(最新整理)数值分析matlab实验报告

1、(完整)数值分析matlab实验报告(完整)数值分析matlab实验报告 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)数值分析matlab实验报告）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)数值分析matlab实验报告的全部内容。11实验2.1 多项式差值的振荡现象一、实验内容设区间1，1上函数，考

2、虑区间1，1的一个等距划分,分点为，i=0，1,2，.。，n，则拉格朗日插值多项式为.其中,li(x）,i=0,1，2，。.，n是lagrange插值基函数.1) 选择不断增大的分点数目n=2，3，。.，画出原函数f（x)及插值多项式函数ln（x）在-1,1上的图像，比较并分析实验结果.2) 选择其他的函数，例如定义在区间5，5上的函数，重复上述的实验看其结果如何。二、实验程序1.主程序function chapter2promps=请选择试验函数，若选f(x)，请输入f，若选好h（x），请输入h，若选g（x），请输入g：； result=inputdlg(promps,charpt 2，1，

3、f)； nb_f=char（result); if(nb_f=f&nb_f=h&nb_f=g) errordlg（试验函数选择错误！）; return; end result=inputdlg(请输入插值多项式的次数n:,charpt_2，1，10）; nd=str2num(char（result）; if(nd1） errordlg(插值多项式的次数输入错误！）； return； end switch nb_f casef f=inline（1。/（1+25x。2）);a=-1;b=1； caseh f=inline（x。/（1+x。4）)；a=5；b=5; caseg f=inline（a

4、tan(x）;a=-5；b=5； endx0=linspace（a，b，nd+1)；y0=feval（f,x0)；x=a：0。1：b;y=lagrange(x0，y0，x）；clf;fplot(f，a b,rx）；hold on;plot(x，y，b-);xlabel（x)；ylabel（y=f(x) x and y=ln(x） -)；2。lagrange函数function y=lagrange(x0,y0，x）n=length(x0）；m=length(x);for i=1：m z=x（i）； s=0； for k=1：n p=1.0； for j=1:n if (j=k） p=p.(z-

5、x0（j）/(x0（k)-x0(j）; end end s=s+py0（k）； end y（i)=s；end三、实验结果及分析1) 选择不断增大的分点数目n,原函数f（x）及插值多项式函数ln(x）在-1，1上的图像。随着提高插值多项式次数，可以提高逼近的精度，但是次数的增加，在区间两端点附近与原函数偏离很远，即出现了runge现象。2） 选择不断增大的分点数目n，原函数h(x)及插值多项式函数ln(x）在-1,1上的图像. 选择不断增大的分点数目n，原函数g(x）及插值多项式函数ln（x）在1,1上的图像. 同样，随着提高插值多项式次数，可以提高逼近的精度，但是次数的增加，在区间两端点附近与

6、原函数偏离很远，即出现了runge现象。实验3。1最小二乘拟合一、实验内容编制以函数为基的多项式最小二乘拟合程序，并用于对下表中数据作3次多项式最小二乘拟合.xi-1.0-0.50。00.51。01.52.0yi-4.4470。4520。5510。048-0.4470.5494.552取权数，求拟合曲线中的参数、平方误差，并作离散数据的拟合函数的图形.二、实验程序function chapter3x0=-1：0。5：2；y0=4。447 -0.452 0。551 0.048 0.447 0.549 4。552；n=3;alph=polyfit（x0，y0,n)；y=polyval（alph，x

7、0）；r=(y0y)(y0y)；x=-1:0.01:2;y=polyval（alph,x)；plot（x,y,k-);xlabel（x);ylabel(y0 and polyfit. y-.）；hold on;plot（x0,y0，）；title(离散数据的多项式拟合)；grid on；disp(平方误差：,sprintf(%g,r)；disp（参数alph:,sprintf(gt,alph)）三、实验结果及分析输出结果：平方误差：2.17619e-005参数alph:1。99911-2.99767-3。96825e0050.549119离散数据的拟合函数图形为：实验3.2 正交化多项式最小二

8、乘拟合一、实验内容编制正交化多项式最小二乘拟合程序，并用于求解上题中的3次多项式最小二乘拟合问题,作拟合曲线的图形,计算平方误差，并与上题的结果进行比较。二、实验程序1。主程序：function chapter3_2x0=-1：0.5:2；y0=-4。447 0。452 0。551 0。048 0。447 0。549 4.552；n=3;result=inputdlg(请输入权向量w：，charpt_3,1,1 1 1 1 1 1 1)；w=str2num(char（result）；a,b,c,alph，r=ffun（x0,y0，w,n);disp（平方误差:，sprintf（%g,r)；di

9、sp（参数alph:,sprintf(%gt,alph)）2。正交化离散数据最小二乘拟合函数function a,b,c,alph，r=ffun（x，y，w,n）m=length(x)-1;s1=0；s2=ones(1,m+1)；v2=sum（w);d(1)=y*w；c(1)=d（1)/v2;for k=1：n xs=x。*s2.2w；a(k）=xs/v2； if（k=1) b(k）=0； else b（k)=v2/v1； end s3=(xa（k)）.s2-b(k)s1; v3=s3.2*w； d(k+1）=y。*s3w；c(k+1）=d(k+1)/v3; s1=s2；s2=s3；v1=v2

10、;v2=v3;endr=y.y*wc*d；alph=zeros(1,n+1）;t=zeros（n+1,n+2);t(：，2)=ones(n+1，1）；t（2,3)=a（1）;if（n=2） for k=3：n+1 for i=3:k+1 t（k，i)=t(k-1，i）-a(k-1)t（k1,i1)b（k1）t(k-2，i2); end endendfor i=1：n+1 for k=i：n+1 alph（n+2-i）=alph(n+2-i）+c(k）*t(k,k+2-i)； endendxmin=min(x）;xmax=max(x）;dx=（xmaxxmin）/(25*m);t=(xmindx):dx:（xmax+dx)；s=alph(1)；for k=2:n+1 s=s。t+alph(k)；endpl