北京版小升初数学测试题（含答案）

1、精品数学小升初测试2021年北京版小升初模拟测试数 学 试 题一选择题（共12小题）1a和b都是自然数,且0.3ab,那么a和b的最小公倍数是（）aabbcabd无数判断2一个长方体水池,长20米,宽10米,深2米,占地（）平方米a200b400c5203下面的式子与2a2不相等的是（）a2aaba2+a2c2a+2a4下列数中的“3”与“2834567”中的“3”表示意义相同的是（）a387541060b159830c1306950d82300175圆的直径与正方形的边长都是4厘米,那么圆的周长（）正方形的周长a大于b等于c小于6五（2）班男生人数的和女生人数的相等,那么男生人数（）女生人数

2、a大于b小于c等于7下面各数中,最接近1000的数是（）a899b987c10028形状具有稳定性的图形是（）a三角形b正方形c梯形d平行四边形9用四根木条钉一个长方形框,用手拉一拉变成一个平行四边形,平行四边形的面积（）长方形的面积a小于b等于c大于10书店的图书凭优惠卡可打八折,东东用优惠卡买了一套书,节省了12.6元,这套书原价是（）a48b63c5411如图是用纸折叠成的图案,其中是轴对称图形的有（）a1个b2个c3个d4个1212：182：,应填的数是（）a14b3c16d15二判断题（共5小题）133x+6478是方程,也是等式 （判断对错）14煤的数量一定,每天的平均用煤量与使用

3、的天数成反比例 （判断对错）15一个三角形两个内角的和小于90度,这个三角形一定是钝角三角形 （判断对错）16一个三位小数精确到百分位是8.36,这个小数最小是8.355 （判断对错）175比2的温度高3 （判断对错）三填空题（共10小题）184.26米 厘米 610平方米 公顷2.08吨 吨 千克 4.6时 时 分19把一根长1.5米的圆柱形木料锯成三个小圆柱,表面积增加了8平方分米,原来这根木料的体积是 立方分米20把一个数的小数点向右移动两位后,得到的数比原来大19.8,原来的数是 21比80米少20%的是 米, 米的20%是60米22速度、路程和时间这三种量, 一定时, 和 成正比例

4、一定时, 和 成反比例23把3米的绳子平均分成7段,每段长米,每段是全长的245和12的最小公倍数减去 就等于它们的最大公约数91和13的最小公倍数是它们最大公约数的 倍25如图中,平行四边形的面积是48cm2,点b是平行四边形底边上的中点,阴影部分的面积是 cm226一幅图的比例尺是a、b两地相距140km,画在这幅图上应是 cm27正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6,每次掷出“3”的可能性是 ,每次掷出双数的可能性是 四计算题（共2小题）28简便运算（1）2316.2+23.120813127； （2）71.125+（2.256）；（3）12+34+56+78+9+9798+99

5、；（4）1+29解方程x0.26101.4x+9.2x534（x0.7）26五解答题（共7小题）30（1）把图中的长方形绕a点顺时针旋转90,画出旋转后的图形旋转后,b点的位置用数对表示是（ , ）（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形缩小后的三角形的面积是原来的31只列算式,不计算甲乙两地相距240km一辆汽车从甲地开往乙地,行了2小时后距乙地还有的路程这辆汽车已行了多少km？某小学投资320万元新建一幢教学楼,比计划少投资80万元,比计划少投资百分之几？32某校五年级有男生45人,女生36人；六年级女生人数是男生人数的120%如果把两个年级的学生合在一起,那么男生和女生的人数正好相等六年

6、级共有多少人？33ab两地相距600米,甲乙两人同时分别从a、b两地向同一个方向行走,甲前乙后甲每分行40米,6分钟后乙追上甲,求乙的速度34小华看一本60页的书,第一天看了全书的,第二天看了全书的20%,两天一共看了多少页？35用一根60厘米的铁丝围成一个正方体框架,再把各个面贴上彩纸,做成一个盒子,至少要准备多大面积的彩纸？36笑笑一家8：00坐火车从北京出发去洛阳,火车平均每时行驶90千米北京到洛阳的路线图和里程表如下出发站 到达站里程/千米北 京 石家庄 276石家庄 郑 州412郑 州 洛 阳128（1）北京到洛阳的路程是多少千米？（2）火车从石家庄行驶到洛阳,要行驶多长时间（3）笑

7、笑一家准备12：00吃午餐,这时火车大约行驶到什么位置？请在路线图中用“”表示出来,并把你的想法写出来参考答案一选择题（共12小题）1【分析】a和b都是自然数,且0.3ab,那么a和b不是倍数关系,若a与b互质,根据是互质数的两个数,最大公约数是1,最小公倍数是这两个数是乘积,但是这里a与b不一定互质,如a30,b9时,0.3309,那么这里a、b的最小公倍数就是180,据此解答即可【解答】解：根据题干分析可得,a和b都是自然数,且0.3ab,这里a与b的值不能确定,所以无法确定它们的最小公倍数故选：d【点评】解答此题的关键是：根据求几个数的最大公约数和最小公倍数的方法进行解答即可2【分析】求

8、占地面积也就是求长方体的底面积,利用长方形的面积公式计算【解答】解：2010200（平方米）；答：占地200平方米故选：a【点评】此题考查的目的是理解水池的占地面积,实际就是求长方体的底面积,根据长方形的面积公式计算解答3【分析】因为式子2a2表示2个a的平方相加；或是表示2个a相乘,再和2相乘,据此解答【解答】解：因为2a22aaa2+a2所以2a+2a2a2故选：c【点评】本题主要考查了有理数的平方的意义4【分析】首先搞清这个数字在小数的什么数位上和这个数位的计数单位,它就表示有几个这样的计数单位；据此判断【解答】解：“2834567”中的“3”在万位,表示3个万,a、387541060中

9、的3在亿位上,表示3个亿；b、159830中3在十位上,表示3个十；c、1306950中的3在十万位上,表示3个十万；d、8230017中的“3”也在万位上,表示3个万,所以8230017中的“3”与“2834567”中的“3”表示意义相同；故选：d【点评】此题考查整数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位5【分析】根据正方形和圆的周长公式分别计算出它们的周长,再进行比较即可判断【解答】解：正方形的周长是：4416（厘米）；圆的周长是3.14412.56（厘米）,所以圆的周长小于正方形的周长故选：c【点评】此题考查正方形和圆的周长公式的计算应用6【分析】

10、由题意可得：男生人数女生人数,逆运用比例的基本性质,即可得出比例式,进而得出它们的比,问题即可得解【解答】解：因为男生人数女生人数,则男生人数：女生人数：9：7,所以男生人数大于女生人数故选：a【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用7【分析】根据899、987、1010和1000的差的大小来确定谁和1000最接近【解答】解：1000899101100098713100210002下面各数中,最接近1000的数是1002；故选：c【点评】此题主要考查学生对数的大小的理解以及近似数知识8【分析】根据三角形具有稳定性,四边形具有不稳定性进行判断【解答】解：根据三角形具有稳定性,可知四个选项中只

11、有钝角三角形具有稳定性的故选：a【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性9【分析】把长方形木框拉成平行四边形,四个边的长度没变,则其周长不变；但是它的高变小了,所以它的面积就比长方形的面积变小了【解答】解：把长方形木框拉成平行四边形,四个边的长度没变,则其周长不变；但是它的高变小了,所以它的面积就比长方形的面积变小了故选：a【点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质,以及长方形和平行四边形的面积的计算方法10【分析】八折是指现价是原价的80%,把原价看成单位“1”,现价比原价便宜了（180%）,它对应的数量是12.6元,由此用除法求出原价【解答】解：12.6（180%）12.620%

12、63（元）答：这套书原价是63元故选：b【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折,现价就是原价的百分之几十；打几几折,现价就是原价的百分之几十几11【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称【解答】解：信封、飞机和裤子是轴对称图形；故选：c【点评】本题考查轴对称图形的知识,注意掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合12【分析】把看作x,化成12：182：x,根据比例的基本性质,原式化成12x182,再根据等式的性质,方程两边同时除以12求解即可【解答】解：把看作x,化成 12：182

13、：x 12x18212x123612 x3；答：应填的数是3故选：b【点评】此题主要考查比例的基本性质：在比例里,两内项的积等于两外项的积二判断题（共5小题）13【分析】等式是指用“”连接的式子,方程是指含有未知数的等式；据此进行判断得解【解答】解：3x+6478是含有未知数的等式,所以它是方程,也是等式所以原题说法正确故答案为：【点评】此题考查方程与等式的关系,注意：所有的方程都是等式,但等式不一定是方程14【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘积一定,则成反比例【解答】解：因为每天的平均用煤量使用的天

14、数煤的数量（一定）,也就是两种相关联的量的乘积一定,所以,煤的数量一定,使用的天数与每天的平均用煤量成反比例原题说法正确故答案为：【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断15【分析】本题可据任何三角形的内角和为180及钝角三角形的概念进行分析解答【解答】解：任何三角形的内角和为180,这个三角形中两个内角的和小于90,则另外一个角的度数一定大于90；有一个角大于90度的三角形为钝角三角形,所以这个三角形为一定为钝角三角形故答案为：正确【点评】本题考查了学生利用三角形的内角度数判断三角形类别的能力16【分析】要考虑8.36是一个三位数的近似

15、数,有两种情况：“四舍”得到的8.36最大是8.364,“五入”得到的8.36最小是8.355,由此解答问题即可【解答】解：“四舍”得到的8.36最大是8.364,“五入”得到的8.36最小是8.355,所以一个三位小数精确到百分位是8.36,这个小数最小是8.355,说法正确；故答案为：【点评】取一个数的近似数,有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小,“五入”得到的近似数比原数大,根据题的要求灵活掌握解答方法17【分析】这是一道有关温度的运算题目,用零下5减去零下2；据此解答解即可【解答】解：5（2）5+27（）答：5比2的温度高7；所以原题说法错误故答案为：【点评】此题主要考查正负数的意

16、义,正数与负数表示意义相反的两种量,看清规定哪一个为正,则和它意义相反的就为负三填空题（共10小题）18【分析】（1）是长度的单位换算,由高级单位米化低级单位厘米,乘进率100（2）是面积的单位换算,由低级单位平方米化高级单位公顷,除以进率10000（3）是质量的单位换算,由单名数化复名数,2.08吨看作2吨与0.08吨的和,把0.08吨乘进率1000化成80千克,再与2吨写在一起（4）是时间的单位换算,由单名数化复名数,4.6时看作4时与0.6时的和,把0.6时乘进率60化成36分,再与4时写在一起【解答】解：4.26米426厘米；（2）610平方米0.061公顷；（3）2.08吨2吨80千

17、克；（4）4.6时4时36分；故答案为：426,0.061,2,80,4,36【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位,其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率,由低级单位化高级单位除以进率19【分析】每截一次就增加2个圆柱的底面,截成3段需要截2次,那么就增加了224个底面,由此可求得圆柱的底面积,然后利用vsh即可解决问题【解答】解：根据题意可得：平均截成3段后就增加了4个圆柱底面的面积,所以圆柱的底面积为：842（平方分米）,1.5米15分米,由vsh可得：21530（立方分米）,答：原来这根木料的体积是30立方分米故答案为：30【点评】抓住表面积

18、增加部分是圆柱的几个底面是本题的关键20【分析】一个小数点向右移动两位,说明这个小数比原来的小数扩大了100倍,则扩大后的小数比原来的小数增加99倍,即增加19.8,由此利用差倍公式即可解答【解答】解：19.8（1001）,19.899,0.2,答：原来的小数是0.2故答案为：0.2【点评】根据小数点移动的规律可知,新数是原数的100倍,则得出新数比原数增加99倍,即增加19.8,由此即可求出原数21【分析】第一个20%的单位“1”是80米,要求的数是80米的120%,用乘法可求；第二个20%的单位“1”是要求的数,60米是单位“1”的20%,用除法可以求单位“1”的量【解答】解：80（120

19、%）,8080%,64（米）；6020%300（米）；故答案为：64,300【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,找清各自以谁为标准,再利用基本的数量关系解决问题22【分析】依据正、反比例的意义,若两个量的商一定,则这两个量成正比例；若两个量的乘积一定,则这两个量成反比例,从而可以进行解答【解答】解：因为路程时间速度（一定）,则路程和时间成正比例；又因速度时间路程（一定）,所以速度和时间成反比例；故答案为：速度、路程、时间,路程、速度、时间【点评】此题主要考查正、反比例的意义,即若k（一定）,则a和b成正比例；若abk（一定）,则a和b成反比例23【分析】用绳子的全长3米除以平均分

20、的段数,即可求出每段的长度；再把全长看成单位“1”,用1除以平均分的段数,即可求出每段是全长的几分之几【解答】解：37（米）17答：每段长米,每段是全长的故答案为：,【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率,求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”24【分析】根据求两个数的最小公倍数、最大公因数的方法,分别求出5和12的最小公倍数、最大公因数,然后进行比较即可同理分别求出91和13的最小公倍数、最大公约数,再根据求一个数是另一个数的几倍,用除法解答【解答】解：因为5和12是互质数,所以它们的最小公倍数是：51260,最大公因数是1；60159；因为91和13是倍数

21、关系,所以它们的最小公倍数是91,最大公因数是13,91137；故答案为：59；7【点评】此题考查的目的是理解掌握求两个数的最小公倍数、最大公因数的方法如果两个数是互质数,最小公倍数是它们的乘积,最大公因数是1；如果两个数是倍数关系,较大的数是它们的最小公倍数,较小的数是它们的最大公因数25【分析】已知平行四边形的面积是48平方厘米,点b是平行四边形底边上的中点,也就是阴影部分三角形的底等于平行四边形底的一半,阴影部分三角形的高等于平行四边形的高因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半,所以这个阴影三角形的面积是平行四边形面积的一半的一半,即平行四边形面积是据此解答【解答】解：4822

22、12（平方厘米）答：阴影部分的面积是12平方厘米故答案为：12【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用26【分析】根据线段比例尺的意义,知道在图上是1厘米的距离,实际距离是40千米,现在知道实际距离是140千米,根据整数除法的意义,即可求出图上距离是多少【解答】解：140403.5（厘米）；答：画在这幅图上应是3.5厘米故答案为：3.5【点评】解答此题的关键是,弄懂比例尺的意义,找准对应量,特别注意对应量的单位名称27【分析】因为一个正方体的六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6,每个数字只有1个,所以抛掷一次向上的面出现的结果是：6个数字都有可能出

23、现,每个数字的概率都是；找出写单数的面的个数除以总共的面数即可；【解答】解：正方体的六个面分别写着1、2、3、4、5、6,每个数字只有1个,每次掷出“3”的可能性是16；双数有2、4、6共3个,掷出双数的可能性36,故答案为：,【点评】本题关键要理解由于每个数字的个数都是一样的,所以概率所求情况数与总情况数之比四计算题（共2小题）28【分析】（1）通过数字转化,运用乘法分配律简算（2）通过数字转化,运用加法交换律与结合律简算（3）首项和末项互相结合,也就是第一项和最后一项,第二项和倒数第二项,最后剩余中间数50,即（1+99）+（298）+50,据此解答（4）把分数的分母运用求和公式表示出来,

24、进一步转化,把每个分数拆成两个分数相减的形式,然后通过加减相互抵消,求出结果【解答】解：（1）2316.2+23.1208131272316.2+23120.813127231（6.2+20.8）131272312713127（231131）27100272700（2）71.125+（2.256）7.751.125+（2.256.875）（7.75+2.25）（1.125+6.875）1082（3）12+34+56+78+9+9798+99（1+99）+（298）+50100100+5050（4）1+1+1+1+2（+）1+2（）1+1【点评】认真观察数据,根据数字特点,运用于运算定律或运算技

25、巧,灵活简算29【分析】根据等式的性质,两边同时乘0.26即可首先化简,然后根据等式的性质,两边同时除以10.6即可首先根据等式的性质,两边同时除以4,然后两边再同时加上0.7即可【解答】解：x0.2610 x0.260.26100.26 x2.61.4x+9.2x53 10.6x53 10.6x10.65310.6 x54（x0.7）264（x0.7）4264 x0.76.5 x0.7+0.76.5+0.7 x7.2【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力,即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外）,两边仍相等五解答题（共7小题）30【分析】（1）根据旋转的特征,

26、长方形绕点a顺时针旋转90,点a的位置不动,其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数,即可画出旋转后的图形；根据用数对表示点的位置的方法,第一个数字表示列数,第二个数字表示行数,及旋转后点b的位置,即可用数对表示出它的位置（2）图中是一个两直角边分别为3格、4格的直角三角形,根据图形放大与缩小的意义,按1：2缩小后的三角形的两对应直角边分别为1.5格、2格；用缩小后的三角形的面积除以原三角形的面积【解答】解：（1）把图中的长方形绕a点顺时针旋转90,画出旋转后的图形（下图中红色部分）旋转后,b点的位置用数对表示是（7,6）（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形（图中绿色部分）（21.52）

27、（432）1.56,即缩小后的三角形的面积是原来的故答案为：7,6,【点评】此题考查的知识有作旋转一定度数后的图形、图形的放大或缩小、点与数对、三角形面积、分数的意义等31【分析】距乙地还有的路程是把总路程看成单位“1”,那么已经行驶的路程是总路程的（1）,用总路程乘上这个分率就是已经行驶的路程；先求出计划投资的钱数,再用节约的钱数除以计划投资的钱数即可求解【解答】解：240（1）,240,160（千米）；答：已经行驶了160千米80（320+80）,80400,20%；答：比计划少投资20%【点评】解答此类问题,首先找清单位“1”,进一步理清解答思路,列式的顺序,从而较好的解答问题32【分析

28、】根据题意,把六年级男生人数看作单位“1”,可得到等量关系式：六年级男生人数120%六年级女生人数,两个年级的学生合在一起,那么男生和女生的人数正好相等,所以五年级女生+六年级的女生五年级男生+六年级男生,可设六年级男生人数为x人,那么六年级女生人数为120%x人,将未知数代入等量关系式进行计算即可得到六年级的男、女生人数,然后再用男生人数加上女生人数就是六年级共有的学生人数,列式解答即可得到答案【解答】解：设六年级男生人数为x人,那么六年级女生人数为120%x人, 45+x36+120%x120%xx4536 0.2x9 x45120%4554（人）45+5499（人）答：六年级共有99人【点评】解答此题的关键是找到题干中的等量关系式,然后设出未知数,将未知数代入关系式进行计算即可33【分析】根据题意可知：两人的路程差是600米,甲每分钟行40米,先用甲的速度乘上6分钟,求出甲6分钟走了多少米,再加上原来的路程差,就是乙一共走的路程,然后用乙的路程除以6分钟就是乙的速度【解答】解：（406+600）6840614