漳州立人学校2019年初三上年中考试数学试题(b卷)

1、漳州立人学校2019 年初三上年中考试数学试题(b卷 )及解析数学试卷b 卷（满分：150 分；考试时间：120 分钟）一、选择题：（每题4 分，共40 分，请 将答案填在答题卷的相应位置）1在一个晴朗的上午，小丽拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能 是（）2有两个事件，事件a： 367 人中至少有两人生日相同；事件点数为偶数下列说法正确的是（）事件a 、 b 都是随机事件事件a 、 b 都是必 然事件事件a 是随机事件，事件b 是必然事件事件a 是必然事件，事件b 是随机事件b：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面23抛物线y3xx4 与坐标轴的交点个数是（）a

2、0b 1c 2d 34. 如图在菱形 abcd中，对角线 ac、 db相交于点 o，且 acbd，则图中全等三角形有（）a 4 对 b 6 对 c 8 对 d 10 对5以下说法正确的有：()方程 x2x 的解是 x1 。有两边对应相等的两个直角三角形一定全等。长度等于半径的弦所对的圆周角为30。反比例函数y2， y 随的 x 增大而增大。xa 1 个 b 2 个 c 3 个 d 4 个6如下图所示， abc 的顶点是正方形网格的格点，则sina 的值为（）a 1b5a521025cd5107如上图， ab 是 o 的直径，若 bac=35 ，则 adc=()bca 35b 55c 70d 1

3、10第 6 题图8如图为二次函数2y=ax +bx+c （ a0）的图象，则下列说法： a0 2a+b=0 a+b+c 0 当 1 x 3 时， y0其中正确的个数为（）a 1b 2c 3d 4第 8 题图第 9 题图9如图， 矩形纸片 abcd 中， ab3 ， ad9 ，将其折叠， 使点 d 与点 b 重合，得折痕 ef ，则 ef的长为（）a. 3 b. 2 3 c. 10310d.210如图，一次函数yx3 的图象与 x 轴， y 轴交于a，b4yc， d 两点，两点，与反比例函数x 的图象相交于分别过 c， d 两点作 y 轴， x 轴的垂线，垂足为e， f，连接 cf ， de有下

4、列四个结论： cef 与 def 的面积相等； aob foe ； dce cdf ；ydbaofxec ac bd 其中正确的结论是 ()a b c d二、填空题：（每题 4 分，共 24 分，请将答案填在答题卷的相应位置）11等腰三角形的两边长是 4 和 5，它的周长是12. 小红要过生日了，为了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm 的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为cm2。13如图，在 abc 中， b=50 ，三角形的外角dac 和 acf 的平分线交于点e，则 aec=_ 14如图，在 abc 中， d、 e、 f 分别是 a b、 a

5、 c、 bc 的中点当 abc 满足 _ 条件时，四边形daef 是正方形15将 4 个数 a、 b、 c、 d 排成两行、两列，两边各加一条竖线段记成 a b，定义 ab=ad-bc，上述记号就叫做二阶行列式，第14 题图c dc dd若x11x=8，则 x=_.1xx116若一个函数图象的对称轴是y 轴，则该函数称为偶函数那么在下列aebcf四个函数： y 2 x ； y6 ； yx2； y( x 1)22 中，x属于偶函数的是（只填序号）。草稿纸漳州立人学校 2013-2014 学年上学期九年级期中考数学答题卷b 卷考生座位号（满分：150 分；考试时间：120 分钟；出卷人：涂开能）题

6、号一二171819202122232425总分得分号考场考一、选择题：（每题4 分，共 40分）题号12345678910选项二、填空题：（每题4 分，共 24分）11._.12._.13._.14._.15._.16._.三、解答题（共 8 题，满分86 分）117（ 8 分）计算：12 cos453 (2007 )0名2姓18（ 8 分）如图，从热气球c 处测得地面a、 b 两点的俯角分别为 30、 45，如果此时热气球 c处的高度 cd为 100 米，点 a、d、 b 在同一直线上，求ab两点的距离。号座级班级班19（ 8 分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的

7、一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、 3 的红球三个和编号为4 的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀， 摸球的人都蒙上眼睛。先甲摸两次，每次摸 出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1 分，否则，甲得 0 分；如果乙摸出的球是白色，乙得 1 分，否则，乙得 0 分；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来。（ 1）运用列表或画树状图求甲得1 分的概率；（ 2）这个游戏是否公平？请说明理由。220（8 分）已知一次函数y=x+2 的图象分别与坐标轴相交于a ，b 两点（如图所示） ，与反比例3函数 y=

8、 k （ k0）的图象相交于c 点。（ 1）作 cd x 轴，垂足为d，如果 ob是 acd的中位线，x求反比例函数y= k （k0 ）的关系式。（ 2）若点 p（ m， n）在反比例函数图像上，当n 4 时，x请结合图像直接写出m取值范围？ycbaodx21（8 分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.举例：如图1，若 pa=pb，则点 p 为 abc 的准外心 .应用：如图2， cd 为等边三角形abc 的高，准外心p 在高 cd 上，且 pd = 1 ab ，求 apb 的度2数 .探究：已知 abc 为直角三角形，斜边b

9、c=5， ab=3 ，准外心p 在 ac 边上，试探究pa 的长 .22（8 分）如图，点a 、 b 、c 分别是 o 上的点， b=60 0，ac=3 ， cd 是 o 的直径， p 是 cd延长线上的一点，且ap=ac.（ 1）求证： ap 是 o 的切线；（ 2）求 pd 的长。23（ 10 分）将进货单价为40 元的商品按50 元售出时，就能卖出500 个，已知这个商品每个涨价1 元，其销售量就减少10 个，请回答以下问题：（ 1）为了赚得 8000 元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？（ 2）当定价为多少元时，可获得最大利润？24（满分 14分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰

10、直角三角形abc 放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点 a （ 0，2），点 c（ 1,0），如图所示；抛物线y ax 2ax 2 经过点 b （ 1）求点 b 的坐标；（ 2）求抛物线的解析式；（ 3）在抛物线上是否还存在点p（点 b 除外），使 acp 仍然是以 ac 为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所以点 p 的坐标；若不存在，请说明理由25(l4分 ) 如图，在平面直角坐标系中，点0 为坐标原点，直线y=2x+4 交 x 轴于点 a，交 y 轴于点b，四边形abc0是平行四边形，直线y=-x+m 经过点 c, 交 x 轴于点 d(1) 求 m的值；(2) 点 p(0， t) 是线段

11、 ob上的一个动点 ( 点 p 不与 0，b 两点重合 ) ，过点 p 作 x 轴的平行线，分别交 ab，0c，dc于点 e，f，g设线段 eg的长为 d，求 d 与 t 之间的函数关系式 ( 直接写出自变量 t 的取值范围 ) ；(3) 在 (2) 的条件下，点 h 是线段 ob上一点，连接 bg交 oc于点 m，当以 og为直径的圆经过点 m 时，恰好使 bfh= ab0求此时 t 的值及点 h 的坐标漳州立人学校 2013-2014 上学期期中考试九年级数学 b 科试卷1-5： addca6-10 ： bbccc11.13 或 1412.270 13.6514.ab=ac ， a=90

12、015.216.，三、解答 （共8 ， 分86 分， 将答案填在答 卷的相 位置）17.(8 分) 解： 原式 2 2 2+3 4 4 分2 21 1 6 分 0 8 分18.(8 分 ) 由 意， a=30， b=45， tan acd , tan bcdaddb，又 cd=100，因此cdcd100100100 3100 。 8 分ab=ad+db=tan btan 300tan 450tan a 明：若有求出 bd=dc=100可得 3 分，再求出 ad= 1003 ，可得6 分。19.(10 分 ) （ 1）列表或 状 如下： 5 分得第2开始第 1 次 1234分次1234第1次12

13、34第 2 次 2 3 4 1 3 4 1241 2 31 分1 分0 分得分 1 1 0 1 1 0 1100 0 01 分1 分0 分p(甲得11 分1 分0 分分 )= 611220 分0 分0 分 5 分（2）不公平 6 分 p(乙得 1 分 )= 1 7 分4 p(甲得 1 分 ) p(乙得 1 分 )，不公平8 分20.(8分 ) 解：（ 1）a （ -3， 0）； b （0， 2）；即得， oa=3,ob=2. 2 分 ob是 acd的中位 ， od=oa=3,cd=2ob=4. 4 分 c 点坐 （ 3,4） . k=xy=3 4=12,即反比例函数是y= 12. 6 分（ 2

14、） m 3 或 m 0 8 分x21.(8 分 ) 解：若 pb=pc， pb， pcb= pbc. cd 等 三角形的高 . ad =bd ， pcb=30 ，33 pbd =pbc=30 ， pd =db=ab.36与已知 pd = 1ab 矛盾， pb pc.2若 pa=pc， pa，同理可得 papc. 2 分( 明：只要学生有 或交待不存在pb pc、 pa pc 即可 分 )若 pa=pb，由 pd= 1 ab，得 pd =bd， adb =60 .2故 apb=90 4 分222探究：解：若pb=pc， pa=x， x +3 =(4-x)77 x=，即 pa=.6 分88若 pa

15、=pc， pa=2. 若 pa=pb，由 知，在 rt pab 中，不可能，故 pa=2 或 7. 8 分822.(8 分 ) （ 1） 明 : 接 oa ， b=60 0， aoc=2 b=120 0 ， oa=oc ， acp=cao=30 0 ， aop=60 0,2 分又 ap=ac. p= acp=30 0， oap=90 0，即 oa ap ， ap 是 o 的切 ； 4 分(2)cd 是 o 的直径， 接 ad ， cad=900 ， ad=ac ?tan300=3 .6 分 adc= b=60 0， pad= adc- p=30 0， p=pad ， pd=ad=3 .8 分2

16、3.(10分 ) （ 1）方法1： 售价 x 元，由 意得：（ x-40 ） 500-10(x-50) =8000 3 分解得： x1=60， x2=805 分当 x=60 ， 500-10 （ 60-50 ） =400 （个）；当 x=80 ， 500-10 （ 80-50 ） =200 （个）； 方法以 2 ： 价 x 元，由 意得：（ 10+x ） (500-10x)=8000 3 分7 分解得： x1=10 ， x2=305 分当 x=10 ，售价 60 元,进货 500-1 0 10=400 （个）；当 x=30 ，售价 80元,进货 500-10 30=200 （个）； 7 分（

17、2） 定价 x 元 ，利 最大，假 利 y 元， y= （x-40 ） 500-10(x-50)=-10x 2+140x-4000，由公式法当 x=b=14070 利 最大。 10 分2a2024.(14 分 ) （ 1） b 作 bd垂直 x 于 d，可 aoc cdb ， bd=oc=1 ， cd=0a=2 2 分可求出 b（ 3， 1） 4 分（ 2）把 b（ 3，1）代入：抛物 y ax2ax 2 ，可求出 a=1，1 x 2 -1 x - 2 8 分2抛物 的解析式 ： y2 2（ 3）存在，（ -1 ， -1 ）（ -2,1 ） 14 分（求出 1 点得 3 分）25.(14分 )

18、 （ 1） y=2x+4 与坐 交与a、b， a （ -2， 0）， b （0， 4），即 oa=2 ，ob=4 . bc 平行且等于 oa，所以 c（2， 4）， 2 分将 c（ 2，4）代入 y=-x+m，得 m=6， y=-x+6 ；4 分（ 2） y=-x+6 与 x 交与点 d， d（ 6， 0），即 ab=8， od=6. 5 分点 p（ 0， t ）， eg=d， ef=2， fg=d-2， cfg边 fg上的高 4-t. 6 分 cfg cod， fg4t ，即 d24t ， d=8- 3 t （ 0t 4）； 9 分od4642epao1ep1t，（ 3） tan abo=bo，即， ep=2-bp24 t22 pg