(最新整理)圆中的基本概念及定理

1、(完整)圆中的基本概念及定理(完整)圆中的基本概念及定理 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)圆中的基本概念及定理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)圆中的基本概念及定理的全部内容。9圆中的基本概念及定理(讲义)一、知识点睛1 平面上到_的距离等于_的所有点组成的图形叫做圆，其中，_

2、称为圆心，_称为半径；圆o记作_2 圆中概念：弧：_；弧包括_和_；弦：_；圆周角：_；圆心角:_;弦心距：_3 圆的对称性:圆是轴对称图形，其对称轴是_；圆是中心对称图形，其对称中心为_4 圆中基本定理：（1）垂径定理:_;推论：_；总结：知二推三_,_，_，_，_（2）四组量关系定理:在_中，如果_、_、_、_中有一组量相等，那么它们对应的其余各组量都分别相等（3）圆周角定理：_;推论1：_；推论2：_，_（4）三点定圆定理：_三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的_,三角形叫做圆的_，外接圆的圆心是_，叫做三角形的_（5）圆内接四边形性质定理：_二、精讲精练1. 如图,ab是o的

3、直径，弦cdab，垂足为m，下列结论不一定成立的是（ )acm=dmb=cacd=adcdom=md 第1题图 第2题图2. 如图，o的弦ab垂直平分半径oc,若，则o的半径为_3. 工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10 mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8 mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口ab的长度为_mm 第3题图 第4题图4. 如图,圆拱桥桥拱的跨度ab=12 m，桥拱高cd=4 m,则拱桥的直径为_5. 如图,o是abc的外接圆，ocb=40，则a的度数为_ 第5题图 第6题图6. 如图,在o中,直径cd垂直于弦ab,垂足为e，连接ob，cb已知o的半径为2

4、，ab=，则bcd=_7. 如图,o的弦cd与直径ab相交，若bad=50，则acd=_ 第7题图 第8题图8. 一个圆形人工湖如图所示，弦ab是湖上的一座桥，已知桥ab长100 m，测得圆周角acb=45，则这个人工湖的直径ad为（ ）a b c d9. 如图，点d为边ac上一点,点o为边ab上一点,ad=do以o为圆心，od长为半径作半圆，交ac于另一点e，交ab于f,g两点，连接ef若bac=22，则efg=_ 10. 如图，已知四边形abcd内接于o,如果它的一个外角dce=64，那么bod的度数为_ 第10题图 第11题图11. 如图,在55的正方形网格中，一条圆弧经过a，b,c三点

5、，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ )a点pb点qc点rd点m 12. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）a第块b第块 c第块 d第块 第12题图 第13题图13. 如图，o的两条弦ab，cd互相垂直，垂足为e，且ab=cd，已知ce=1,ed=3,则o的半径是_14. 在圆柱形油槽内装有一些油,截面如图所示，油面宽ab为6分米如果再注入一些油后，油面ab上升1分米，油面宽变为8分米，则圆柱形油槽的直径mn为_15. 已知：的半径为13 cm,弦24 cm，10 cm,则ab，cd之间的距离为_圆中的基本概

6、念及定理（随堂测试）1. 如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的），点o是这段弧的圆心，c是上一点，ocab，垂足为d,若ab=300m，cd=50 m，则这段弯路的半径是_m 第1题图 第2题图 第3题图2. 如图,o是abc的外接圆，cd是直径，若b=40，则acd=_3. 如图,o的直径ab与弦cd相交于点e，若ae=5,be=1，cd=，则aed=_圆中基本概念及定理（作业）1. 一条排水管的截面如图所示,已知排水管的截面圆半径ob为10，截面圆圆心到水面的距离为6,则水面宽的长为（ ）a16b10c8d6 第1题图 第2题图2. 如图，ab是o的弦，odab于点d，交o于点e，则下

7、列说法不一定正确的是（ ）aad=bdbacb=aoec=dod=de3. 如图，ab为o的直径，cd为弦，abcd,若boc=70,则a的度数为（ ）a70b35c30d20 第3题图 第4题图4. 如图，o是abc的外接圆，bac=60,若o的半径oc为2,则弦bc的长为( ）a1bc2d5. 如图，若ab是o的直径，cd是o的弦，abd=58,则bcd=( )a116b32c58d646. 如图,ab是半圆o的直径，c，d是上的两点,若adc=120，则bac=_第6题图 第7题图7. 如图，已知o是abc的外接圆，且c=70，则oab=_8. 如图，点o为优弧acb所在圆的圆心,aoc

8、=108，若点d在ab的延长线上，且bd=bc，则d=_第8题图 第9题图9. 如图，以原点o为圆心的圆交x轴于a，b两点，交y轴的正半轴于点cd为第一象限内o上的一点，若dab=20,则ocd=_10. 某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知ab=16 m，半径oa=10 m，则中间柱cd的高度为_m 第10题图 第11题图11. 如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的问题:“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺,问径几何”用几何语言可表述为：cd为o的直径，弦abcd于点e，若ce=1寸，ab=10寸，则直径cd的长为_12. 如图，若abc的顶点都在p上，则点p的坐标是_ 第12题图 第13题图13. 小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图所示（网格中每个小正方形的边长均为1)的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面,则这个镜面的半径是_14. 如图，点a，b，c，d在o上，点o在d的内部，若四边形oabc为平行四边形,则oad+ocd=_ 第14题图 第15题图15. 如图，pac=3