2021年中考数学二轮专题复习《定义新运算》精选练习(含答案)

1、中考二轮专题复习定义新运算精选练习一、选择题因为sin30=，sin210=，所以sin210=sin(180+30)=sin30；因为sin45=，sin225=，所以sin225=sin(180+45)=sin45，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有sin(180+)=sin.由此可知：sin240=()A B C D我们根据指数运算，得出了一种新的运算.如表是两种运算对应关系的一组实例：根据上表规律,某同学写出了三个式子:log216=4;log525=5;log20.5=1.其中正确的是（ ）A. B. C. D.定义：形如a+bi的数称为复数（其中a和b为实数，i为虚数单位，规定i

2、2=1），a称为复数的实部，b称为复数的虚部复数可以进行四则运算，运算的结果还是一个复数例如（1+3i）2=12+213i+（3i）2=1+6i+9i2=1+6i9=8+6i，因此，（1+3i）2的实部是8，虚部是6已知复数（3mi）2的虚部是12，则实部是（）A6 B6 C5 D5定义一种运算，其规则为ab=，根据这个规则计算23的值是( ) A.B.C.5 D.6计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字09和字母AF共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如下表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89ABCDEF十进制8910111213141

3、5例如，用十六进制表示E+D=1B，用十进制表示也就是13+14=116+11，则用十六进制表示AB=（ ）A6E B72 C5F DB0阅读理解：则x的取值范围是( )A.x1B.x3 D.x3规定ab=, 则（64）3等于（） A.4B.13 C.15 D.30如果规定为一种运算符号，且ab=ab-ba，那么4(32)的值为()A.3 B.1 C.-1 D.2设x)表示大于x的最小整数，如2)=3，1.4)=1，则下列结论:0)=0；x)x的最小值是0；x)x的最大值是0；存在实数x，使x)x=0.5成立； 若x满足不等式组，则x)的值为1.其中正确结论的个数是()A.1 B.2 C.3

4、D.4a为有理数，定义运算符号“”：当a2时，a=a，当a2时，a=a，当a=2时，a=0，根据这种运算，则4+（25）的值为( )A.1 B.1 C.7 D.7二、填空题在有理数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=2a3b.如：15=2135=13，则方程x4=0的解为_.定义一种新运算ab=ab+a+b，若3x=27 ，则x的值是 .对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算“”，如下：，如.那么812=_.一般地，如果x4=a(a0)，则称x为a的四次方根，一个正数a的四次方根有两个它们互为相反数，记为，若=10，则m= 对于有理数，规定新运算：xy=ax+by+xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算.已知：21=7,(-3)3=3 ,则b= .规定a*b=5a+2b1，则（4）*6的值为 .对于有理数a，b，定义a*b3a+2b，则将(x+y)*(x-y)*3x化简，得 .定义一种新运算：a*b=,那么4*(-1)= .参考答案答案为：C答案为：B.答案为：C.解析：（3mi）2=3223mi+（mi）2=96mi+m2i2=9+m2i26mi=9m26mi，复数（3mi）2的实部是9m2，虚部是6m，6m=12，m=2，9m2=9（2）2=94=5故选：C答案为：A. 答