数学广角—植树问题教学设计

1、数学广角植树问题教学设计一、教学内容：人教版义务教育教科书数学（五年级上册）第P106- P107二、教学目标：（一）、知识技能目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系；2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。（二）过程目标：1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的水平；2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识；3、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。（三）情感目标：1、通过实践活动激发热爱数学的情感；2、感受日常生活中处处有数学，体验学

2、习成功的喜悦。三、教学重点：理解“植树问题（三种情况）”的特征，应用规律解决问题四、教学难点：理解“三种情况下植树棵数与间距数的关系”五、教学准备：课件六、教学过程：一、谈话导入，点明课题1、导入新课,教学“间隔”的含义师：生活中处处有数学，只要我们善于观察，积极思考，就会发现很多有趣的数学问题。我们的双手中就藏着有趣的数学知识，你想了解他吗？请举起你的右手。（五指伸直、并拢、张开）师：张开的五指中有几个空隙？（4个）数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。（板书）我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢？3根呢？2、根据生活实景信息理解间隔。师：生活中的“间隔”到处可见，请看下面的几个例子：

3、（1）人民大会堂前有12根柱子，柱子之间有11个间隔；（2）道路两边的大树之间也有间隔。3、引入课题师：我们的手指间有间隔，柱子间有间隔，像这样的生活问题，在数学中统称为植树问题。（板书）今天，我们就来一起研究学习植树问题。二、探究新知：过渡：请同学们观察、思考：1、播放课件，引入思考：同学们在全长10m的小路一边植树，每隔5m载一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？师：我们沿小路的一边栽树，先载第一棵，间隔5米，再载第二棵，间隔5米，再载第三棵。这样我们在10米的小路一边，两端都栽了树，能够载3棵树，他们之间有2个间隔。我们能够把这个图简化一下，划成线段图。师：当小路的变得更长，我们能够利用画

4、线段的方法实行研究。现在我们就用画线段的方法来研究下面的问题。2、探究学习，构建植树问题的数学模型，研究线路长、间隔数和植树棵树间关系。投影出示表格，学生小组探究，填写表格。教师巡视指导。学生根据所填表格实行小组汇报。问：植树棵数与间隔数有什么关系？ 间隔数怎么算？小结，明确：两端要栽，植树棵数=间隔数+1；间隔数=线路长间隔长根据结论，完成表格。投影验证。3、教学例1：出示例1：同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m载一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？ 师：你能自己解决这个问题吗？试试看。 、学生独立解决； 、指名汇报，板书过程； 4、探究另外两种情况：过渡：刚才同学们研究出了在小路

5、的一边，两端要栽的植树问题，我们发现，小路一边，两端要栽时，植树棵数=间隔数+1，那还有没有其他的情况呢？请同学们观察、思考：、投影出示，学生思考：、演示验证，明确关系：小路一边，两端都不栽时，植树棵数=间隔数-1，小路一边，只载一端时，植树棵数=间隔数，、教师明确，板书关系式。三、利用模型解决问题1、教学例2师：现在老师要考考你们了，看看我们能不能利用刚才总结出的这几个关系式，来解决下面的问题？ 、课件出示：练一练：大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆之间的小路一旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？、指名读题，找出条件和问题。师：从中你了解了哪些数学信息？（小

6、路长60米，两端不栽、每隔3米。）问题是什么？两端不栽是什么意思？每隔3米是什么意思？哪两棵树之间相隔3米？、引导思考：间隔数和植树棵数是什么关系？怎么求间隔数？、学生思考完成，指名汇报、教师板书过程，明确做法。、将练一练改成例2，让学生独立思考，完成；然后指名汇报、板书过程。四、巩固练习：过渡，我们解决植树问题，最重要的是要明白三种情况下，植树棵数与间隔数间的关系，指导间隔数怎么算。下面我就检验大家学得怎么样。请大家做几个练习。1、投影出示练习11.在1条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装多少盏路灯？学生独立列式解决并汇报。2、投影出示练习22.小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一棵（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵？ 、先引导学生理解一端栽，一端不栽的含义，明确植树棵数与间隔数间的关系。、然后学生独立列式解决并汇报。3、投影出示练习3 3.填一填、有一条长60m的街道，要在街道的一侧栽树，每隔3m栽一棵。（1）如果两端都栽，那么需要（ ）棵树苗。（2）如果两端都不栽，那么需要（ ）棵树苗。（3）如果只有一端栽，那么需要（ ）棵树苗。学生独立解决，指名汇报，明确答案。五、拓张练习:投影出示，学生思考，让学有余力的学生解决。六、课堂总结师：今天我们研究了植树问题