胡汉才编著理论力学课后习题答案第2章力系的简化

1、 力系的简化第二章 ，的力F，5）两点（长度单位为米），且由A指向B通过A（3，0，0），B（0，42-1 。 ，对z轴的矩的大小为 在z轴上投影为 22 /5。答：F / ； 6 F上和y，c，则力F在轴z2-2已知力F的大小，角度和，以及长方体的边长a，b的矩x ；F对轴 ；Fy= 的投影：Fz= F 。 )= M ( x ）（）（； cos=FFz=F答：sinbFy=Fsincoscos+cMxFcos 41 图2 图240 F，则该力，若F=100N，4）两点（长度单位为米），B（0，2-3力4通过A（3，4、0 。 ，对x轴的矩为 在x轴上的投影为 320N.m ；答：60NAE内

2、有沿对角线，在平面ABED2-4正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a ，则此力对各坐标轴之矩为：=30的一个力F，图中 。 ） = ） ；M（F= （ （MF）= ；MFzYx 6Fa/4 =（F） ；M）=0，（F）=Fa/2MF答：M（zxy2-5已知力F的大小为60（N），则力F对x轴的矩为 ；对z轴的矩为 。 答：M（F）=160 Ncm；M（F）=100 Ncm zx 43 图2 2图42 O2-6试求图示中力F对点的矩。 M(F)=Flsin解：a: O M(F)=Flsin b: O + Flcos)sinc: M(F)=F(l+l2O13?22?lM?Fl?Fsin

3、d: 2o1 。轴的力矩M1000N2-7图示力F=，求对于zz 图 题28 7题2图 。试求=40N，M=30Nm=40N2-8在图示平面力系中，已知：F=10N，F，F321 其合力，并画在图上（图中长度单位为米）。 解：将力系向O点简化=30N F=FR12X40N =R=F3VR=50N m ）3+M=300N+FF主矩：Mo=（+F312d=Mo/R=6m O合力的作用线至点的矩离 iiRR0.8 =），（cos，=0.6），（cos合力的方向：iR ）=53，08（iR ，）（=14308 ，内作用一力偶，其矩M=50KNGA转向如图；又沿m，2-9在图示正方体的表面ABFE2RR

4、 =50。试求该力系向KN；BH作用两力=1mC、?,R=R点简化结果。RF=0 =解：主矢：imRMRM +?（主矩：， ）c=RRm =，50KN?）又由M=mcos45（cx=0 McYRR=0 ）（，sin45?M=MmczM 的大小为c1/2222 （M）+M+MMc=czcYcxm =50KNM c方向：iM /Mc=1， Cos（=180c，=cos）=McxMj ， Cos（c=90，）=cos=M/Mc=0cYkM Cos （c=90，=M）=cos/Mc=0，cZM X即轴负向沿c 10图 题2 题29图 。试求OA=OD=OE=a，OB=OC=2a，=F2-10一个力系如

5、图示，已知：F=FM=Fa321 此力系的简化结果。R O解：向投影点简化，主矢?1 ?Rx=F21 R?=FY22 =FR?Z11i2Rjj +FF?=F22M o主矩的投影：1=0 M，3Fa，M=0M=ozoxoY21iM =?3Fao212MMRR ?0=不垂直3aF，oo 2 所以简化后的结果为力螺旋。 满足什，2-11沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的力，问边长ab，c 么条件，这力系才能简化为一个力。 R=P ?=P，Rz解：向O点简化 R?投影：Rx?=P，?YiRjj +P?+P=PM=0 M=aP，M主矩o投影：M=bPcP，ozoYoxiMj ）aPo=（b

6、PcPMR 时才合成为力。?o=0仅当ikijj=0 （bPPcP+P）+Pap）（应有 P（bPcP）=0，PaP=0， 所以 b=c，a=0 2-12曲杆OABCD的OB段与Y轴重合，BC段与X轴平行，CD段与Z轴平行，已知：P=50N，P=50N；P=100N，P=100N，L=100mm，L=75mm。试求以B点为简化中心213124 将此四个力简化成最简单的形式，并确定其位置。 49 图2 B简化解：向=50N ? R?=0 R=50N Rx? ZY2 R?=5011 cos= 方向： cos=0 = cosR?22Mm M=2.5N M=2.5m M=m=0 主矩 BxBzBBYB

7、RM? 不垂直 cos=0 cos=1 cos =0 主矩方向BMn=1.76Nm M=1.76Nm iBBd=M/R?=0.025m B B的约束力。 2-13结构如图所示，求支座 13图题2233P82?1.F (c) (b) (a) P?FP?FB BB22 R，各AB=L，已知：OC=r2-14图示曲柄摇杆机构，在摇杆的B，端作用一水平阻力水平）保持平衡，试求在曲柄OC部分自重及摩擦均忽略不计，欲使机构在图示位置（ 。OC上所施加的力偶的力偶矩M 512图=0 ）（F解：一）取OC Mo r sin45）Nsin45rM=0，N=M/（=0 ）（取AB mFA112=?=0，NRLsin45RL/r RL M=N?2rsin45 4212Xo=，=0Ncos45