河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测 数学（含答案）

1、HLLYBQ整理 供“高中试卷网（）”邯郸市20202021学年高三年级期末质量检测数学试卷注意事项1.考试时间120分钟，总共150分.2.答卷前,考生务必将自己的姓名、班级和考场填写在答题卡上，并把条形码贴在答题卡的指定位置.3.回答选择题时,选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)选项中，只有一项是符1

2、.已知全集U= R,则= D.4,5,6,72. 已知向量 若,则 C.-1 或 4 D. -1 或-43. 宋元两代是我国古代数学非常辉煌的时期，其中秦九韶、李治、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，其代表作秦九韶的数书九章，李治的测圆海镜和益古演段，杨辉的详解九章算法和杨辉算法，朱世杰的算学启蒙和四元玉鉴现有古数学著作数书九章测圆海镜益古演段详解九章算法杨辉算法算学启蒙四元玉鉴共七本，从中任取两本，至少含有一本秦九韶或杨辉的著作的概率是A. B. 4.某中学为了调查该校学生对于新冠肺炎防控的了解情况，组织了一次新冠肺炎防控知识竞赛，并从该学校1500名参赛学生中随机抽取了100名学生,并统计了

3、这100名学生成绩情况(满分100分,其中80分及以上为优秀),得到了样本频率分布直方图(如图)，根据频率分布直方图推测，这1 500名学生中竞赛成绩为优秀的学生人数大约为)A. 360 B.420 C.480 D.5405.已知g(x)是定义在R上的奇函数，f(x)=g(x)+x2, 若f(a) =2, f(-a) =2a+2, 则a=A.2 B. -1 C.2或-1 D.2或16.已知函数f(x)的周期为4p，且，则f()的值与下列哪个函数值相等A. B. C. D. 7. 设 分别是双曲线 的左、右焦点,过点的直线交双曲线的右支于A, B两点,若,且,则双曲线的离心率为 B. 8. 已知

4、三棱锥的三条侧棱两两垂直,且PA, PB, PC的长分别为a, b, c, 又 侧面PAB与底面ABC成角,当三棱锥体积最大时,其外接球的表面积为 二、选择题（本题共4个小题，每小题5分，共20分 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分）9. 已知复数 则下列结论正确的是A. B. 复数在复平面内对应的点在第二象限D. 10. 设 则A. B. C. D. loga 11. 在三棱柱中,底面ABC为正三角形,侧棱垂直于底面,是AB的中点, 是的中点. 给出下列结论正确的是A. 若是上的动点,则OP与异面平面. 若该三棱柱有内切球,则 D.

5、若该三棱柱所有棱长均相等、则侧面对角线与棱成角的共有 30对12.已知数列an的前n项和为Sn，且满足, 则下列结论正确的是A. 若 则是等养数列B. 若 则数列的前项和为C. 若 则是等比数列D. 若 则三、填空题(本题共 4 个小题,每小题 5 分,共 20 分)13. 设等差数列的前项和为, 若,则 .14. 已知 的展开式中的常数项为 60, 则 .15. 抛物线上在第一象限有一点P,P在准线上的射影为,焦点为为正三角形,则的外接圆的标准方程是 .16. 已知是正整数, 有零点,则的最小值为 .四、解答题（本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满

6、分10分）在；中任选一个填在试题中的横线上，并完成该试题的解答. 试题:在中的对边分别为 .求的面积S .注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.18. (本小题满分12分)如图,在四棱锥-ABCD中,平面ABCD, 四边形ABCD是等腰梯形分别是AB,AD的中点.(1)证明:平面PMN平面(2)若二面角的大小为求四棱锥的体积.19. (本小题满分12分)某芯片生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100个新生产的芯片进行检测.若每块芯片的生产成本为1000元,一级品每个芯片可卖1500元,二级品每个芯片可卖900元,三级品禁止出厂且销毁. 某日检测抽取的100个芯片的柱状图如图所示(用样本的频率代替概率). (1)若该生产线每天生产2000个芯片,求出该生产线每天 利润的平均值(2)若从出厂的所有芯片中随机取出3个,求其中二级品芯片个数的分布列、期望与方差.20. (本小题滿分12分)已知数列的前项和 数列满足 且 (1)求证数列 为等比数列,并求数列的通项公式;(2)设求证: .21.(本小题满分12分)已知椭圆长轴的左、右端点分别为A1,A2,点P是椭圆 上不同于 的任意一点,点滿足为坐标原点.(1)证明:与的斜率之积为常数,并求出点的轨迹的方程;(2)设直线l:y=x+m与曲线交于,