七年级数学上册 3.1.1 一元一次方程 新人教版

1、第三章 一元一次方程,3.1.1一元一次方程,七年级数学上 新课标 人,复习巩固,问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1小时经过B地.A，B两地间的路程是多少？ 你能用算术方法解决这个问题吗,复习巩固,含有未知数的等式叫做方程,1.什么叫方程,判断下列式子是不是方程,1)1+23,2)x+21,3)1+2x=4,4)x+y=2,5) x -1,6)x=x+2,7) x+3 -5,8)x=8,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60

2、 km/h，客车比卡车早1小时经过B地.A，B两地间的路程是多少,解：设A、B两地的路程是x km根据客车比卡车 早1小时经过B地，可得方程,学习新知,小结,列方程解决实际问题的两个步骤,1)用字母表示问题中的未知数 （通常用x，y，z等字母,2)根据问题中的相等关系，列出方程,等式与方程的区别和联系,列算式:只用已知数，表示计算程序， 依据是问题中的数量关系,列方程:可用未知数表示相等关系， 依据是问题中的等量关系,想一想,小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁,问题：如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的 方法表示小思的年龄吗,25- x=2x-

3、8,根据下列问题，设未知数并列出方程： 用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少,例,解：设正方形边长为x,4x=24,一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h,例,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h,1700+150 x=2450,某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生,例,解：设这个学校的学生数为x,0.52x-（1-0.52）x=80,归纳,各方程都只含有一个未知数，未知数的次数都是l，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程,一元”,一个未知数,一次”

4、,未知数的最高次数是1,归纳,判断一个方程是不是一元一次方程,必须含有一个未知数,未知数的次数是1,分母中不含有未知数.如果方程不是 最简形式，先变形，化成最简形式 后再判断,想一想,可以用列表的方法进行尝试，也可以像下面那样按程序进行尝试,任取x的值,一元一次方程,代入,成立,得方程的解,不成立,能使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.求方程解的过程，叫做解方程,知识拓展,1）判断一个数是不是方程的解，可把这个数 代入方程的两边, 若方程的两边相等，则该 数是方程的解；反之，则不是方程的解,2）方程的解与解方程是两个不同的概念，方 程的解是一个结果，是具体的数值，而解方 程是一个变形的过程,小结,1.方程要两素,必须含有未知数,必须是等式,2.一元一次方程三要素,属于整式方程,只含有一个未知数,未知数的次数是一次,2) (3) (4,解析】一元一次方程必须满足三个条件：（1）未知 数的指数是1；（2）