【课件二】2612二次函数y＝ax2的图象

1、1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴,2.当a0时,开口向上。在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小. 当a0时,开口向下。在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大,二次函数y=ax2的性质,复习,做一做,1)抛物线y=2x2的顶点坐标是 ,对称轴是 , 在对称轴 侧,y随着x的增大而增大；在对称轴 侧, y随着x的增大而减小,当x= 时,函数y的值最小,最小 值是 ,抛物线y=2x2在x轴的 方(除顶点外,2)抛物线 在x轴的 方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随

2、着x的 ；在对称轴的右侧,y随着x的 ,当x=0时,函数y的值最大,最大值是 , 当x 0时,y0,0,0,y轴,右,左,0,0,上,下,增大而增大,增大而减小,0,26.1二次函数图象和性质（2,上高中学 方勇光,二次函数的图像,例2. 在同一直角坐标系中,画出二次函数y=x2+1和y=x2 1的图像,解: 先列表,然后描点画 图,得到y= x21,y=x21的图像,1) 抛物线y=x2+1,y=x21的开口方向、对称轴、顶点各是什么? (2)抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2有什么关系,讨论,抛物线y=x2+1,开口向上,顶点为(0,1,对称轴是y轴,抛物线y=x21,开口向上

3、,顶点为(0, 1,对称轴是y轴,y=x2+1,y=x21,二次函数的图像,抛物线y=x2+1,y=x21与抛物线y=x2的关系,y=x2+1,抛物线y=x2,抛物线 y=x21,向上平移 1个单位,把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢,抛物线y=x2,向下平移 1个单位,思考,1)得到抛物线y=2x2+6,2)得到抛物线y=2x22.4,y=x21,y=x2,抛物线 y=x2+1,归纳,抛物线y=ax2+k的性质,1)顶点坐标（0，k,2)对称轴：y轴,3)当ao时，开口向上； 在对称轴左侧，y随x的增大而减小. 在对称轴右侧，y随x的增大而增大。

4、 当a0时，开口向下； 在对称轴在侧, y随x的增大而增大。 在对称轴右侧， y随x的增大而减小,例1 已知函数 的图象过点（1，-1）和点（2，5）， （1）求这个函数的解析式； （2）当x取何值时，函数值y随x的增大而增大； （3）求这个函数的图象与x轴的交点坐标,1、（1）抛物线y= 2x2+3的顶点坐标是 ,对称轴是 ，在 侧，y随着x的增大而增大；在 侧，y随着x的增大而减小，当x= 时，函数y的值最大，最大值是 ,它是由抛物线y= 2x2 得到的（怎么平移,练习,2）抛物线 y= x-5 的顶点坐标是_，对称轴是_,在对称轴的左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=

5、_时，函数y的值最_值是,0，3,y轴,对称轴的左,对称轴的右,0,3,向上平移3个单位,0，-5,y轴,增大而减小,增大而增大,0,小,5,2、按下列要求求出二次函数的解析式： （1）已知抛物线y=ax2+c经过点（-3，2）（0，-1）求该抛物线线的解析式,2）形状与y=-2x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（0，1）的抛物线解析式,3）对称轴是y轴，顶点纵坐标是-3，且经过（1，2）的点的解析式,做一做,3.已知抛物线 与直线 y=-x+k相交于A、B两点，点A的坐标为（1，1） （1）求c、k的值； （2）若抛物线顶点为M，求三角形ABM的面积,二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,a的绝对