运动控制讲评习题要点

1、讲评习题2-5某龙门刨床工作台采用晶闸管整流器-电动机调速系统。已知直流电动机pn60kw ，u n220v， i n305a ， nn1000rmin， 主 电 路 总 电 阻 r0.18 ，ce0.2vmin r ，求：（1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落nn 为多少？（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率sn 多少？（3）额定负载下的转速降落nn 为多少，才能满足d 20, s5%的要求。解：（ 1）当电流连续时，在额定负载下的转速降落i n r305 0.18274.5(r min )nn0.2c e（2）开环系统机械特性连续段在额定转速时的静差率snnn274.50.

2、21521.5%nnnn1000274.5（3）额定负载下满足d20, s5%要求的转速降落nnnn s10000.05min )d(1s)2.63(r20 (1 0.05)2-6有一晶闸管稳压电源，其稳态结构如图所示，已知给定电压u u*8.8v , 比例调节放大系数 k p 2, 晶闸管装置放大系数k s15, 反馈系数0.7 。求：（ 1）输出电压 u d ；（ 2）若把反馈线断开， u d 为何值？开环时的输出电压是闭环时的多少倍？（3）若把反馈系数减至0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压u u* 应为多少？解：（ 1）输出电压u dk p k s*2158.8 12(v ) ；

3、1u u12150.7k p k s（2）若把反馈线断开， u dk p k su u*2158.8 264(v ) ；开环时的输出电压是闭环时的 264 12 22倍。（3）若把反馈系数减至0.35，当保持同样的输出电压时，给定电压u u*1k p k su d12 150.3512 4.6(v ) 。k p k s215解：（ 1） ceu n i dra22012.51.5nn15000.1341v min/ rnopri n12.5 (1.51.00.8)ce0.1341307.6r / minnclnn s15000.18.33r / mind(1s)20(10.1)（2）系统的静态

4、结构框图如下所示转速闭环原理图（3） 转速反馈系数u n*u n*15nnn0.011500（4）闭环系统的开环放大系数为nop1307.6k1 35.93ncl8.33k pk35.93运算放大器所需的放大倍数/ ce13.77k s35 0.01/ 0.1341解：i dblu n*u com2i n ，i d c ru c o m 1.2i nrsrs且 u n*15v ，计算得： rs1.5,u com22.5vrra rlrrecrs4.8，rs / r0.3125 1/ 32-12 有一晶闸管 -电动机调速系统， 已知：电动机 pn2.8kw ，u n220v ，i n15.6a

5、，nn 1500r min ，ra1.5 ，整流装置内阻 rrec1 ，电枢回路电抗器电阻 rl0.8 ，触发整流环节的放大倍数k s 35。求：（ 1）系统开环时，试计算调速范围d 30 时的静差率 s。（ 2）当 d 30, s 10% 时，计算系统允许的稳态速降。（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求 d30, s10% ，在 u n*10v 时 i di n ，n nn ，计算转速反馈系数和放大器放大系数k p 。解：先计算电动机的反电动势系数u ni n ra22015.61.50.131(vmin r )cenn1500系统开环时的额定转速降落nnopi n ( rarrecr

6、l )15.6(1.510.8)ce0.131393(r min )（1）系统开环时，调速范围d30 时的静差率dnn303930.88788.7% ；sdnn150030393nn（2）当 d30, s 10% 时，系统允许的稳态速降nnnn s15000.15.56(rmin )s)30(10.1)d (1d30, s10% ，则系统开环放大系数（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求nop1393169.68 ；k5.56ncl转速反馈系数u n*100.0067(vmin r )nn1500放大器放大系数k pkce 69.680.13138.93 。k s350.00672-13

7、旋转编码器光栅数为1024，倍数系数为4，高频时时钟脉冲频率f 01mhz ，旋转编码器输出的脉冲个数和高频时钟脉冲个数均采用16 位计算器， m 法和 t法测速时间均为0.01s，求转速 n=1500r/min和 n=150r/min时的测速分辨率和误差率最大值。解：（ 1） m 法测速转速 n=1500r/min和 n=150r/min时的测速分辨率60601.465q1024 4ztc0.01转速 n=1500r/min时， m 1nztc150040960.011024 ，误差率最大值6060110.000970.097% ；maxm 11024转速 n=150r/min时， m 1n

8、ztc15040960.01102.4 ，误差率最大值6060110.00970.97% 。max102.4m 1（2） t 法测速转速 n=1500r/min时， m 260 f 06011069.8 ，测速分辨率zn40961500qzn24096 15002171zn601 106409660 f01500误差率最大值110.10310.3%。maxm 219.81转速 n=150r/min 时， m60 f06011062zn409698 ，测速分辨率150qzn24096 15021.5560 f 0zn601106 4096 150误差率最大值110.01031.03%。maxm

9、219813-1双 闭 环 直 流 调速 系 统 的 asr和 acr 均 为 pi调 节 器， 设 系 统 最大 给 定 电 压u nm*u im*15v ， nn1500rmin ， i n20a ，电流过载倍数为2，电枢回路总电阻r2 ， k s 20 ， ce0.127vmin r ，求：（1）当系统稳定运行在u n*5v， i dl10a 时，系统的 n、u n、u i* 、u i 和 u c 各为多少？（2）当电动机负载过大而堵转时，u i*和 u c各为多少？解：转速反馈系数u nm*150.01( vminr )nn 1500电流反馈系数u im*150.375(v a )i

10、dm2 20（1）当系统稳定运行在u n*5v ， i dl10a时，u nu n*5( v )nu n*5500(rmin )0.01u ii dl0.37510 3.75(v )u i*u i3.75(v )u d 0c eni dl r0.127500102u ck s204.175( v ) 。k s（2）当电动机负载过大而堵转时，n=0;u i*i dm0.375 22015(v )u ci dm r2202k s204(v ) 。3-2 在转速、电流双闭环直流调速系统中，两个调节器asr、 acr 均采用 pi 调节器。已知参数：电动机： p3.7kw ， un220v， in20

11、a ， n1000r min, 电枢回路nn总电阻 r 1.5；设 u nm*u im*u cm8v，电枢回路最大电流i dm 40a ，电力电子变换器的放大倍数k s40 。试求：（1）电流反馈系数和转速反馈系数；（2）当电动机在最高转速发生堵转时的u d 0 ， u i*， u i 和 u c 的值。解：（ 1）电流反馈系数u im*80.2( v a )i dm40转速反馈系数u nm*80.008(v min r ) 。nn1000（2）当电动机在最高转速发生堵转时，n=0;u d 0 ceni dm r0 40 1.5 60( v )u i*u ii dm0.2 40 8( v )u

12、 cu d 0601.5(v ) 。k s403-10 有一转速、电流双闭环直流调速系统，主电路采用三相桥式整流电路。已知电动机参数为 ：pn500kw ,u n750v , i n760a ，nn375rm i n，电 动势 系 数ce1.82vmin r ，电枢回路总电阻r0.14，允许电流过载倍数1.5，触发整流环节的放大倍数k s75，电磁时间常数 tl0.031s ，机电时间常数 tm0.112s，电流反馈滤波时间常数toi0.002s ，转速反馈滤波时间常数ton0.02s 。设调节器输入输出电压 u nm*u im*u nm10v ，调节器输入电阻r040k。设计指标：稳态无静差

13、，电流超调量i5% ，空载起动到额定转速时的转速超调量n10% 。电流调节器已按典型i 型系统设计，并取参数 kt0.5 。（1）选择转速调节器结构，并计算其参数。（2）计算电流环的截止频率ci 和转速环的截止频率cn ，并考虑它们是否合理？解 ： 三 相 桥 式 整 流 电 路 的 平 均 失 控 时 间 ts0.0017s ， 电 流 环 小 时 间 常 数 之 和t itstoi0.0037s ， 要 求 电 流 超 调 量i5%， 应 取 k i t i 0.5 ， 因 此k i135.1s 1 。（1）电流环等效时间常数1k i0.0074s ；转速环小时间常数t n1 k iton

14、0.0074 0.020.0274s ；电流反馈系数u im*100.0088(va )i n1.5760转速反馈系数u nm*100.0267(vmin r )nn375选择转速调节器结构，其传递函数为wasr (s)k n (n s 1)n s按跟随和抗扰动性能都较好的原则，取h5, 则 asr 的超前时间常数为nht n50.0274 0.137s转速环开环增益k nh125 1159.84s 2 ，2h 2t 2n520.0274 2可得 asr 的比例系数为k n( h 1) cetm60.00881.820.1122hrt n2 50.02670.1410.51；0.0274取调节

15、器输入电阻r040k，则rnk n r010.5140420.4k，取 420kcnn0.1373.2610 7(f)0.326 f，取 0.33 frn420103con4ton40.022 10 6 (f)2f ，取 2f 。r040103（2）电流环的截止频率cik i135.1s 1 ，转速环的截止频率cnk nn159.840.13721.9s 1 ；检验近似条件1）校验晶闸管整流装置传递函数的近似条件131196.1( s 1)ci，满足近似条件；3ts0.0017校验忽略反电动势变化对电流环动态影响的条件313150.91(s 1 )ci ，满足近似条件；tmtl0.1120.0

16、31校验电流环小时间常数近似条件11110.002180.8( s 1)ci，满足近似条件；3tstoi30.0017校验电流环传递函数近似条件1k i1135.163.7(s 1 )cn ，满足近似条件；3t i30.0037校验转速环小时间常数近似条件1k i1135.127.4(s 1 )cn ，满足近似条件。3ton30.02校核转速超调量ncmaxnbcbn*2c max(z)nn t ncbn*tm7600.140.027420.812(1.50)1.823750.1120.09310%满足设计要求。5-1一 台 三 相 鼠 笼 异 步 电 动 机 的 铭 牌 数 据 为 ： 额

17、定 电 压 u n3 8 0v ， 额 定 转 速n n960r min ，额定频率f n50hz ，极对数 np=3，定子绕组为y 联接。 由实验测得定子电阻rs0.35，定子漏感lls0.006h ，定子绕组产生气隙主磁通的等效电感lm0.26h ，转子电阻 rr0.5，转子漏感llr0.007h ，转子参数已折算到定子侧，忽略铁芯损耗。（ 1）画出异步电动机 t 形等效电路和简化电路。（ 2）额定运行时的转差率 sn ，定子额定电流 i 1n 和额定电磁转矩。（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流i 0 。（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率sm 和临界转矩 te

18、m ，画出异步电动机的机械特性。解：（ 1）异步电动机t 形等效电路异步电动机简化电路（2）由于额定转速 nn 960r min，同步转速 n160 f n6050np1000(r min ) ，3n1n1000 9600.04额定运行时的转差率snn11000由异步电动机t 形等效电路，rsj 1llsllsjrs10.0060.35c1 11 lm1j1001.023 j 0.004 1.023jlm2f n lm0.260.26可得转子相电流幅值i ru s2rsc1rr12 lls2c1llrsn22020.351.0230.5(100 )20.006 1.023 0.007 20.0

19、4220172.593917.095315.9735(a )气隙磁通在定子每相绕组中的感应电动势rr2eg i r12llr215.9735156.254.8361202.7352（ v ）sn额定运行时的励磁电流幅值eg202.73522.482(a )i 01000.261lm由异步电动机简化电路，额定运行时的定子额定电流幅值i1nu s22022rsr212lls llr 20.350.5(100 ) 2(0.006 0.007)2s0.04220165.122516.679616.3164（ a）额定电磁转矩pm3np2 rr3 320.591.37( nm)（依据 t 形等效电路）t

20、ei rsn10015.97350.04m1或pm3np2 rr3 320.595.33( nm)（依据简化等效电路）tei 1nsn10016.31640.04m1（3）定子电压和频率均为额定值时，理想空载时的励磁电流i 0u s2202.633(a )20.352(100) 2(0.0060.26) 2rs212llslm（4）定子电压和频率均为额定值时，临界转差率smrr0.50.12220.352(100) 2(0.0060.007)2rs212llsllr临界转矩tem3npu s2332202rs212 lls22000.352(100 )2(0.0060.007)22 1rsll

21、r0.35155.83(nm)异步电动机的机械特性：s n0 n1sm1 0temte5-2 异步电动机参数如习题5-1 所示，画出调压调速在1u n 和 2 u n 时的机械特性， 计算临界转差率 s和临界转矩 t23，分析气隙磁通的变化，在额定电流下的电磁转矩，分析在恒转mem矩负载和风机类负载两种情况下，调压调速的稳定运行范围。解：定子相电压改变，临界转差率不变，即smrr0.50.12220.352(100) 2(0.0060.007)2rs212 lls llr当调压至1 u n 时，临界转矩tem1te max1155.8338.96( nmin) ，244当调压至2 u n 时，

22、临界转矩tem4te max4155.8369.26( nmin) 。3u s99气隙磁通：随定子电压的降低而减小。m4.44 f1 nskns5-6 异步电动机参数如习题5-1所示，输出频率f 等于额定频率 fn 时，输出电压u 等于额定电压 u n，考虑低频补偿，若频率f=0，输出电压 u=10%u n。（1）求出基频以下电压频率特性曲线u =f( f)的表达式，并画出特性曲线。（2）当 f=5hz 和 f=2hz 时，比较补偿与不补偿的机械特性曲线，两种情况下的临界转矩 temax。解：（ 1） un=220(a)斜率u n0.1u n22022k0503.96 ，f n0考虑低频补偿时

23、，电压频率特性曲线u3.96 f 22 ；不补偿时，电压频率特性曲线u220 f4.4 f50（ 2）当 f=5hz 时a 、不补偿时，输出电压u4.4 f22(v ) , 临界转矩tem3np u s233 22 2rs2122200.350.352(10)2(0.0060.007)22 1 rsllsllr78.084( nm)b、补偿时，输出电压u3.96 f2241.8( v )tem3np u s23341.82222200.350.352(10)2(0.0060.007)22 1 rsllsllrrs1281.883( nm)当 f=2hz 时a 、不补偿时，输出电压u4.4 f8

24、.8(v ) , 临界转矩tem3np u s2338.8222280.350.352(4 )2(0.0060.007)22 1 rsllsllrrs137.666( nm)b、补偿时，输出电压 u 3.96 f2229.92(v )tem3np u s23 329.92222280.350.352(4 )2(0.0060.007)22 1 rsrs1 llsllr435.419( nm)5-8 两电平 pwm 逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1“表示上桥臂开通， ” 0“表示上桥臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压矢量表达式，画出空间电压矢量图。解：6-1 按磁动势等效、功率相等原则，三相坐标系变换到两相静止坐标系的变换矩阵为111c3 2222333022现有三相正弦对称电流ia i m sin(t) 、 ibi m sin( t2) 、 ici m sin(t2) ，求33变换后两相静止坐标系中的电流i s和 is ，分析两相电流的基本特征与三相电流的关系。i s2 111i m si