3

40、 Fl?2bh?Ew3Fl3 ?w 3Ebh2 Fl3 C?x?w? 33Ebh2 Fl32 Cx?x?w?C 433E4bh2Fll33Fl?C?C? .(c) D33334EEbh82bh3lFlFlll332?w?C?CC?C?()? .(d) 43D3433444E64bhbh4E22FlFl33?C?12C 、(c)得：由(a) 3133E816bhbhE2Fl3?C12C (e) . 313Ebh1633lFlFl3?C?C?3lC 得：(d)由(b)、 143334EE6464bhbh3Fll?C?C3lC?(f) 43134Ebh32 梁在对称荷载作用下，其变形是左右对称的，从

41、而得出结论：对称的ABl0?w?x当时， 2Fl3?x?C?w 33Ebh2l3Fl?0?C 332Ebh22Fl3?C.(g) 33E4bh 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 精品文档32Fl3Fl?C?C ，(e)、(f)(g)联立，解得：4133EbhE6464bh32FlFl3Fl32?x?x?w 段的挠度方程为：DC故333Ebh4bhEE4bh64323FlFl3Fll3Fl11l2?ww?() Cmax333322EE644bhEbh64bh4bhE号工字钢制的值。已知梁由18和习题5-12 试用积分法求图示外伸梁wwDB 成，。GPa?210E 1）求支座反力解：（?0?M C0?202?10?6?1?R4 A)R?25kN() (A?0?M A0?10?63?R420?2? C)55(kNR?) (A 写弯矩方程(2)122x25?x?5?M(x)25x?x10 段： AB2122?5x?402?)?5xxxM()?2510?x20?(x BC段：2122)