中考数学总复习 第一篇 考点聚焦 第七章 图形与变换 第26讲 几何作图1

1、数学,第26讲几何作图,广西专用,1尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺 2基本作图 (1)作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角； (3)作角的平分线； (4)作线段的垂直平分线； (5)过一点作已知直线的垂线,3利用基本作图作三角形 (1)已知三边作三角形； (2)已知两边及其夹角作三角形； (3)已知两角及其夹边作三角形； (4)已知底边及底边上的高作等腰三角形； (5)已知一直角边和斜边作直角三角形 4与圆有关的尺规作图 (1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)； (2)作三角形的内切圆； (3)作圆的内接正方形和正六边形 5有关中心对称或轴对称的作图

2、以及设计图案是中考的常见类型,1两种画图方法 对于一个既不属于尺规基本作图，又不属于已知条件为边角边、角边角、角角边、边边边、斜边直角边的三角形的作图题，可以分析图形中是否有属于上述情况的三角形，先把它作出来，再发展成整个图形，这种思考方法，称为三角形奠基法；也可以按求作图形的要求，一步一步地直接画出图形，这时，关键的点常常由两条直线(或圆弧)相交来确定，称为交会法事实上，往往把三角形奠基法和交会法结合使用,2三点注意 (1)一般的几何作图，初中阶段只要求写出已知、求作、作法三个步骤，完成作图时，需要注意作图痕迹的保留，作法中要注意作图语句的规范和最后的作图结论； (2)根据已知条件作几何图形

3、时，可采用逆向思维，假设已作出图形，再寻找图形的性质，然后作图或设计方案； (3)实际问题要理解题意，将实际问题转化为数学问题,3六个步骤 尺规作图的基本步骤： (1)已知：写出已知的线段和角，画出图形； (2)求作：求作什么图形，它符合什么条件，一一具体化； (3)作法：应用“五种基本作图”，叙述时不需重述基本作图的过程，但图中必须保留基本作图的痕迹； (4)证明：为了验证所作图形的正确性，把图作出后，必须再根据已知的定义、公理、定理等，结合作法来证明所作出的图形完全符合题设条件； (5)讨论：研究是不是在任何已知的条件下都能作出图形；在哪些情况下，问题有一个解、多个解或者没有解； (6)结

4、论：对所作图形下结论,1(2015北海)如图，已知BD平分ABF，且交AE于点D，求作：BAE的平分线AP.(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 解：如图所示,2(2016贵港)如图，在ABCD中，AC为对角线，ACBC5，AB6，AE是ABC的中线 (1)用无刻度的直尺画出ABC的高CH；(保留画图痕迹) (2)求ACE的面积,例1】(2016河池)如图，AEBF，AC平分BAE，交BF于C. (1)尺规作图：过点B作AC的垂线，交AC于O，交AE于D；(保留作图痕迹，不写作法) (2)在(1)的图形中，找出两条相等的线段，并予以证明,解：(1)如图， BN即为所求作AC的垂线 (2)

5、相等的线段有ABBC，OAOC，OBOD，ABAD，BCAD.证明ABBC，AEBF，EACBCA，又AC平分BAE，BACEAC，BACBCA，ABAC,对应训练 1(1)(2016曲靖)如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是( ) ACDl B点A，B关于直线CD对称 C点C，D关于直线l对称 DCD平分ACB,C,2)(2016盐城)如图，已知ABC中，ABC90. 尺规作图：按下列要求完成作图(保留作图痕迹，请标明字母) 1作线段AC的垂直平分线

6、l，交AC于点O； 2连接BO并延长，在BO的延长线上截取OD，使得ODOB； 3连接DA，DC. 判断四边形ABCD的形状，并说明理由,例2】(2015百色)已知O为ABC的外接圆，圆心O在AB上在下图中，用尺规作图作BAC的平分线AD交O于D.(保留作图痕迹，不写作法与证明) 解：作图略，按照作角平分线的方法作出即可,对应训练 2(1)(2016广西模拟)如图，在ABC中，C90，CAB50，按以下步骤作图： 以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F； 分别以点E，F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G； 作射线AG，交BC边于点D. 则ADC的度数为( )

7、A40 B55 C65 D75,C,2)(2015河池)如图，在ABC中，ACB90，ACBCAD. 作A的平分线交CD于E； 过B作CD的垂线，垂足为F； 请写出图中两对全等三角形(不添加任何字母)，并选择其中一对加以证明,解：作如图所示，AE，BF即为所求ACEADE，ACECBF.选择ACEADE.证明：AE是A的平分线，CAEDAE.ACAD，AE为公共边，ACEADE(SAS,试题尺规作图，已知顶角和底边上的高，求作等腰三角形 已知：，线段a. 求作：ABC，使ABAC，BAC，ADBC于D，且ADa,错解如图，(1)作EAF； (2)作AG平分EAF，并在AG上截取ADa； (3)过D作直线MN交AE，AF分别于C，B，ABC为所求作的等腰三角形 剖析上述画法考虑AD平分BAC，等腰三角形顶角的平分线