滨州三校2018-2019学度初二下第一次抽考数学试卷含解析

1、滨州三校 2018-2019 学度初二下第一次抽考数学试卷含解析一、单选题（共12 题；共 36 分）1等式成立的条件是（）ax1bx 1c 1x1dx1 或 x 12如图 aop=bop=15，pcoa，pdoa，若 pc=10，则 pd 等于（）a10bc5d2.53直角三角形两条直角边长分别是5 和 12，则第三边上的中线长为（）a5b6c6.5d124下列各式中，不是二次根式的是（）abcd5如果=12a，则（）aabacada6在直线 l 上依次摆放着七个正方形， 已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是s1， s2，s3，s4，则 s1+s2+s

2、3+s4=（）a4b5c6d77已知直角三角形两边的长为3 和 4，则此三角形的周长为（）a12 b7c 12 或 7d以上都不对+8若 1x 2，则的值为（）a2x4b 2 c 4 2xd 2第 1 页（共 17 页）9满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（）a三内角之比为1： 2： 3b三边长的平方之比为1： 2：3c三边长之比为3：4：5d三内角之比为3： 4： 510下列根式中，最简二次根式是（）abcd11如图所示：数轴上点a 所表示的数为 a，则 a 的值是（）a1 b 1 c1 d 1+12化简（ 2） 2015?（2） 2016 的结果为（）+a 1 b 2 c2 d 2

3、+二、填空题（共6 题；共 24 分）13把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是14计算的值是15一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是 cm16在 abc中， ab=13cm，ac=20cm，bc 边上的高为 12cm，则 abc 的面积为 cm217如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm，则正方形 a，b，c， d 的面积之和为 cm218的整数部分是，小数部分是三、解答题（共7 题；共 60 分）第 2 页（共 17 页）19计算：（ 1）4+（ 2）+2（）（ 3）（2 +）（2）；（ 4）

4、+（1）020已知 y=2，求+2的值+21已知 x=+3，y= 3，求下列各式的值：（ 1） x2 2xy+y2（ 2） x2 y222一架方梯 ab 长 25 米，如图所示，斜靠在一面上：（ 1）若梯子底端离墙 7 米，这个梯子的顶端距地面有多高？（ 2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？23如图所示，折叠矩形abcd的一边 ad，使点 d 落在 bc 边的点 f 处，已知ab=8cm，bc=10cm求 ce的长？24观察下列运算：由（+1）（1） =1，得= 1；第 3 页（共 17 页）由（+）（） =1，得=；由（+）（） =1，得=

5、；（ 1）通 察得=；（ 2）利用（ 1）中你 的 律 算：+第 4 页（共 17 页）2016-2017 学年山东省滨州市三校八年级（下） 第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（共12 题；共 36 分）1等式成立的条件是（）ax1bx 1c 1x1dx1 或 x 1【考点】 二次根式的乘除法【分析】 根据二次根式的乘法法则适用的条件列出不等式组解答即可【解答】 解：，解得： x 1故选 a2如图 aop=bop=15，pcoa，pdoa，若 pc=10，则 pd 等于（）a10bc5d2.5【考点】 含 30 度角的直角三角形；平行线的性质；三角形的外角性质【分析】 根据平行线的

6、性质可得aop=bop=cpo=15，过点 p 作 ope=cpo交于 ao 于点 e，则 ocp oep，可得 pe=pc=10，在 rt ped中，求出pea的度数，根据勾股定理解答【解答】 解： pcoa， cpo=poa， aop=bop=15， aop=bop=cpo=15，第 5 页（共 17 页）过点 p 作 ope=cpo交于 ao于点 e，则 ocp oep， pe=pc=10， pea=ope+poe=30， pd=10 =5故选： c3直角三角形两条直角边长分别是5 和 12，则第三边上的中线长为（）a5b6c6.5d12【考点】 直角三角形斜边上的中线；勾股定理【分析】

7、根据勾股定理列式求出斜边的长度，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答即可【解答】 解：直角三角形两条直角边长分别是5 和 12，斜边 =13，第三边上的中线长为 13=6.5故选 c4下列各式中，不是二次根式的是（）abcd【考点】 二次根式的定义【分析】 根据被开方数是非负数，可得答案【解答】 解： 30，无意义，故选： b5如果=12a，则（）第 6 页（共 17 页）aabacada【考点】 二次根式的性质与化简【分析】 由已知得 12a 0，从而得出 a 的取值范围即可【解答】 解：， 1 2a0，解得 a 故选： b6在直线 l 上依次摆放着七个正方形， 已知斜放置的三个正

8、方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是s1， s2，s3，s4，则 s1+s2+s3+s4=（）a4b5c6d7【考点】 正方形的性质；勾股定理【分析】观察图形根据勾股定理的几何意义，边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积【解答】解：由勾股定理的几何意义可知： s1+s2=1，s2+s3=2，s3+s4=3，s1 +s2+s3+s4=4，故选 a7已知直角三角形两边的长为3 和 4，则此三角形的周长为（）a12b7+c 12 或 7+d以上都不对【考点】 勾股定理【分析】先设 rtabc的第三边长为 x，由于 4 是直角边还是斜边不能确定，故应分 4 是斜边或 x

9、为斜边两种情况讨论【解答】 解：设 rtabc的第三边长为 x，当 4 为直角三角形的直角边时，x 为斜边，第 7 页（共 17 页）由勾股定理得， x=5，此时这个三角形的周长=3+4+5=12；当 4 为直角三角形的斜边时，x 为直角边，由勾股定理得， x= ，此时这个三角形的周长 =3+4+ ，故选 c8若 1x 2，则的值为（）a2x4b 2 c 4 2xd 2【考点】 二次根式的性质与化简【分析】已知 1x2，可判断 x30，x10，根据绝对值，二次根式的性质解答【解答】 解： 1x2， x30，x10，原式 =| x3|+=| x3|+| x1|=3x+x1=2故选 d9满足下列条

10、件的三角形中，不是直角三角形的是（）a三内角之比为1： 2： 3b三边长的平方之比为1： 2：3c三边长之比为3：4：5d三内角之比为3： 4： 5【考点】 勾股定理的逆定理【分析】 根据三角形内角和定理和勾股定理的逆定理判定是否为直角三角形【解答】解： a、根据三角形内角和公式，求得各角分别为30，60，90，所以此三角形是直角三角形；b、三边符合勾股定理的逆定理，所以其是直角三角形；c、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；d、根据三角形内角和公式，求得各角分别为45，60，75，所以此三角形不是直角三角形；第 8 页（共 17 页）故选 d10下列根式中，最简二次根式

11、是（）abcd【考点】 最简二次根式【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，可得答案【解答】 解： a、被开方数含分母，故a 不符合题意，b、被开方数含开得尽的因数或因式，故b 不符合题意；c、被开方数含开得尽的因数或因式，故c 不符合题意；d、被开方数不含分母，被开方数不含开得尽的因数或因式，故d 符合题意；故选： d11如图所示：数轴上点a 所表示的数为 a，则 a 的值是（）a+1b1c+1 d1【考点】 勾股定理；实数与数轴【分析】 由勾股定理得出=，得出数轴上点a 所表示的数是 1，即可得出结果【解答】 解：由勾股定理得：=，数轴上点 a 所表示的

12、数是1， a=1；故选： b12化简（ 2） 2015?（2） 2016的结果为（）+a 1 b 2 c2 d 2+【考点】 二次根式的混合运算【分析】 先利用积的乘方得到原式 = （ 2）?（+2） 2015（+2），然后?第 9 页（共 17 页）根据平方差公式计算【解答】 解：原式 = （2）?（+2） 2015（）?+2=（34）2015?（+2）=2故选 d二、填空题（共6 题；共 24 分）13把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是【考点】 二次根式的性质与化简【分析】 判断得到 a 为负数，利用二次根式性质化简即可【解答】 解：原式 =，故答案为：14计算的值是 4 1【考点】

13、 二次根式的混合运算【分析】 先根据二次根式的性质化简，然后合并即可【解答】 解：原式=1 3+=4 1故答案为 4 115一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是 12cm【考点】 勾股定理的逆定理【分析】过 c 作 cd ab于 d，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解【解答】 解：如图：设ab=25是最长边， ac=15， bc=20，过 c 作 cd ab 于 d，222222ac bc20+=15 + =625，ab =25 =625，222， ac+bc=ab第 10 页（共 17 页） c=90，

14、 s acb= ac bc= ab cd， acbc=abcd1520=25cd， cd=12（cm）；故答案为： 1216在 abc中， ab=13cm，ac=20cm，bc 边上的高为 12cm，则 abc 的面积为 126 或 66cm2【考点】 勾股定理【分析】 此题分两种情况： b 为锐角或 b 为钝角已知 ab、ac 的值，利用勾股定理即可求出 bc的长，利用三角形的面积公式得结果【解答】 解：当 b 为锐角时（如图 1），在 rtabd 中，bd=5cm，在 rtadc中，cd=16cm， bc=21， s abc= 2112=126cm2；当 b 为钝角时（如图 2），在 rt

15、abd 中，bd=5cm，在 rtadc中，cd=16cm， bc=cdbd=165=11cm，第 11 页（共 17 页） s abc=1112=66cm2，故答案为： 126 或 6617如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm，则正方形 a，b，c， d 的面积之和为 49cm2【考点】 勾股定理【分析】根据正方形的面积公式，连续运用勾股定理，发现：四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积【解答】 解：由图形可知四个小正方形的面积和等于最大正方形的面积，故正方形 a，b，c，d 的面积之和 =49cm2故答案为： 49cm218的整数部分

16、是 4，小数部分是 4【考点】 估算无理数的大小【分析】 根据已知得出的取值范围，进而得出答案【解答】 解： 45，的整数部分是 4，小数部分是4故答案为： 4，4第 12 页（共 17 页）三、解答题（共7 题；共 60 分）19计算：（ 1）4+（ 2）+2（）（ 3）（2+）（2）；（ 4）+（1）0【考点】 二次根式的混合运算；零指数幂【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（ 2）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（ 3）利用平方差公式计算；（ 4）先利用零指数幂的意义计算，然后把二次根式化为最简二次根式后合并即可【解答】 解：（1）原式 =3 2 + =

17、2 ；（ 2）原式 =2+23+=3；（ 3）原式 =12 6=6；（ 4）原式 = +1+3 1 =4 20已知 y=+2，求+2 的值【考点】 二次根式有意义的条件【分析】由二次根式有意义的条件可知1 8x=0，从而可求得 x、y 的值，然后将x、y 的值代入计算即可【解答】 解：由二次根式有意义的条件可知：1 8x=0，解得： x=第 13 页（共 17 页）当 x=，y=2时，原式 =2= 42=2+21已知 x=+3，y= 3，求下列各式的值：（ 1） x2 2xy+y2（ 2） x2 y2【考点】 二次根式的化简求值【分析】（1）先计算出 xy=6，再利用完全平方公式得到x2 2x

18、y+y2=（x y）2，然后利用整体代入的方法计算；（ 2）先计算出 x+y=2 ，x y=6，再利用平方差公式得到 x2y2=（x+y）（x y），然后利用整体代入的方法计算【解答】 解：（1） x= +3， y= 3， xy=6， x22xy+y2=（xy）2=62=36；（ 2） x= +3，y= 3， x+y=2 ， x y=6， x2y2 =（x+y）（ x y） =2 6=12 22一架方梯 ab 长 25 米，如图所示，斜靠在一面上：（ 1）若梯子底端离墙 7 米，这个梯子的顶端距地面有多高？（ 2）在（1）的条件下，如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？【考点】 勾股定理的应用【分析】（1）利用勾股定理可得oa=，再计算即可；第 14 页（共 17 页）（ 2）在直角三角形 aob中计算出 ob的长度，再计算 bb即可【解答】 解：（1）在 rtaob中， ab=25米， ob=7米，oa=2