函数奇偶性习题

1、函数奇偶性习题精选一、选择题1若 f ( x) 是奇函数，则其图象关于（）a x 轴对称b y 轴对称c原点对称d直线 yx 对称2若函数 yf( x)( xr) 是奇函数， 则下列坐标表示的点一定在函数yf ()x 图象上的是（）a (a，fa() )bc(a，f ( a)d3下列函数中为偶函数的是（）(a，fa( )( a， f (a)a yxb y xc y x 2d y x314. 如果奇函数 f (x) 在 3,7上是增函数，且最小值是5，那么 f ( x) 在7,3 上是（）a 增函数，最小值是-5b 增函数，最大值是 -5c减函数，最小值是-5d减函数，最大值是-55. 已知函数

2、f ( x)a 2 xa2( xr) 是奇函数，则 a 的值为（）2x1a 1b 2c1d 26. 已知偶函数f ( x) 在 0, 上单调递增，则下列关系式成立的是( )a f ()f (2)f (2)b f (2)f ()f ()2c f ()f (2)f ()d f ()f (2)f ()7.下列说法错误的是（22）a. 奇函数的图像关于原点对称b. 偶函数的图像关于y 轴对称c.定义在 r 上的奇函数 yfx 满足 f00d.定义在 r 上的偶函数 yfx 满足 f008.下列函数为偶函数的是（）a. f xx xb. f xx21c. f xx2xxd. f x2ax2xax3bx2

3、x9.已知函数 fxbxc(a0) 为偶函数，那么 g xcx 是（）a. 奇函数b. 偶函数c. 即奇又偶函数d.非奇非偶函数10.若偶函数yf x 在 0,4 上是增函数，则f 3与f的大小关系是（）a. f3fb. f3fc. f3fd. f3f11设 fx是定义在r 上的偶函数 ,且在 (,0) 上是增函数 , 则 f2 与f a22a3（ ar ）的大小关系是（）a f2f a22a 3b f2f a22a 3c f2f a22a 3d与 a 的取值无关若函数二、填空题1.若 f xkxb 为奇函数，则 b=.2.若定义在区间a,5 上的函数 fx 为偶函数，则 a=.3若函数 yf

4、 (x)是奇函数，f (1)3 ，则 f (1) 的值为 _ .4若函数 yf (x) (xr) 是偶函数，且f (1)f (3)，则 f (3)与 f (1) 的大小关系为_.y5 已知f ( x)2 , 00 , 2x0是定义在上的奇函数，当3时， f ( x)的图象如右图所示，那么f (x) 的值域是.27 已 知 分 段 函数f ( x) 是 奇 函数 ， 当 x 0,) 时 的 解 析式 为yx 2 ，则这个函数在区间(,0) 上的解析式为o2x8.若 f x 是偶函数，g x 是奇函数，且f xg x1，则 f x =_x1g x =.9. 若 f xm1 x 26mx2 是 偶

5、函 数 ， 则 f 0 , f 1 , f2 从 小 到 大 的 顺 序是.10、函数在上是减函数 ,求的取值集合。11、若函数f(x)=ax 3bx7 ,有 f(5)=3 则 f( 5)=。三、解答题1. 判断下列函数是否具有奇偶性：(1) f ( x)xx3x5 ； (2)f (x)x2 , x( 1,3) ； (3) f ( x)x2 ；(4)f ( x)5x2 ；(5)f (x)(x1)(x1) .（6） f x x1（7） f x 2x43x 21(8)f x 2x 1x(9) f xx211 x2(10) f x1 x 2(11)x22(12);(3);(4)2 已 知 f ( x

6、) 是 奇 函 数 ， g(x) 是 偶 函 数 ， 且 在 公 共 定 义 域 x | x r, x1 上 有f ( x) g (x)1，求 f (x) 的解析式 .x13 已知函数f xx 3axb8 ，且 f210 ，求 f 2 的值 .x4. 已知函数 f x 是偶函数，而且在 0, 上是增函数，判断 f x 在 ,0 上是增函数还是减函数，并证明你的判断 .6. 已知 fx 是定义在r 上奇函数，且当 x 0 时， fx x 1 x ，求： f0 ； 当 x0 时， f x 的表达式； fx 的表达式 .7判断函数yx 22 x1的奇偶性，并指出它的单调区间.8已知二次函数 f ( x)x 22(m 1) x 2m m2 的图象关于y 轴对称，写出函数的解析表达式，并求出函数f (x) 的单调递增区间 .9、奇函数 f(x) 在定义域（1， 1）上是减函数，且2求实数 a 的取值范围。f ( a )+ f ( a ) 0,10、设函数 f(x)=axb