旋转的特征课件

1、这个定点O称为旋转中心,旋转角,旋转中心,像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转,A,o,B,转动的角AOB 称为旋转角,图形旋转的三要素： 旋转中心 旋转角度 旋转方向,旋转方向:顺时针,一、复习回顾,练习,如图,AOB绕点O旋转得到 A O B,则,点B,线段OB,线段AB,A,B,点O,AO A,BO B,逆时针,45,学习目标 1、探索旋转的基本特征； 2、理解对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的特征； 3、进行简单的旋转作图。 学习重点 理解旋转的基本特征。 学习难点 运用作图的步骤、正确运用作图语言,即:

2、对应线段相等,观察下列旋转,探索对应元素的关系,0,A,B,C,A,B,C,对应角相等,还有相等的线段和角吗,即: 对应点到旋转中心的距离相等,即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度,旋转的特征,二、自主探索,A,B,C,在方格子纸上作出“小旗子”绕点O按顺时针方向旋转90后的图案,1)作ODOA,在OD上截取OA OA,OB OB,2) 连结OC,3) 作OFOC,在OF上截取OC OC,4) 连结A C 、B C,如图，即可作出“小旗子”按要求旋转后的图案,解,例1,D,F,三、例题讲解,画ABC绕顶点A顺时针旋转45的,图形,A,B,C,B,C,画法,45,以A为顶点, AB为

3、边顺,时针方向画BAB =45,且AB =AB,同样画边AC , 并连结BC,解：A B C 就是所要画的图形,45,练习1,画ABC绕点O逆时针旋转90的图形,0,A,B,C,A,B,C,90,画法,连结OA、OB、OC,分别画OA、OB、OC,绕点O逆时针旋转90,的线段OA、OB、OC,解：ABC 就是所要画的图形,练习2,如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形,A,B,C,D,解,因为AB=AD,DAB=90,所以AD旋转与AB重合,直角D旋转到角B向外,作直角,即延长CB,于是延长CB到F,并取,E,F,BF=DE,连结AF

4、,得到,ABF为旋转后的图形,若连结FE,则AEF的形状有何特征,练习3,如图，点D是等边ABC内一点, 若将ABD,点A,A,B,C,D,旋转到ACP, 则旋转中心是 ; 旋转角是,度,BAC,60,则ADP是 三角形,等边,P,若连结DP,练习4,如图,香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中一个花瓣经过几次旋转得到的,每次旋转了多少度,解：经过4次旋转得到的,每次旋转720,练习5,本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度,也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度,还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度,

5、3个 1次 1800,2次 1200,5次 600,3个 1次 600,练习6,P122练习 确定图形中的旋转中心，指出这一图形可以看成 是由哪个基本图形旋转而生成的，旋转几次，每 一次旋转多少度(不计颜色,解：旋转中心为圆心，本题图形由 8个箭头组成，答案不唯一,如： （1）可以看成一个箭头绕圆心旋转7次而生成，每次旋转45,2）可以看成连续两个箭头绕圆心旋转 3次而生成，每次旋转90,四、当堂练习,2. 如图，ACD、AEB都是等腰直角三角形，CADE90，画出ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90后的三角形,3. 画出绕点C逆时针旋转90后的图形,B,A,如图:ABC就是所要求作的图形,两次翻折”与“旋转”的关系,C,A,B,C,A,B,A,B,C,如图，在纸上画ABC和过点P的两条直线PQ、PR画出ABC关于PQ对称的A B C ,再画出A B C关于PR对称的A B C 观察ABC和A B C ,你能发现这两个三角形有什么关系吗,结论,当对称轴相交时，两次翻折相当于一次旋转,通过本节课的学习，谈谈你的收获,学习体会,0,A,B,C,A,B,C,旋转的特征,如图是一个直角三角形的苗圃，有正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成，如果两个直角三角形的