第31讲图形的相似与位似-达标检测

1、第31讲 图形的相似与位似1. 相似ABC与DEF的相似比为1 3，则ABC与DEF的面积比为(B)A1 3 B1 9 C3 1 D1 2. 将右图中的箭头缩小到原来的，得到的图形是(A)A. B. C. D. 3. 如图，在ABC中，C90，D是AC上一点，DEAB于点E，若AC8，BC6，DE3，则AD的长为(C)A3 B4 C5 D6第3题图 第4题图4. 如图，ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论：BC2DE；ADEABC；.其中正确的有(A)A3个 B2个 C1个 D0个5. 如图，在等边ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且ADE60，BD3，CE2，则A

2、BC的边长为(A)A9 B12 C15 D18 第5题图 第6题图6. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，ADCBAC90，AB2，CD，则AD的长为(C)A. B2 C3 D27. 如图，已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E，如果，那么(B)A. B. C. D.第7题图 第8题图8. (2020桂林) 如图，在RtABC中，ABAC4，点E，F分别是AB，AC的中点，点P是扇形AEF的上任意一点，连接BP，CP，则BPCP的最小值是_ .9. 关于位似图形的表述，下列命题正确的是_(只填序号)相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是

3、相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比10. 如图，在ABC中，D是AB边上一点，连接CD.要使ACD与ABC相似，应添加的条件是_ACDB_(只需写出一个条件即可)第10题图 第11题图11. 如图，在ABC中，ABAC13，BC10，D是AB的中点，过点D作DEAC于点E，则DE的长是_12. 如图，在ABC中，点D在边AB上，满足ACDABC，若AC2，AD1，则DB_3_.第12题图 第13题图13. 如图，身高是1.6 m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1

4、.2 m和9 m，则旗杆的高度为_12_m.14. (2020宜宾)在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，BE平分ABC交AC于点E，连结CD交BE于点O.若AC8，BC6，则OE的长是_15. 如图，在ABC和ADE中，BADCAE，ABCADE.(1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线)；(2)请分别说明两对三角形相似的理由解：(1)ABCADE，ABDACE.(2)证明ABCADE.BADCAE，BADDACCAEDAC，即BACDAE.又ABCADE，ABCADE.证明ABDACE.ABCADE，.又BADCAE，ABDACE.16. 如图，在ABC中，DEBC，EFAB.

5、(1)求证：ADEEFC；(2)如果AB6，AD4，求的值(1)证明：DEBC，EFAB，1C，A2.ADEEFC.(2)解：ABEF，DEBC，四边形BDEF为平行四边形，BDEF.AB6，AD4，EFBDABAD642，4.17. 如图，在ABC中，D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足ADAB，ADEC.(1)求证：AEDADC，DECB；(2)求证：AB2AEAC.证明：(1)在ADE和ACD中，ADEC，DAEDAC，AED180DAEADE，ADC180DAEC.AEDADC.AEDDEC180，ADBADC180，DECADB，又ABAD，ADBB，DECB.(2)在ADE和ACD中，由(1)知ADEC，DAEDAE，ADEACD，即AD2AEAC，又ABAD，AB2AEAC.18. 如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交AC于E，交BC于D.求证：(1)D是BC的中点；(2)BECADC；(3)BC22ABCE.证明：(1)AB是O的直径，ADB90，即AD是底边BC上的高又ABAC，ABC是等腰三角形，D是BC的中点(2)CBE与CAD是同弧所对的圆周角，CBECAD.又