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文档简介

1、和差、和倍、差倍问题一、和差问题 已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。 解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和)，然后再求另一个数。 解题规律：(和+差)2 = 大数 大数-差=小数 (和-差)2=小数 和-小数= 大数 例1.某加工厂甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要临时从乙班调 46 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少 12 人，求原来甲班和乙班各有多少人? 分析：从乙班调 46 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成 2 个乙班，即 9 4 - 12 ，由此得到现在的乙班是( 9 4 - 12 ) 2=41 (人)

2、，乙班在调出 46 人之前应该为 41+46=87 (人)，甲班为 9 4 - 87=7 (人) 练习： 两个数的和为36,差为22, 则较大的数为（ ）, 较小的数为（ ）。 二、和倍问题 已知两个数的和及它们之间的倍数 关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。 解题关键：找准标准数(即1倍数)一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数。求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少。根据另一个数(也可能是几个数)与标准数的倍数关系，再去求另一个数(或几个数)的数量。 解题规律：和倍数和=标准数 标准数倍数=另一个数 例1.甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和

3、乙班各有图书多少本？ 设乙班的图书本数为1份，那么甲班图书是乙班的3倍，甲班和乙班图书本数的和是乙班图书本数的4倍.还可以理解为4份的数量是160本，求出1份的数量也就求出了乙班的图书本数，然后再求甲班的图书本数.用下图表示它们的关系： 解：乙班：160（3+1）=40（本） 甲班：403=120（本） 答：甲班有图书120本，乙班有图书40本。 例2.师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师、徒各生产多少个? 由上图可知,如果师傅再多做10个,就正好是徒弟的3倍.如果把徒弟做的个数作为1倍,师傅是徒弟的3倍,所以190+10=200(个)相当于徒弟的1+3=4(倍),这样就可以求出徒弟做的个数,也就可以求出师傅做的个数。 解：190+10=200(个) 1+3=4(倍) 2004=50(个) 503-10=140(个) 答:徒弟做50个,师傅做140个。 例3.妹妹有课外书20本，姐姐有课外书25本，姐姐给妹妹多少本后，妹妹课外书是姐姐的2倍? 由上图可知,不论姐姐给妹妹多少本,他们课外书的总数是不变的.如果把这些书分给姐姐和妹妹,使她们满足“妹妹课外书是姐姐的2倍”这样的关系,我们很快可以求出姐姐和妹妹现在的本数。 解：姐姐现在的本数 （2025）（12）15（本） 姐姐给妹妹 251510（本） “

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