二次根式乘除(二)教案

1、课 题16.2 二次根式的乘除（第2 课时）课 型新 授作 课 类 别教 学 媒 体多 媒 体1. 会 运 用 二 次 根 式 除法 法 则 进 行 二 次 根 式 的 除法 运 算 .知 识2. 会 利 用 商 的 算 术 平 方 根 性 质 化 简 二 次 根 式 .教技 能3. 理 解 最 简 二 次 根 式 概 念 ， 知 道 二 次 根 式 的 运 算 中 ，一 般 要 把 最 后 结 果 化 为 最简 二 次 根 式 .学1. 经历观察、比较、习，达成目标1， 2，认识到除法法则只是进行除法运算的第一步，之后过 程如果需要化简，进行化简 . 也可运用概括二次根式除法公式，通过公式的

2、双向性得到商的算目术平方根性质 .方 法2.通过例题分析和学生练习分母有理化方法进行二次根式除法.标情 感类比二次根式的乘法进行知识与方法的迁移，获得新知，体验探索的乐趣.态 度教 学 重 点双向运用aa0进行二次根式除法运算 .ba0 , bb教 学 难 点能使用分母有理化方法进行二次根式的除法运算教 学 过 程 设 计教 学 程 序 及 教 学 内 容师生行为设 计 意 图一、复习引入导语设计：上节课学习了二次根式的乘法，这节课学习二次根式的除法运算 .点题，板书课题.二、探究新知( 一 ) 二次根式 除法法则活动 1、1. 填空，完成课本探究12. 用 1 中所发现的规律比较大小22 ；

3、2885活动 2、给出二次根式的除法法则活动 3、思考下列问题：公式中为什么要加a 0, b0？两个二次根式相除其实就是25不变，相乘学生计算，观察对比，类比上节课知识. 让学生经历从特找规律殊到一般的认知过程，培养数感.结合探究内容师生使学生理解二次总结根式除法的前提教师组织学生小组是二次根式有意交流，进行讨论.义 .练习：课本例4，在（ 1）（ 2）之后补充（3）4a 3a归纳：运算的第一步是应用二次根式除法法则，最终结果尽量简化.( 二 ) 商的算术平方根性质学生板演，师生订正活动 4.将二次根式除法公式逆用得到商的算术平方根性质完成课本例 5学生板演并讲解解题归纳：化简被开方式含有分数

4、线的二次根式，就是将分子的算术平方根做过程及依据分子，分母的算术平方根做分母，再利用积的算术平方根分别化简.使学生初步学会化简被开方式含有分数线的二次根式例 6. 计算 :（1） 3（ 2） 32；（ 3）85272 a分析：第一步可以把被开方数相除，然后告诉学生被开方数中不能含有分母，数必须是整数，利用分数的基本性质将分母变成完全平方数，开方找 学 生 说 明 解 题 过双向使用公式，程，引导学生先观察、熟练灵活进行计分析，解题后养成说算明理由的反思习惯.形成运用技巧，后移到根号外；也可以直接模仿分数的基本性质和公式( a ) 2a ， 指导学生交流，教师以提高解题速度总结与正确率a bab

5、( a 0, b 0) ，以去掉分母中的根号 .（三） 最简二次根式概念活动 5、让学生观察所做习题结果，总结归纳结果的特点，得到最简二次根式的概念 .分析概念： 1. 被开方数不含分母的含义指-因数是整数，因式是整式；2. 被开方数中不能含开得尽方的因数是指- 被开方数不能分解出完全平方数； 被开方数中不含开得尽方的因式是指- 被开方数的每一个因式的指数都小于根指数2，因此，每一个因式的指数都是1.完成课本例 7补充：化简x 2 y 4x4 y 2注意：被开方数是和式时，结果不等于各加数的算术平方根的和.三、课堂训练学生观察刚做过的让学生通过结果题的结果，含根式的的最终性初步感结果中根式的特

6、点.知最简二次根式教师及时肯定学生的概念，继而理的结论并加以引导解概念，并为以和整理汇总 .后的计算和化简的结果设立标准强调被开方数是学生说解题方法， 书和式的二次根式写解题过程体会化的化简办法简二次根式再实际问题中的应用熟练计算和解题完成课本练习 .补充：1. x1x1成立，求 x 的取值范围 .x1x12. 找出下列根式中的最简二次根式x8x6x2x 2y20.133. 判断下列等式是否成立16943255693341122222四、小结归纳1. 二次根式除法公式的双向运用；2. 进行二次根式除法运算的一般步骤，观察式子特点灵活选取最优解法.3. 最简二次根式概念五、作业设计复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中上等学生必做；学有余力的学生，要求模仿编拟课堂上出现的一些补充题目重复练习.补充作业：本课无.学生独立完成巩固新知深化理解公式及运用学生思考， 讨论，阐述个人见解使学生能判断最简