高三物理总练习课时练习：带电粒子在磁场中的运动

1、2019 高三物理总练习课时练习：带电粒子在磁场中的运动【一】选择题1、如下图，在x 轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为b 的匀强磁场，一个不计重力的带电粒子从坐标原点o处以速度v 进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角， 假设粒子穿过y 轴正半轴后在磁场中到x 轴的最大距离为a，那么该粒子的比荷和所带电荷的正负是()a、，正电荷b、，正电荷c、，负电荷d、，负电荷【答案】 c2、如下图，两个半径相同、粗细相同互相垂直的圆形导线圈，可以绕通过公共的轴线转动，分别通以相等的电流，设每个线圈中电流在圆心处产生磁感应强度为动而达到平衡时，圆心0 处的磁感应强度大小

2、是()xx 自由b，当两线圈转a、 1bb、2 bc、 0d、 2b【答案】 d3、如下图，在圆形区域内，有垂直于纸面的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子、以不同的速率沿着ao 方向射入匀强磁场中，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中只受磁场力的作用。比较三个粒子，那么以下说法中正确的选项是()a、粒子速率最大b、粒子在磁场中运动的时间最大c、粒子在磁场中运动的角速度最大d、粒子在磁场中运动的加速度最大【答案】 ab4、如下图，回旋加速器是用来加速带电粒子使它获得很大动能的装置，其核心部分是两个d 型金属盒，置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。那么带电粒子加速所获得的最大动能与以下

3、因素有关的是 ()a、加速的次数b、加速电压的大小c、金属盒的半径d、匀强磁场的磁感强度【答案】 cd5、如下图，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点o和 y 轴上的点 a 0，l。一质量为m、电荷量为e 的电子从a 点以初速度v0 平行于 x 轴正方向射入磁场，并从x 轴上的 b 点射出磁场，此时速度方向与x 轴正方向的夹角为60。以下说法中正确的选项是()a、电子在磁场中运动的时间为b、电子在磁场中运动的时间为c、磁场区域的圆心坐标为d、电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为【答案】 bc6、如图的有界圆形磁场，半径为r，磁感强度为b，一个质量为m，电量为e 的带电

4、粒子，从边界向圆心射入磁场，离开磁场时方向与射入方向的夹角为120，那么粒子通过磁场所用的时间是 ()a、 m b、m c、m d、mbq2bq3bq4bq【答案】 c7、某空间存在着如图甲所示的足够大的、沿水平方向的匀强磁场. 在磁场中 a、 b 两个物块叠放在一起，置于光滑水平面上，物块a 带正电，物块b 不带电且表面绝缘. 在 t=0 时刻，水平恒力 f 作用在物块 b 上由静止开始做加速度相同的运动 . 在 a、 b 一起向左运动的过程中，以下说法正确的选项是 ()a、图乙可以反映a 所受洛仑兹力大小随时间t 变化的关系，图中y 表示洛仑兹力大小b、图乙可以反映a 对 b 的摩擦力大小

5、随时间t 变化的关系，图中y 表示摩擦力的大小c、图乙可以反映a 对 b 的压力大小随时间t 变化的关系，图中y 表示压力的大小d、图乙可以反映b 对地面压力大小随时间t 变化的关系，图中y 表示压力的大小【答案】 cd8、质子和 粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知质子的动能和 粒子的动能之比为 ()a、 4:1b、 1:1c、 1:2d、 2:1【答案】 b9、三个质子1、 2 和 3 先后分别以大小相等、方向如下图的初速度和，从平板上的小孔 o 射入匀强磁场中。磁场方向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，且不计重力，这三个质子打到平板上的位置到小孔o 的距离分别是和，在磁场中

6、运动的时间分别为和，那么 ()a、b、c、d、【答案】 ad10、以下各图中， 运动电荷的速度方向、磁场方向和电荷的受力方向之间的关系正确的选项是()fvvfvffvabcd【答案】 b11、粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的 4 倍与 2 倍，两粒子均带正电。 让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动。磁场方向垂直纸面向里。以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是()【答案】 a12、利用如下图装置可以选择一定速度范围内的带电粒子、图中板b、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为一群质量为m、电荷量为q、具有不同速度的粒子从宽度为于能够从宽度为d 的缝射出的粒子

7、，以下说法正确的选项是mn上方是磁感应强度大小为2d 和 d 的缝，两缝近端相距为l.2d 的缝垂直于板mn进入磁场，对()a、粒子带正电b、射出粒子的最大速度为qb3d l2mc、保持 d 和 l 不变，增大b，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大d、保持 d 和 b 不变，增大l，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大【答案】 bc13、质量为 m，电量为 q 的带正电小物块在磁感应强度为b，方向垂直纸面向里的匀强磁场中，沿动摩擦因数为 的绝缘水平面以初速度v0 开始向左运动， 如图 10 所示、物块经时间t 移动距离 x 后停了下来，设此过程中，q 不变，那么 ()a、 x v02b、 x

8、mv0d、 tmv0(mg qv0 b)(mg qv0 b)【答案】 bc14、一带电质点在匀强磁场中作圆周运动，现给定了磁场的磁感应强度，带电质点的质量和电量。假设用 v 表示带电质点运动的速率，r 表示其轨道半径，那么带电质点运动的周期()a、与 v 有关，与r 有关b、与 v 无关，与r 有关c、与 v 有关，与r 无关d、与 v 无关，与r 无关【答案】 d15、如下图， 竖直向下的匀强磁场穿过光滑的绝缘水平面，在平面上的o点处固定一带电荷量为+q的小球 m，带电荷量为 q 的小球 m以半径为 r，线速度为 v，绕着 o点沿逆时针方向做匀速圆周运动 . 假设某时刻突然将小球 m除去，那

9、么小球 m可能出现以下哪种运动形式 ()a、仍以o点为圆心，半径为b、以另一点为圆心，半径为c、以另一点为圆心，半径小于r，线速度为v，沿逆时针方向做匀速圆周运动r，线速度为v，沿顺时针方向做匀速圆周运动r，线速度小于v，沿顺时针方向做匀速圆周运动d、沿原线速度方向做匀速直线运动【答案】 b16、一个水平放置的挡板ab 中间有一小孔s，一个质量为m、带电量为q 的带电小球，从s 处无初速度地进入一个足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸碗里，磁感应强度大小为b，如下图、小球最后将向右做匀速直线运动，那么()mgb、小球最后与m2 ga、小球最后的速度为ab 的距离为2 b22qb2qm2 g2c、

10、磁场对小球共做功d、以上说法都不对2q2 b2【答案】 b17、有不计重力的a、b、c 三种粒子从o点以相同的速度射入垂直纸面向内的磁场中，其轨迹如下图，那么以下判断正确的选项是()a、 a 粒子带正电b、 b 粒子不带电c、 c 粒子带正电d、无法判断【答案】ab18、一带电粒子在磁场中运动，只受磁场力作用，那么该带电粒子可能做a、匀速直线运动 b、匀变速直线运动()c、变加速曲线运动d、匀变速曲线运动【答案】 c19、处在非匀强磁场中的闭合金属环从曲面上设环的初速度为零，摩擦不计，曲面处在图h 高处滚下，又沿曲面的另一侧上升到最大高度，8 所示的磁场中，那么此过程中()a、环滚上的高度小于

11、h；b、环滚上的高度等于h；c、环中无感应电流产生；d、环损失的机械能等于环产生的焦耳热。【答案】 ad20、如下图，有一个正方形的匀强磁场区域abcd ，e 是 ad 的中点， f 是 cd 的中点，如果在a 点沿对角线方向以速度v 射入一带负电的带电粒子，恰好从e 点射出，不计粒子重力，那么()a、如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从b、如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从d 点射出f 点射出c、如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d 点射出d、只改变粒子的速度使其分别从e、 d、 f 点射出时，从f 点射出所用时间最短【答案】 ad21、带电粒子进入云室会使云室中的气

12、体电离，从而显示其运动轨迹。图是在有匀强磁场云室中观察到的粒子的轨迹，a 和 b 是轨迹上的两点，匀强磁场b 垂直纸面向里。该粒子在运动时，其质量和电量不变，而动能逐渐减少，以下说法正确的选项是()a、粒子先经过a 点，再经过b 点b、粒子先经过b 点，再经过a 点c、粒子带负电d、粒子带正电【答案】 ac22、电子以初速度v 垂直磁感线进入某匀强磁场，假设无其他外力作用，那么a、磁场对电子的作用力始终不变b、电子的速度始终不变()c、电子的动能始终不变d、电子的加速度始终不变【答案】 c【二】填空题23、如下图，质量为 m、带电量为 q 的负点电荷匀强磁场中沿顺时针方向作匀速圆周运动，a 仅

13、在磁场力作用下以速度那么磁场方向垂直于纸面向v 在磁感强度为b 的_选填“里”或“外”，电荷 a 作圆周运动的半径r=_ 。【答案】里，24、某种物质发射出的射线在磁场中分裂为三束，如下图，可知射线；射线；射线。带正电、带负电、不带电填【答案】带负电；不带电；带正电25、有三种粒子： 粒子、质子、氘核，它们在同一个磁场中做轨道半径都相同的匀速圆周运动，那么这三种粒子中动能最小的是；受到洛仑兹力最小的是。【答案】氘核；氘核26、一个质子和一个粒子粒子的质量是质子的4 倍，电荷量是质子的2 倍，同时射入同一匀强磁场，方向和磁场垂直，那么如果两者以相同速度进入磁场中，那么其圆周运动的轨道半径之比是

14、_ 。如果两者以相同动量进入磁场中，那么其圆周运动的轨道半径之比是_ 。【答案】1:22:127、如下图在真空中xoy平面的x 0 区域内，磁感应强度b 1.0 10-2t的匀强磁场，方向与xoy平面垂直，在x 轴上p 10， 0点，有一放射源，在xoy平面内各个方向发射速度v1.0 105m/s 的带正电的粒子粒子质量m 1.0 10-26kg粒子的带电量为q 1.0 10-18c ，那么带电粒子打到y 轴上的范围为_ 重力忽略【答案】 -10cm17.3cm28、边长为a 的正方形， 处于有界磁场如图，一束电子水平射入磁场后，分别从a 处和c 处射出，那么 va： vc=_ ；所经历的时间

15、之比t a： t b=_ 。【答案】 1： 2； 2： 129、电流是导体中带电粒子的定向运动，带电粒子在磁场运动时受到_ 力。【答案】洛仑兹【三】计算题30、用磁场可以约束带电离子的轨迹，如下图，宽 d=2cm 的有界匀强磁场的横向范围足够大，磁感应强度方向垂直纸面向里，b1t。现有一束带正电的粒子从o点以 v 2 10 6m/s 的速度沿纸面垂直边界进入磁场。粒子的电荷量q 1.6 1019 c，质量 m 3.2 10 27kg。求：(1) 粒子在磁场中运动的轨道半径r 和运动时间t 是多大？(2) 粒子保持原有速度，又不从磁场上边界射出，那么磁感应强度最小为多大？【答案】 (1) 带电粒

16、子进入磁场后做匀速圆周运动，轨迹如图，那么2 qbmr即mrqb解得 r 4 10-2 m设粒子在磁场里运动轨迹对应的圆心角为 ，那么sind r解得6由2 m和tbqtt2所以带电离子在磁场里的运动时间st 10 83(2) 粒子不从磁场上边界出射，其轨迹与上边界相切，如图，设最大半径为rm，磁感应强度最小为 bm，那么rmd由得rmmbmmqbmqrm解得 bm=2t31、如下图为垂直纸面向里的、宽度为d、磁感应强度为b 的匀强磁场，它的左侧与右侧的边界分别为 mn、pq。现有一束质量为m、带电量为q 的正离子 不计重力 以大小不同的速度有的速度很小，有的速度很大沿着与 x 轴正方向从坐标

17、原点进入磁场区域，试求在磁场的边界 pq和 mn上有带电粒子射出的范围。 用坐标表示2【答案】由bqv mv r 得v bqr m当 v bqd m时，粒子从 mn边界射出所以射出的范围为 0， 0和 0， 2d当 v bqd m时，粒子从 pq边界射出所以射出的范围为 d， 0和 d,d)32、图中 mn表示真空室中垂直于纸面的平板，它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为b。一带电粒子从平板上的狭缝o处以垂直于平板的初速v 射入磁场区域，最后到达平板上的p 点。 b、 v 以及 p 到 o 的距离 l 。不计重力，求(1 规范作出粒子在磁场中运动的轨迹图；(2 此粒子的电

18、荷q 与质量 m之比。【答案】粒子初速v 垂直于磁场，粒子在磁场中受洛伦兹力而做匀速圆周运动。设其半径为r，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有qvb=2 。mvr因粒子经o点时的速度垂直于op。故 op是直径， l=2r 。由此得q2vmbl33、如下图， 带负电的粒子垂直磁场方向进入圆形匀强磁场区域，出磁场时速度偏离原方向60 角，带电粒子质量 m=3 10-20 kg，电量 q=10-13 c，速度 v 0=105m/s ，磁场区域的半径r=3 10-1 m，不计重力，求磁场的磁感应强度。【答案】画进、出磁场速度的垂线得交点 o， o点即为粒子作圆周运动的圆心，据此作出运动轨迹 ab，如下图

19、。此圆半径记为 r 。带电粒子在磁场中做匀速圆周运动=10 201053 10 1(t )3310 13310 1334、如图，正方形 abcd 边长为， abcd 所围区域内是一个磁感应强度大小为b、方向垂直于纸面的匀强磁场，某带电粒子质量为m，电量为 q，从 a 点沿 ab 方向射入磁场，如果以速度v 1射入，最后从 c 点射出。如果以速度v2 射入，最后恰好从 d 点射出。不计带电粒子的重力。求:(1 带电粒子的速度之比v1/v 2；(2 带电粒子在磁场中的运动时间之比t 1/t 2；(3 如果要使该带电粒子只能从bc 边射出，那么从a 点射入时速度范围？【答案】 1带电粒子垂直射入磁场

20、后，有：2vqvbmrqbrvm粒子在磁场中的运动轨迹如图甲，半径为r 1=l即 qblv1m粒子在磁场中的运动轨迹如图乙，半径为r 2=l/2即qblv22m解得带电粒子的速度比为：v12v21(2) 由 t= 2rv粒子运动周期t=2 mqb由图甲、图乙可知粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角分别为 1 =900 ， 2=1800所以运动时间分别为t1900tt t 21800 tt36004360 02解得 :1t1t22(3 由 1问可知， 要使该带电粒子只能从bc 边射出， 那么从 a 点射入时速度范围为：qblvm35、在如下图的平面直角坐标系中，存在一个半径r 0.2m 的圆形匀强磁

21、场区域，磁感应强度b 1.0t ，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y 坐标轴相切于原点o点、 y 轴右侧存在电场强度大小为e 1.0 104 n/c 的匀强电场， 方向沿 y 轴正方向， 电场区域宽度l 0.1m 、现从坐标为( 0.2m ， 0.2m) 的 p 点发射出质量 m 2.0 10 9kg 、带电荷量 q 5.0 105 c 的带正电粒子， 沿 y 轴正方向射入匀强磁场，速度大小 v0 5.0 10 3m/s.( 粒子重力不计 、(1) 求该带电粒子射出电场时的位置坐标；(2) 为了使该带电粒子能从坐标为 ( 0.1m， 0.05m ) 的点回到电场， 可在紧邻电场的右侧一正

22、方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积、【答案】 1带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，有v2 解得 r=0.20m=rqv0 bm 0r根据几何关系可知，带点粒子恰从o点沿 x 轴进入电场， 带电粒子做类平抛运动。设粒子到达电场边缘时，竖直方向的位移为y ，有 lv0t ， y1 qe t 22 m联立解得y=0.05m ，所以粒子射出电场时的位置坐标为0.1m ， 0.05m。(2 粒子飞离电场时，沿电场方向速度vyat5.0 103 m/ sv0，粒子射出电场时速度v2v0 ，由几何关系可知，粒子在正方形区域磁场中做圆周运动半径2 m，r /20由/v

23、2qvbm/r解得 b/=4t。正方形区域最小面积s (2 r / )20.02m236、在如图甲所示的空间里， 存在垂直纸面向里即水平方向的匀强磁场，2 m磁感应强度大小为q，在竖直方向存在如图乙所示交替变化的电场mg( 竖直向上为正 ) ，电场强度 e 大小为 q ，空间中0有一倾角为 的足够长的光滑绝缘斜面，斜面上有一质量为m，带电荷量为q 的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第7s 内小球不会离开斜面，重力加速度为g，求：(1) 第 2s 末小球速度 2 的大小；(2) 前 8s 内小球通过的路程 l；(3) 假设第 19s 末小球仍未离开斜面， 角应满足的条件。【答案】 (1

24、) 1 =2gsin 2 = 1(2)36gsinm 1(3)tan 10bq = 2037、如下图，在以o 为圆心，半径为r 的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为b，方向垂直纸面向外、竖直平行正对放置的两金属板a、k 连在电压可调的电路中、 s1、 s2 为 a、 k 板上的两个小孔，且s1 、 s2 和 o 在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏d， o点与荧光屏的距离为h、比荷电荷量与质量之比为k 的带正电的粒子由s1 进入电场后，通过s2 射入磁场中心，通过磁场后打在荧光屏d上、粒子进人电场的初速度及其所受重力均可忽略不计、(1 请分段描述粒子自s1 到

25、荧光屏 d 的运动情况；(2 求粒子垂直打在荧光屏上p 点时速度的大小；(3 移动变阻器滑片，使粒子打在荧光屏上的q点， pq=3 h ( 如下图，求此时 a、k 两极板间3的电压、【答案】 (1 粒子在电场中自122至进入磁场前做匀速直线运动；进s至 s 做匀速直线运动；自s入磁场后做匀速圆周运动；离开磁场至荧光屏做匀速直线运动、(2 设粒子的质量为m，电荷量为q，垂直打在荧光屏上的p 点时的速度为v1 ，粒子垂直打在荧光屏上，说明粒子在磁场中的运动是四分之一圆周，运动半径r 1=r，如下图根据牛顿第二定律bqv1m v12r1依题意q lkm解得 v1bkr.(3 设粒子在磁场中运动轨道半

26、径为r 2，偏转角为2，粒子射出磁场时的方向与竖直方向夹角为，粒子打到q 点时的轨迹如下图，由几何关系可知tanpq3 ,300 ,30 0h3由r ，解得 r23rtanr2设此时 a、 k 两极板间的电压为u，粒子离开s2 时的速度为 v2，根据牛顿第二定律bqv2m v22r2根据动能定理有1，解得3 kb 2 r 2qumv22u2238、如下图， 一匀强磁场磁感应强度为b；方向向里， 其边界是半径为r 的圆， ab 为圆的一直径.在 a 点有一粒子源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量 -q 的粒子，粒子重力不计、(1)有一带电粒子以的速度垂直磁场进入圆形区域，恰从b 点射出、求此粒

27、子在磁场中运动的时间、(2)假设磁场的边界是绝缘弹性边界( 粒子与边界碰撞后将以原速率反弹) ，某粒子沿半径方向射入磁场，经过 2 次碰撞后回到a 点，那么该粒子的速度为多大?(3)假设 r=3cm、 b=0.2t ，在 a 点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为3 105m s、比荷为 108c kg 的粒子、试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域，并求出该区域的面积( 结果保留 2 位有效数字 ) 、【答案】 1由得粒子的运动轨迹如下图，那么运动时间(2 粒子运动情况如下图，由得(3 粒子的轨道半径粒子到达的区域为图中的阴影部分区域面积为39、如下图，直角坐标系在一真空区域里，y 轴的

28、左方有一匀强电场，场强方向跟y 轴负方向成 =30o角， y 轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x 轴上的 a 点有一质子发射器，它向 x 轴的正方向发射速度大小为v=2.0 106m/s 的质子， 质子经磁场在y 轴的 p 点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x 轴的 q点。 a 点与原点 o 的距离为10cm， q点与原点o 的距离为 (203 -10)cm ，质子的比荷为。求：q1.0108 c/kgm(1 磁感应强度的大小和方向；(2 质子在磁场中运动的时间；(3 电场强度的大小。【答案】 (1 设质子在磁场中做圆运动的半径为r 。过 a、p

29、点作速度 v 的垂线，交点即为质子在磁场中作圆周运动的圆心o1。由几何关系得 = =30o，所以： r=2oa=20cm。设磁感应强度为b，根据质子的运动方向和左手定那么，可判断磁感应强度的方向为垂直于纸面向里。根据：v2mv2.0 106qvb m0.1trb1.0 108qr0.2(2 设质子在磁场中运动的时间为t ，如下图，质子在磁场中转过的圆周角为7，设质子在磁6场中运动的周期为t2 mt777s6107tt2t6bq12(3 如下图，过q点做平行于p 点速度方向的平行线，交am于 n点，在三角形qan中，边长qa=203cm 。由几何关系可知 = =30o，an=20cm，所以， n

30、 点与 o1 点是重合的。质子在平行于电场方向上做匀速直线运动，在垂直于电场方向做匀加速直线运动，由几何关系得2rvtr1 at 22aqememv2410121081.0 105 n/c2rq 20.21.040、一个质量为m电荷量为 q 的带电粒子从 x 轴上的 p a，0点以速度 v，沿与 x 正方向成 60 的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴射出第一象限，不计重力。求:(1 粒子做圆周运动的半径；(2 匀强磁场的磁感应强度b。【答案】由射入、射出点的半径可找到圆心o/ ，(1 据几何关系有sin 600aa2arr3sin 600(2 据洛仑兹力提供向心力v2bqvm

31、rrmv2a ,得b3mvbq32aq41、如 甲所示，真空中两水平放置的平行金属板板接在交流 源上，两板 的 ucd随 c、 d，板上分 开有正 的小孔o1 和 o2，两t 化的 如 乙所示。t=0 刻开始，从c板小孔o1 不断 入 量m=3.2 10 25kg、 荷量q=1.6 10 19c 的 正 的粒子 入速度很小，可忽略不 。在d=10cm，匀 磁 的磁感 度d板上方有以mn 水平上 界的匀 磁 ，mn与 d 板的距离b=0.10t ，方向垂直 面向里，粒子受到的重力及粒子 的相互作用力均可忽略不 ，平行金属板略不 。求： 保留两位有效数字c、d 之 距离足 小，粒子在两板 的运 可

32、忽(1 在 c、 d 两板 u =9.0v 入小孔o 的 粒子 入磁 后的运 半径；01(2 从 t=0 到 t=4.0 10 2s 内 入小孔o1 的粒子能 出磁 界mn的 入 范 ；(3 磁 界mn上有粒子射出的范 的 度。【答案】 (1 c、 d 两板 u0=9.0v 粒子 入 从小孔o2 入磁 的速度 v0，粒子在磁 中做匀速 周运 的半径 r0，根据 能定理和牛 第二定律有2解得 r =6.0cm1 mv02qv0 b m v00qu 02r0(2 如下 ， 粒子 迹与mn相切 ，恰好 出磁 ，此 粒子运 半径r1=d 恰能 出磁 界mn的 粒子在 中运 cd两板 的 u1，从从小孔

33、o2 入磁 的速度 v 1，根据牛 第二定律与 能定理有qv1bm v12r1qu 11 mv122解得 u =25v1由于粒子 正 ，因此只有在c 板 高于 d 板 u 正 才能被加速 入磁 ，根据 cd象可得 u =25v 的 刻分 2cdt10.50 10st 21.5102 s那么粒子在 0到 4.0 10 2 s 内 出磁 界的 入 范 0.50 10 2 s 1.5 10 2 s 1 分(3 粒子在磁 中运 的最大速度 v ， 的运 半径 r ，粒子运 迹如下 ，依据 mm能定理和牛顿第二定律有qu m1 mvm22qvm b m vm2rm粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小

34、距离x1rmrm2d 2粒子射出磁场区域的最左端是粒子运动轨迹与mn相切处，即粒子向左偏移距离x2=d那么磁场边界 mn有粒子射出的长度范围 x=x 2 x 1=d x 142、如下图， l1 和 l2 为距离 d=0.1m 的两平行的虚线，l1 上方和 l2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度为 b=0.20t 的匀强磁场， a、b 两点都在 l2上，质量为 m=1.67 10-27kg 、电量 q=1.60 10-19c 的质子，从 a 点以 v0=5.0 105m/s 的速度与 l2 成 =45角斜向上射出，经过上方和下方的磁场偏转后正好经过b 点，经过 b 点时速度方向也斜向上，求结果保留两位有效数字(1 质子在磁场中做圆周运动的半径；(2 a、 b 两点间的最短距离；(3 质子由a 点运动到b 点的时间的可能值。【答案】 1质子在磁场中做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力，设半径为r，有：mv02qv0 brrmv02.6 102mqb(2 质子由 a 点运动到 b 点可重复假设干周期，其中一个周期内的运动情况如下图，由几何关系知， a、 b 两点间的最短距离为：dmin=2dtan =2