(最新整理)一次函数的定义专项练习30题(有答案)

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2、函数的定义专项练习30题1下列五个式子，y=x+1，y=2x2+1，其中表示y是x的一次函数的有（）a5个b4个c3个d2个2下列函数中,y是x的一次函数的是（）ay=3x21by=x1+2cy=2（x1）2d3下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(）a路程一定时，时间y和速度x的关系b长10米的铁丝折成长为y，宽为x的长方形c圆的面积y与它的半径xd斜边长为5的直角三角形的直角边y和x4下列函数:y=x+2；y=x2+2；y=3x；,其中不是一次函数的有（）a1个b2个c3 个d4个5下列函数（1）y=2x1;（2)y=x；(3）y=；（4）y=;(5)y=x21中，是一次函数的有（)a

3、4个b3个c2个d1个6下列说法正确的是（）a一次函数是正比例函数b正比例函数是一次函数c正比例函数不是一次函数d一次函数不可能是正比例函数7已知函数y=3x+1,当自变量增加3时,相应的函数值增加(）a10b9c3d88对于函数y=2x1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（）a2mb2m1cmd2m+1az9若+5是一次函数，则a=（)a3b3c3d10若函数y=（m1）x|m|+2是一次函数，则m的值为（）am=1bm=1cm=1dm111函数y=（m2)xn1+n是一次函数,m，n应满足的条件是(）am2且n=0bm=2且n=2cm2且n=2dm=2且n=012下列说法正确的是（）ay

4、=kx+b（k、b为任意常数）一定是一次函数b（常数k0)不是正比例函数c正比例函数一定是一次函数d一次函数一定是正比例函数13已知y+2与x成正比例，则y是x的（）a一次函数b正比例函数c反比例函数d无法判断14设圆的面积为s,半径为r,那么下列说法确的是（）as是r的一次函数bs是r的正比例函数cs是r2的正比例函数d以上说法都不正确15已知函数y=（k+2）x+k24,当k_时,它是一次函数16如果函数y=（a2）x+3是一次函数,那么a_17当m=_时，函数y=(m+5）x2m1+7x3（x0）是一个一次函数18已知一次函数y=（k1）x|k+3，则k=_19已知:y=（m1）x|m+

5、4，当m=_时，图象是一条直线20把2xy=3写成y是x的函数的形式为_21在函数y=2x5中，k=_,b=_22一次函数y=2x1,当x=5时,y=_,当y=7时，x=_23一次函数y=kx+b中，k、b都是_，且k_,自变量x的取值范围是_;当k_，b_时它是正比例函数24函数：y=2x+3；x+y=1；xy=1;y=；y=+1；y=0.5x中,属于一次函数的有_，属正比例函数的有_（只填序号）25若y=mxm|+2是一次函数的解析式且y随x的增大而减小，则m的值等于_26已知函数y=(m3）xm2+3是一次函数，求解析式27已知函数y=(m10)x+12m（1）m为何值时，这个函数是一次

6、函数;（2)m为何值时，这个函数是正比例函数28已知函数y=（m+1)x+(m21）当m取什么值时，y是x的一次函数?当m取什么值是，y是x的正比例函数29x为何值时，函数的值分别满足下列条件：（1）y=3；(2）y230说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数汽车以40千米/小时的平均速度从a站出发,行驶了t小时，那么汽车离开a站的距离s(千米）和时间t（小时）之间的函数关系是什么？的函数关系式为_，它是_函数;汽车离开a站4千米,再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时，那么汽车离开a站的距离s（千米）与时间t（小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式

7、为_，它是_函数一次函数定义30题参考答案:1是反比例函数,故本选项错误；符合一次函数的定义；故本选项正确；y=x+1符合一次函数的定义;故本选项正确;=x,符合一次函数的定义；故本选项正确；y=2x2+1，是二次函数;故本选项错误;综上所述，表示y是x的一次函数的有3个；故选c2a、自变量次数不为1，故不是一次函数；b、自变量次数不为1，故不是一次函数;c、自变量次数不为1，故不是一次函数;d、是一次函数故选d3a、设路程是s，则根据题意知，y=，是反比例函数关系故本选项错误；b、根据题意,知10=2（x+y）,即y=x+5，符合一次函数的定义故本选项正确;c、根据题意，知y=x2，这是二次

8、函数,故本选项错误；d、根据题意，知x2+y2=25,这是双曲线方程，故本选项错误故选b4y=x+2是一次函数；y=x2+2是二次函数;y=3x是一次函数；y=x是一次函数；y=是反比例函数；所以，不是一次函数的有共2个故选b5(1）y=2x1是一次函数；（2）y=x是一次函数；（3）y=，自变量次数不为1,故不是一次函数；(4)y=，自变量次数不为1，故不是一次函数；（5）y=x21自变量次数不为1，故不是一次函数;综上所述,一次函数有2个故选c6a、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误；b、正比例函数一定是一次函数，故本选项正确;c、正比例函数一定是一次函数,故本选项错误；d、一次函数

9、可能是正比例函数，故本选项错误故选b7因为y=3x+1，所以当自变量增加3时，y1=3（x+3)+1=3x+1+9,相应的函数值增加9故选b8当自变量增加m时，y=2（x+m)1，即y=2x+2m1，故函数值相应增加2m故选a9根据一次函数的定义可知：a28=1，a+30，解得:a=3故选b10根据题意得:,解得：m=1故选b11函数y=（m2）xn1+n是一次函数，,解得，故选c12a、y=kx+b（k、b为任意常数），当k=0时，不是一次函数,故本选项错误;b、（常数k0）是正比例函数,故本选项错误;c、正比例函数一定是一次函数，故本选项正确；d、一次函数不一定是正比例函数，故本选项错误故

10、选c13y+2与x成正比例，则y+2=kx，即y=kx2,符合一次函数y=kx+b的定义条件：k、b为常数,k0，自变量次数为1,则y是x的一次函数故选a14由题意得，s=r2，所以s是r2的正比例函数故选c15根据一次函数定义得,k+20，解得k2故答案为：216y=（a2）x+3是一次函数，a20，a2故答案为：a217. ,解得:m=1根据题意得：2m1=1，解得：m=1,此时函数化简为y=13x32m1=0，解得：m=，此时函数化简为y=7x2.5；m+5=0，解得：m=5，此时函数化简为y=7x3故答案为：1或5或18根据题意得k10，k|=1则k1，k=1,即k=119y=（m1）

11、xm+4的图象是一条直线，当该图象是一次函数图象时,|m=1，且m10,解得m=1当该直线是平行于x轴的直线时，m1=0，即m=1;综上所述，当m=1时，y=（m1）x|m+4的图象是一条直线故答案是:1202xy=3写成y是x的函数的形式为y=2x3故答案为：y=2x321根据一次函数的定义，在函数y=2x5中，k=2,b=522把x、y的值分别代入一次函数y=2x1，当x=5时，y=2(5)1=9;当y=7时，7=2x1，解得x=3故填9、323一次函数y=kx+b中，k、b都是常数，且k0，自变量x的取值范围是任意实数；当k0,b=0时它是正比例函数24函数：y=2x+3;x+y=1；xy=1；y=;y=+1；y=0。5x中,属于一次函数的有，属正比例函数的有（只填序号）25y=mx|m+2是一次函数，|m|=1,m=1，y随x的增大而减小，m=1故答案为：126m30且m2=1,m=3，函数解析式为：y=6x+327(1）根据一次函数的定义可得：m100，m10，这个函数是一次函数；（2)根据正比例函数的定义，可得：m100且12m=0,m=时,这个函数是正比例函数28由函数是一次函数可得，m+10,解得 m1,所以，m1时,y是x的一次函数；函数为正比例函数时,m+10且m21=0，解得 m=1,所以，当m=1时，y是x的正比例函数29（1）当y