人教版第七章平面直角坐标系

1、本章知识结构图,确定平面内点的位置,画两条数轴,互相垂直,有公共原点,建立平面直角坐标系,坐标(有序数对),(x, y,坐标系中各象限内点的符号特征,平行于坐标轴上的点的特征,坐标系的应用,用坐标表示位置,用坐标表示平移,坐标轴上的点的特征,0,0,0,0,0,0,y,x,y,x,y,x,y,0,0,x,x,x,y,y,0,0,0,0,各象限内的坐标及符号特点,本章涉及的数形结合表,P(x，-y,P(-x，y,P(-x，-y,P(x-a，y,P(x+a，y,P(x，y+b,P(x，y-b,y=0,x=0,x=y,且到两坐标轴的距离相等,x=-y且到两坐标轴的距离相等,a-c,b-d,1.已知点

2、P（2，3）在第_象限，到x轴的距离是_个单位，到y轴的距离是_个单位. 2.已知点P（n，3）到y轴的距离是4，则n=_. 3.在平面直角坐标系内，点P（-2，x2+1）在第_象限. 4.点P在第四象限，且到x轴2个单位， 到y轴3个单位，则点P的坐标是_,二,3,2,4,二,3，-2,5，（1）已知点P（2，3），Q（4，3）线段PQ=_. （2）已知点P（2，3），Q（n，3）且PQ6，则n=_. （3）已知点P（a，3），Q（1，b）且PQx轴，PQ6，则a+b=_,6,4或-8,10或-2,6，已知点P（a+1，7-2a）在第一、三象限的角平分线上，则点P的坐标为_,3，3,7，在平

3、面直角坐标系中，有一点P（-4，2），若将P： （1）向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_； （2）向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_； （3）向下平移4个单位长度，所得 点的坐标为_； （4）先向右平移5个单位长度，再向 上平移3个单位长度，所得坐标为_,6，2,1，2,4，-2,1，5,8，如图，小强告诉小华途中A，B两点的坐标分别为（3，5），（3，5），小华一下就说出了C在统一坐标系下的坐标_,1，7,例1，在平面直角坐标系中，已知A(-3,4),B(-1,-2),O为坐标原点，求AOB的面积,x,y,o,A(-3,4,B(-1,-2,10、已知点A（6，2），B（2，4）。 求

4、AOB的面积（O为坐标原点,C,D,议一议,y,A,B,C,8.已知，如右图ABC 三个顶点的坐标分别是A(1,4)、 B(-4,0)、C(2,0). （1）、ABC的面积是 （2）、将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,. （3）、将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,2,4,12,7,0,1,0,4,-3,1,1,2,-3,O,1,4,4,0,2,0,考考你,例2，已知平面直角坐标系内一点M(4a+8，a+3)，分别根据下列条件求出点M的坐标。 （1）点M到x轴的距离为2 （2）点N的坐标为（3，-6），并且直线MN/x轴,在平面直角坐标系中

5、，线段BC是线段AO经过平移所得到的，O为坐标原点，A（a,b）, C(c,d),则 B的坐标为,思考,x,归纳与总结： 本节课重点复习整理了本章的各个知识点，以及应用有关知识点解决实际问题,建议与要求： 本章知识是初中数学的基础知识之一，同学们一定要学好； 学习和复习本章知识都要用“数形结合”的思想，平时要多动脑思考、多动手画图,第七章达标检测题,一、精心选一选 ： 1、在平面直角坐标系中，点(4,- 3)所在的象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、2.若点A(a,b)在第三象限，则点B( a ,-b)在( ) A、第一象限B、第二象限 C、第三象限 D、

6、第四象限 3、若xy 0，且x+y0，则点M(x,y)在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 4、点N位于y轴右方距y轴3个单位长度，位于x轴下方x轴距x轴5个单位长度，则点N的坐标是( ) A、(3,- 5) B、(- 3,5) C、(5,- 3) D、(- 5,3) 5、若点M(x,y)的坐标满足xy=0(xy)，则点M必在（ ） A、原点上 B、x轴上 C、y轴上 D、x轴上或y轴上 6、过点(5,-2)且平行于x轴的直线上的点（ ） A、横坐标都是5； B、纵坐标都是-2； C、横坐标都是-2； D、纵坐标都是5,答案,1、D；2、A；3、C；4、A；5、D；

7、6、B,7、如果点(9-a,a- 3)是第一象限内的点，且该点到x轴的距离是到y轴距离的一半，则a的值为( ) A、6 B、5 C、7 D、5.5 8、如图示，长方形ABCD的长为6， 宽为4，建立平面直角坐标系，下面 哪个点在长方形上( ) A、(2,3) B、(- 3,- 2) C、(- 3,2) D、(- 2,3) 9、将某个图形的各顶点的横坐标减去3，纵坐标保持不变，可将该图形（ ） A、向右平移3个单位长度 B、向左平移3个单位长度 C、向上平移3个单位长度 D、向下平移3个单位长度 10、在平面直角坐标系中有M、N两点，若以N点为原点建立直角坐标系，则点M的坐标为(3，5)，若以M

8、点为原点建立直角坐标系，则点N的坐标是( ) A、(- 3, 5) B、(3,- 5) C、(- 3,- 5) D、(3,5,答案,7、B；8、B；9、B；10、C,二、细心填一填 ： 11、已知点M(m+3,m+1)在x轴上，那么点M的坐标是_。12、在x轴上且到点A(3,0)距离为4个单位长度的点B的坐标是_。 13、已知点N的坐标(a,a-1)，则点N一定不在第_象限。 14、如果m+n=0，则点A(m,n)一定在_。 15、如图，在平面直角坐标系中，平行 四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分 别是(0,0)、(5，0)、(2，3)，则顶点C的 坐标是_。 16、在直角坐标系中，以(0

9、，4)为圆心， 3为半径画圆，则此圆和坐标轴的交点坐标是_。 17、已知点P(3,4)是三角形ABC内的一点，若把三角形ABC向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则此时点P的对应点P1的坐标是_,答案,11.(2,0);12.(-1,0)或(7,0);13.二;14.第二、四象限角平线上,15.(7,3);16.(0,1),(0,7);17.(1,3,第19题,19、如图示，象棋棋盘上，若“将” 位于点(1,- 2)上，“象”位于点(3,-2)上，则“炮”位于点_。 20、如图示，三角形ABC在平面直角坐标系内，则三角形ABC的面积是_,A,B,C,18、在平面直角坐标系中，请你写出

10、任意一个到x轴距离为2个单位长度的点的坐标是_,答案,18.(0,2);19.(-2,1);20.3,21、已知点P(m,3),Q(- 5,n)，根据以下要求确定m、n的值。 (1)P、Q两点关于x轴对称； (2)P、Q两点关于原点对称； (3)PQx轴； (4)P、Q两点在第一、三象限角平分线上,三、认真解一解,例1.在直角坐标系中，已知点A(3，2)作点A关于y轴的对称点为A1, 作点A1关于原点的对称点为A2, 作点A2关于x轴的对称点为A3，作点A3关于y轴的对称点为A4，按此规律，则点A8的坐标为_ 答案(3，2,1）点的坐标是（，），则点在第 象限,四,一或三,3）若点（x，y）的

11、坐标满足 xy，且在x轴上方，则点在第 象限,二,巩固练习1：由坐标找象限,温馨提示：判断点的位置，关键抓住象限内点的 坐标的符号特征,2）若点（x，y）的坐标满足xy， 则点在第 象限,4）若点A的坐标为(a2+1, -2b2),则点A在第_象限,四,巩固练习2：坐标轴上点的坐标,1）点P(m+2,m-1)在x轴上,则点P的坐标是,3, 0,2）点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是,0, -3,3）点P(x,y)满足 xy=0, 则点P在,x 轴上 或 y 轴上,注意： 1. x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）， 2. y轴上的点的横坐标为0， 表示为（0，y,原点（0，0）

12、既在x轴上，又在y轴上,2）.已知点A（2a+1，2+a）在第二象限的平分线上，试求A的坐标,1）.已知点A（2，y ),点B（x ，5 ）,点A、B在一、三象限的角平分线上, 则x =_,y =_,5,2,A（ -1， ,1,中考链接：与坐标轴平行的直线上的点,1). 已知点A（m，-2），点B（3，m-1），且直线ABx轴，则m的值为,2). 已知点A（m，-2）、点B（3，m-1），且直线ABy轴，则m的值为,3,中考链接：象限角平分线上的点,1). 点( x, y )到 x 轴的距离是,2). 点( x, y )到 y 轴的距离是,5:点到坐标轴的距离,1).若点的坐标是(- 3, 5

13、)，则它到x轴的距离是 ，到y轴的距离是,2)点到x轴、y轴的距离分别是,，则点的坐标可能为,1,2)、 (-1,2)、(-1,-2) 、(1,-2,巩固练习,考考你,比一比，看谁反应快,2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A,3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向_平移_个单位长度得到点Q；将点Q向_平移_个单位长度得到点P,考考你,比一比，看谁反应快,2、如果A，B的坐标分别为A（-4，5），B（-4，2）,将点A向_平移_个单位长度得到点B；将点B向_平移_个单位长度得到点A,3、如果P、Q的坐标分别为P（-3，-5），Q（2，-5），,将点P向_平移_