甘肃兰州一中2019年高三第三次重点-数学(文)

1、甘肃兰州一中2019 年高三第三次重点- 数学（文）2018 届高三第三次模拟考试数学文试题兰州一中2018 届高三第三次模拟考试数学文试题本试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两部分，其中第二卷第22 24 题为选考题， 其它题为必考题 . 考生作答时， 将答案答在答题卡上， 在本试卷上答题无效 . 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 .本卷须知1、答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.2、选择题答案使用2b 铅笔填涂 , 如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5 毫米的黑

2、色中性签字笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清晰.3、请按照题号在各题的答题区域( 黑色线框 ) 内作答 , 超出答题区域书写的答案无效.4、保持卡面清洁，不折叠，不破损.5、做选考题时， 考生按照题目要求作答，并用 2b 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑 .第 i 卷( 共 60 分)【一】选择题：本大题共12 小题，每题5 分，共 60 分 , 在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1. 集合 a x n|x 6, b xr|x23x 0 ，那么 a b()a. 3,4,5 b. 4,5,6c. x |3x 6 d. x | 3x 62、 i 是虚数单位，那么12i 等

3、于2ia、ib、 4ic、 43 i、i555d3. 假设向量 a,b 满足 | a | | b | ab | 1 ，那么 a b 的值为 ().11 .1a2b. c 1d24、公差不为零的等差数列第2， 3， 6 项构成等比数列，那么这三项的公比为a、1b、2c、3d、45、执行如右图所示的程序框图，输出的s 值为 ()a、 2501b、 2(4 261)3c、 2511d、 2(4 251)36. 某几何体的三视图如下，那么几何体的表面积为a.28+6 5b.30+65c.56+125d.60+12 57、函数 f ( x)sin( x)3cos( x)(0,| | ) ，其图象相邻的两

4、条对称轴方程为2x 0 与 x，那么 ()2a、f ( x) 的最小正周期为2，且在 (0,) 上为单调递增函数b、f ( x) 的最小正周期为2，且在 (0,) 上为单调递减函数c、f ( x) 的最小正周期为，且在 (0,) 上为单调递增函数2d、f ( x) 的最小正周期为，且在 (0,) 上为单调递减函数218、函数 f ( x)=ln(x-) 的图象是 ()9、过抛物线 y22 px( p0) 的焦点f 的直线 l与抛物线在第一象限的交点为a，直线l 与抛物线的准线的交点为b，点a 在抛物线的准线上的射影为c，假设 affb ，ba bc36，那么抛物线的方程为 ()a、 y26 x

5、 b、 y23x c、 y212 x d、 y22 3x10、 a，b，c，d是同一球面上的四个点，其中abc是正三角形， ad平面 abc， ad=2ab=6,那么该球的表面积为()a、16b、24c、32 3d、4811. 过双曲线x2y21(a0,b 0)22a2a2b2的左焦点 f ( c,0)(c0) ，作圆： xy4的切线，1(of op ) ，那么双曲线的离心率为切点为 e，延长 fe交双曲线右支于点 p，假设 oe2()a.10b.10c. 10d.2253212、函数xmx ( m n) x 1的两个极 点分 1212) ，y2x ， x ，且 x(0,1) ， x (1,+

6、3记 分 别 以m， n 为 横 、 纵 坐 标 的 点p( m, n) 表 示 的 平 面 区 域 为d， 假 设 函 数y l o ga(x4 )a(的1 象上存在区域 d内的点，那么 数 a 的取 范 ()a、 (1,3 b、 (1,3) c、 (3,) d、 3,)第二卷 ( 共 90 分)本卷包括必考 和 考 两部分、第 13 第 21 必考 ， 每个 考生都必 做答、第 22 第 24 考 ，考生依照要求做答、【二】填空 ：本大 共4 小 ，每 5 分 , 共 20 分、13. 某市有 a、 b、 c三所学校共有高三文科学生1500 人，且 a、 b、c三所学校的高三文科学生人数成

7、等差数列，在三月 行全市 考后， 用分 抽 的方法从所有高三文科学生中抽取容量 120的 本， 行成 分析，那么 从b 校学生中抽取 _人 .4xy9014、函数 x, y满足xy1 0, 则 z x3 y 的最大 是 .y315. 曲 yxn 1( nn * ) 在点 1，1 的切 与 x 的交点的横坐 xn ，令 an lg xn ，那么 a1a2a99 的 、16、 看以下算式：13=1,23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19，假 某数n3按上述 律展开后， 明等式右 含有“2018”那个数，那么 =、n【三】解答 : 本大 共6 小 ，共 70分，解承 写出文字

8、 明、 明 程或演算步 .17. 本小 分 12 分 abc中，角a， b， c所 的 分 是a, b, c, 且 2( a2+b2- c2)=3 ab.求 sin 2a b ；2假 c=2，求 abc面 的最大 、18. 本小 分 12 分在某大学自主招生考 中，所有 与表达”两个科目的考 ，成 分 ii 志向的考生全部参加了“数学与 ” 和“ a, b, c, d, e 五个等 . 某考 考生的两科考 成 的数据 如下 所示，其中“数学与 ”科目的成 b的考生有10 人 .求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为a的人数；假设等级a，b，c，d，e分别对应 5 分， 4 分， 3 分， 2

9、 分， 1 分，求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为a. 在至少一科成绩为a的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为a的概率 .19.( 本小题总分值12 分在三棱柱abc-a1b1c1 中，侧面 abb1a1 为矩形， ab=1， aa1=2 , d为 aa1 的中点， bd与 ab1交于点 o，co丄侧面 abb1a1.( ) 证明 : bc ab1;( ) 假设 oc=oa，求三棱锥b1- abc的体积 .20、本小题总分值12 分如图，椭圆 x2y21 的左焦点为 f，过点 f 的直线交椭圆于a、 b两点，线段 ab的中4

10、3点为 g， ab的中垂线与 x 轴和 y 轴分别交于 d、 e 两点、假设点的横坐标为1abg，求直线4的斜率；记 gfd的面积为 s1， oedo为原点的面积为s2、试问：是否存在直线，使得1= 2？说明理由 .abs s21、本小题总分值12 分f ( x) axln x, xln x ，其中是自然常数， a r.(0, e, g(x)x当 a1 时 , 研究 f ( x) 的单调性与极值；在的条件下，求证：1 ；f (x)g( x)2是否存在实数，使f ( x) 的最小值是3？假设存在，求出的值；假设不存在，说明理由、请考生在第22、 23、 24 三题中任选一题做答，假如多做，那么按

11、所做的第一题记分.答时用 2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22. 本小题总分值 10 分选修 4-1 ：几何证明选讲如下图， pa与 o相切， a 为切点，过点p 的割线交圆于b、 c两点，弦 cd ap，ad、bc相交于点，f为上一点，且2= .ecede ef ec求证： ce eb=efep；假设ce: be=3:2 ， de=3， ef=2，求 pa的长 .23.( 本小题总分值10 分 ) 选修 4-4 ：坐标系与参数方程x13 t在平面直角坐标系中，直线l 的参数方程为5( t 为参数 . 假设以坐标原点y14 t5o 为 极 点 ， x 轴 正 半 轴 为 极 轴 建 立 极 坐 标 系 ， 那 么 曲 线 c 的 极 坐 标 方 程 为2 sin() .4( ) 求曲线 c的直角坐标方程 ;( ) 求直线 l 被曲线 c 所截得的弦长 .2