数学七年级上实数复习教学案

1、 数学七年级上总复习 之实数 一、知识结构 知识结构中，平方根与立方根两部分内容是平行的，可对比着进行记忆二、知识要点 要点1 平方根、立方根的定义与性质 1、要判断一个对象有无平方根，首先要对这个对象进行转化，直到能看出它的符号，然后依据平方根的性质进行判断。2、因为正数、0、负数均有立方根，所以所给各数都有立方根。 要点2 实数的分类与性质 要正确判断一个数属于哪一类，理解各数的意义是关键。 要点3 二次根式的性质及有关概念 二次根式要紧扣两个要素，即：根指数为2；被开方数大于或等于0。 要点4 实数的混合运算 在实数范围内进行加、减、乘、除、乘方和开方运算，运算顺序依然是从高级到低级。值

2、得注意的是，在进行开方运算时，正实数和零可以开任何次方，负实数能开奇次方，但不能开偶次方。 要点5 非负数 非负数，即不是负数，也即正数和零，常见的非负数主要有三种：实数的绝对值、实数的算术平方根、实数的偶次方。它有一个非常重要的性质：若干个非负数的和为0，这几个非负数均为零。 要点6 数形结合题 数形结合是解决数学问题常用的思想方法，解题时必须通过所给图形抓住相关数的信 息。 要点7 与二次根式有关的探究题 这类题目需要我们细心观察及思考，探究其中的规律，寻找解决问题的途径。 三、考查要点 1、利用平方根、算术平方根、立方根的定义与性质解题 1）如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为_（

3、2、考查实数的有关概念及实数大小的比5 （填“”、“”或“”）比较大小7 、考查二次根式的概( )）根x-1在实数范围内有意义，的取值范围 (A)x1 (B) (C)x”或“”:50. 2 。有意义，x15. 要使 应满足的条件是 6?x2 2 16._已知，则的平方根是；)(a?b0?a1?b5? 17.，则= ；若1.020110.1102.01? ? _；a，则2a18. 一个正数x的平方根是a=3与5 .25的圆的面积的倍，则这个圆的半径为_19.一个圆它的面积是半径为3cm 、用心做一做(三) （6分）将下列各数填入相应的集合内。20 11 ?38125? ，0.32, 7，0，0.

4、1010010001，? 23 有理数集合 ? 无理数集合? ?负实数集合 2021化简（每小题5分，共分）1222-() 5+3 777 123 | | + |- | | 23?)?2(8?1?22?34 5分）,22求下列各式中的x（10分每小题23 （1） （2121?4x125)?x?2( 比较下列各组数的大少（235分） 3 ）与（1） 4 （ 2 233与263 ) 分，则xa是多少？(6与的平方根是24一个正数a3x42 25已知a是根号8的整数部分，b是根号8的小数部分，求（-a）3+（2+b）2的值 x的方程b，解关于满足26.求值（1）、已知a、0?3?2a8?b?2 。1?a?2x?ba x ，求（2）、已知x、y都是实数，且的平方根。y4?33?xy?x? 21b?2a?3?a2b2的立方根，A=为为的算术平方根，B=、如果 27ba?3a?1a1?b3